1、一、突破：面面角，线面角的几何作法：一作，二证，三求.二、巩固：广州二模：在线上是否存在某个点满足某个要求的题型.1.（本小题满分14分）如图，四棱锥的底面为正方形，底面，且，是中点（1）证明：/平面；（2）求直线PB与EC所成角的余弦值；（3）求二面角的正切值.（用几何法试下） ks5u2（本小题满分13分）PABCDE第2题图如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面() 证明:平面；() 若,求二面角的正切值. （用几何法试下）3. （本小题满分14分）如图，正方形所在平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，点A在圆所在平面上的投影为点E，是圆上异于、的点，圆的直径为9（1）
2、求证：平面平面；（2）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值 4. （本小题满分14分） 如图，棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（）求点C到平面PBD的距离.DPABCB（）在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为，若存在，指出点的位置，若不存在，说明理由。PABCDE第2题图2.【解析】()因为平面,平面, 所以, 又平面,平面,所以,因为,所以平面.() 由()可知平面,所以,又底面为矩形,从而底面为正方形,设,连结,则所以为二面角的平面角,在中,由等面积法可得,又在中,所以二面角的正切值为3.（本小题主要考查空间线面关系、空间向量及坐
3、标运算等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力）（1）证明：垂直于圆所在平面，在圆所在平面上， 在正方形中，平面平面，平面平面 ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u（2）解法1：平面，平面， 为圆的直径，即设正方形的边长为，在中，在
4、中，由，解得， 过点作于点，作交于点，连结，由于平面，平面，平面解法2：平面，平面，为圆的直径，即 设正方形的边长为，在中，在中，ks5u由，解得， xyz以为坐标原点，分别以、所在的直线为轴、轴建立如图所示的空间直角坐标系，则， 设平面的法向量为，则即取，则是平面的一个法向量yzDPABCx4.解：（）在RtBAD中，AD=2，BD=， AB=2，ABCD为正方形，因此BDAC. 1分PA=AB=AD=2，PB=PD=BD= 2分设C到面PBD的距离为d，由，有， 即，4分得5分（）如图建立空间直角坐标系因为在上，所以可设，6分又, ,.8分易求平面的法向量为，10分（应有过程）所以设与平面所成的角为，则有：12分所以有， 13分所以存在且14分ks5u
