1、第十八章 平行四边形教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3-4）2.探究点1新知讲授（见幻灯片10-23）18.1.1 平行四边形的性质第1课时 平行四边形的边、角特征学习目标：1.掌握平行四边形的对边相等、对角相等的两条性质；2. 根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明；3. 经历“实验猜想验证证明”的过程,发展学生的思维水平.重点：掌握平行四边形的对边相等、对角相等的两条性质.难点：根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.自主学习一、知识回顾1.平行四边形的定义是什么？如何表示一个平行四边形？2.如图，DCGH AB，DAEFCB，图中的平行四边形有多
2、少个？将它们表示出来.课堂探究一、 要点探究探究点1：平行四边形的边、角的特征量一量1.画一个平行四边形ABCD，用尺子等工具度量它的四条边，并记录下数据，你能发现AB与DC，AD与BC之间的数量关系吗? 2.再用量角器等工具度量它的四个角，并记录下数据，你能发现A与C，B与 D之间的数量关系吗?思考 你发现了什么规律？证一证 已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:AD=BC,AB=CD,BAD=BCD,ABC=ADC. 证明：如图，连接AC.四边形ABCD是平行四边形,AD_BC，AB_CD,1_2，3_4.又AC是ABC和CDA的公共边， ABC_CDA,AD_BC，AB_CD，ABC_
3、ADC.BAD=1+4，BCD=2+3，BAD_BCD. 思考 不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？要点归纳：平行四边形的对边_；平行四边形的对角_教学备注2.探究点1新知讲授（见幻灯片10-23）典例精析例1如图，在平行四边形ABCD中.(1) 若A =32,求其余三个角的度数.(2) 连接AC，已知平行四边形ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，求ABC的周长.变式题 (1)在平行四边形ABCD中,A:B=2:3,求各角的度数.(2)若平行四边形ABCD的周长为28cm,AB:BC=3:4,求各边的长度.方法总结:已知平行四边形的边角的比例关系求其他边角时，常
4、会用到方程思想，结合平行四边形的性质列方程.例2如图，在平行四边形ABCD中,E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证： BE=DF. 针对训练1.如图，在平行四边形ABCD中. (1)若A=130，则B=_ ，C=_ ，D=_.(2)若AB=3,BC=5,则它的周长= _. (3)若A+ C= 200，则A=_，B=_.教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片24-27）2.如图，在平行四边形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm,AD9cm,则EC_. 3.剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么
5、关系？为什么？ 探究点2：平行线间的距离想一想:如图,若m / n,作 AB / CD / EF，分别交 m于A、C、E，交 n于B、D、F.由_易知四边形ABCD，CDEF均为_.由平行四边形的性质得AB_CD_EF.填一填: 如图，在平行四边形ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别是E，F求证：DE=BF证明：四边形ABCD是平行四边形， A_C，AD_CB.又AED= CFB=90， ADE_CBF（_）,AE_CF. 要点归纳：1.两条平行线之间的任何平行线段都_. 2.两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的_.典例精析例3 如图，ABCD，BCAB，若A
6、B=4cm，SABC=12cm2，求ABD中AB边上的高二、课堂小结平行四边形内 容定 义两组对边分别平行的四边形性 质1. 两组对边分别平行，相等2. 两组对角分别相等，邻角互补其它结论1.两条平行线间的平行线段相等2.两条平行线间的距离当堂检测教学备注配套PPT讲授4.课堂小结（见幻灯片34）5.当堂检测（见幻灯片28-33）1.判断题(对的在括号内填“”，错的填“”)：(1)四平行四边形两组对边分别平行且相等. ( )(2)平行四边形的四个内角都相等 . ( )(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180. ( )(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm.
7、( ) (5)在平行四边形ABCD中，如果A=42，那么B=48. ( ) (6)在平行四边形ABCD中，如果A=35，那么C=145. ( ) 2.在平行四边形ABCD中，M是BC延长线上的一点，若A=135，则MCD的度数是（ ） A .45 B. 55 C. 65 D. 75第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，D、 E、F 分别在ABC的边AB、BC、AC上，且DEAC,DFBC,EFAB，则图中有_个平行四边形.4.如图，直线AE/BD,点C在BD上,若AE=5，BD=8,ABD的面积为16,则ACE的面积为_.5.已知在平行四边形ABCD中，DE平分ADC,BF平分ABC.求证:AE=CF. 6.有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，B=60且AEBC、ABCF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和D的度数吗？教学备注5.当堂检测（见幻灯片28-33）7.如图，在ABC中,AD平分BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形.求证：AF=BM.