1、复数04三、解答题:1已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求。2.（）设证明，（），证明.【命题意图】：本题考查不等式的基本性质，对数函数的性质和对数换底公式等基本知识，考查代数式恒定变形能力和推理论证能力。【证明】：()由于，所以要证明：只要证明：只要证明：只要证明：只要证明：由于，上式显然成立，所以原命题成立。3.已知数列与满足：， ，且（）求的值；（）设，证明：是等比数列；（）设证明：【解析】本小题主要考查等比数列的定义、数列求和等基础知识，考查运算能力、推理论证能力、综合分析能力和解决问题的能力及分类讨论的思想方法.（）解:由,可得, 又当n=1时,由,得;当n=2时,可
2、得.当n=3时,可得.（III）证明：由（II）可得，于是，对任意，有将以上各式相加，得即，此式当k=1时也成立.由式得从而所以，对任意，4.对于，将表示为，当时，当时，为或.记为上述表示中为的个数（例如：，故，），则（1） ；（2） .答案：2; 10935.（本小题满分13分）已知函数求函数的零点个数，并说明理由；设数列满足证明：存在常数使得对于任意的都有解：由知，而且，则为的一个零点，且在内由零点，因此至少有两个零点.综上所述，有且只有两个零点.解法2 由，记则当时，因此在上单调递增，则在上至多有一个零点，从而在上至多有一个零点.综上所述，有且只有两个零点.记的正零点为，即（1）当时，由得，而，因此.由此猜测：.下面用数学归纳法证明.当时，显然成立，假设当时，成立，则当时，由知因此，当时，成立故对任意的成立
