1、江苏省镇江市丹徒高级中学2020-2021学年高二数学下学期6月月考试题一、单项选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。)1下列求导数运算正确的是（）A（sinx）B（）C（）D（e2x+1）2e2x+12复数z的模为（）A1BCD23一件工作可以用2种方法完成，有5人只会用第1种方法完成，另有4人只会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，则不同的选法种数是（）A9B10C20D404.曲线yx2+2ex在点（0，f（0）处的切线方程为（）Ax+2y+20B2x+y+20Cx2y+20D2xy+205.把10个苹果分成三堆，要
2、求每堆至少1个，至多5个，则不同的分法共有（）A4种B5种C6种D7种6若虚数z满足z（1+i）|z|2，则z（）A1iB1+iC1iD1+i7若，则m等于（）A4B5C6D78.若函数f（x）x3+ax2+bx+1在x1处取极值0，则ab（）A0B2C2D1二、 多项选择题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。)9.下列选项中，在（，+）上单调递增的函数有（）Af（x）x4Bf（x）xsinxCf（x）xex Df（x）exex2x10.已知函数yf（x）的导函数的图象如图所示，下列结论中正
3、确的是（）A1是函数f（x）的极小值点B3是函数f（x）的极小值点C函数f（x）在区间（3，1）上单调递增D函数f（x）在x0处切线的斜率小于零11.已知i是虚数单位，下列说法中正确的有（）A若复数z满足|z|0，则z0B若复数z1，z2满足|z1+z2|z1z2|，则z1z20C若复数za+ai（aR），则z可能是纯虚数D若复数z满足z23+4i，则z对应的点在第一象限或第三象限12.用0到9这10个数字可组成（）个没有重复数字的四位偶数？AA+AAABA+A（AA）CAAA+AAADA2AA（AA）三、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13.在复平面内，复数z（m+2）+（
4、m2）i对应的点在第一象限，则实数m的取值范围为 14.将一张面值1元的人民币全部换成面值1角，2角和5角的硬币，则换法总数为 15.若函数yf（x）满足f（x）sinx+cosx，则16.若函数f（x）ax312x+a的单调递减区间为（2，2），则a 四、解答题：(本大题共6小题，共70分。)17（本小题满分10分）已知复数z112i，z23+4i，i为虚数单位（1）若复数z1+az2在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围；（2）若，求z的共轭复数18.（本小题满分12分）一场晚会有5个唱歌节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单（1）前4个节目中要有舞蹈，有多少种排法？（2）3个舞
5、蹈节目要排在一起，有多少种排法？（3）3个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？19.（本小题满分12分）设mR，复数z（2+i）m23（1+i）m2（1i）（1）当m为何值时，z为实数；（2）当m为何值时，z为纯虚数20.（本小题满分12分）某市为了加快经济发展，2020年计划投入专项奖金加强旅游景点基础设施改造.据调查，改造后预计该市在一个月内（以30天计），旅游人数（万人）与日期（日）的函数关系近似满足：，人均消费（元）与日期（日）的函数关系近似满足： .（1）求该市旅游日收入（万元）与日期的函数关系式；（2）求该市旅游日收入的最大值.21.（本小题满分12分）已知函数f（x）lnx（1）求
6、函数图像在p(1,0)处的切线方程；（2）若f（x）在xt处的切线l过原点，求切线l的方程；（3）令，求g（x）在上的最大值和最小值22. （本小题满分12分）若函数f（x）ax3bx2+2，当x2时，函数f（x）有极值2（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的极值；（3）若关于x的方程f（x）k0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围参考答案一选择题：12345678DBADAABA二多选题9101112BDBCADABC三填空题13. （2，+） 14. 10 15 16. 1 三解答题17. 【解答】解：（1）复数z112i，z23+4i，所以z1+az2（12i）+a（3+
7、4i）（1+3a）+（4a2）i；由该复数在复平面上对应的点在第四象限，所以，解得a，所以实数a的取值范围是（，）；（2）化简i，z的共轭复数+i18.【解答】解（1）8个节目全排列有A8840320种方法，若前4个节目中要有舞蹈的否定是前四个节目全是唱歌有A54A44，前4个节目中要有舞蹈有A88A54A4437440（2）3个舞蹈节目要排在一起，可以把三个舞蹈节目看做一个元素和另外5个元素进行全排列，三个舞蹈节目本身也有一个排列有A66A334320，（3）3个舞蹈节目彼此要隔开，可以用插空法来解，先把5个唱歌节目排列，形成6个位置，选三个把舞蹈节目排列，有A55A631440019. 【
8、解答】解：（1）z（2+i）m23（1+i）m2（1i）（2m23m2）+（m23m+2）i由题意m23m+20解得m1或m2，（2）依题意2m23m20且（m23m+2）0，解得m20【详解】（1）当（）时，同理，当（）时，所以，的函数关系式是； 6分（2）由（1）可知：当时， ，当时，所以，当时，的最大值是125万元 12分21【解答】解：（1）y=x-1（2）设切线的方程为ykx，则xt，则f（t）lnt切线方程为lnt10则te切线l的方程为（3），当时，g（x）0；exe2时，g（x）0，所以最大值，且，所以最小值22 .【解答】解：函数f（x）ax3bx2+2，f（x）3ax22bx，（1）由题意知，当x2时，函数f（x）有极值2，即，解得故所求函数的解析式为f（x）x33x2+2；（2）由（1）得f（x）3x26x3x（x2），令f（x）0，得x0或x2，当x变化时，f（x），f（x）的变化情况如下表：x（，0）0（0，2）2（2，+）f（x）+00+f（x）单调递增2单调递减2单调递增因此，当x0时，f（x）有极大值2，当x2时，f（x）有极小值2；（3）若关于x的方程f（x）k0有三个不同的实数解，则f（x）k有三个实数根，即yf（x）与yk有三个交点，由（2）可得函数f（x）的图象：所以实数k的取值范围为：2k2
