1、课时跟踪检测（二） 综合法与分析法1要证明(a0)可选择的方法有多种，其中最合理的是()A综合法B类比法C分析法 D归纳法解析：选C直接证明很难入手，由分析法的特点知用分析法最合理2命题“对于任意角，cos4sin4cos 2”的证明：“cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos2sin2cos 2 ”，其过程应用了()A分析法B综合法C综合法、分析法综合使用D间接证法解析：选B结合分析法及综合法的定义可知B正确3用分析法证明命题“已知ab1.求证：a2b22a4b30.”最后要具备的等式为()Aab Bab1Cab3 Dab1解析：选D要证a2b22a4b30，即证a22
2、a1b24b4，即(a1)2(b2)2，即证|a1|b2|，即证a1b2或a1b2，故ab1或ab3，而ab1为已知条件，也是使等式成立的充分条件4已知a，b为正实数，函数f(x)x，Af，Bf()，Cf，则A，B，C的大小关系为()AABC BACBCBCA DCBA解析：选A因为函数f(x)x为减函数，所以要比较A，B，C的大小，只需比较，的大小，因为，两边同乘得：ab，即，故，ABC.5.如图所示，在直四棱柱A1B1C1D1ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_时，有A1CB1D1(注：填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形)解析：要证A1CB1D1，只需证B1D1垂直
3、于A1C所在的平面A1CC1，因为该四棱柱为直四棱柱，所以B1D1CC1，故只需证B1D1A1C1即可答案：对角线互相垂直(本题答案不唯一)6如果abab，则正数a，b应满足的条件是_解析：ab(ab)a()b()()(ab)()2()只要ab，就有abab.答案：ab7阅读下列材料：根据两角和与差的正弦公式，有sin()sin cos cos sin ，sin()sin cos cos sin ，由得sin()sin()2sin cos ，令A，B，有，代入得sin Asin B2sin cos .类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cos Acos B2sin sin .证明
4、：cos()cos cos sin sin ，cos()cos cos sin sin ，得cos()cos()2sin sin .令A，B，有，代入得cos Acos B2sin sin .8在ABC中，三个内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证：ABC为等边三角形证明：由A，B，C成等差数列，有2BAC.因为A，B，C为ABC的内角，所以ABC，由得，B，由a，b，c成等比数列，有b2ac.由余弦定理及，可得b2a2c22accos Ba2c2ac.再由得，a2c2acac，即(ac)20，因此ac.从而有AC.由，得ABC.所以ABC为等边三角形
