1、课题数学证明班级高二、一班授课（完成）时间2013.3.21教师（学生）教学目标知识与技能1. 体会数学证明的特点，了解数学证明的方法2. 熟悉三段论证明命题的推广形式过程与方法 通过对三段论证明方法的学习，感受演绎推理的形式，明确推理的依据情感态度与价值观通过对数学证明的学习，体会三段论推理的作用，通过感受演绎证明在数学以及日常生活中的作用，养成言之有理、论证有据的习惯重点难点教学重点：正确理解三段论推理的形式和各部分的含义，能用演绎推理进行简单的推理。教学难点：对常见的数学证明书写中的三段论给予严格、正确的解读教学方法探究归纳；讲练结合学生自学反馈教学过程新知导学备注复习1：归纳推理是由
2、到 、由 到 的推理. 类比推理是由 到 的推理.复习2：合情推理的结论 .探究任务一：演绎推理的概念问题：观察下列例子有什么特点？（1）太阳系的行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的行星，因此 ；（2）两条直线平行，同旁内角互补.如果A与B是两条平行直线的同旁内角，那么 . （3） 一切奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以 ；（4）三角函数都是周期函数，是三角函数，所以 ；新知：演绎推理是从 出发，推出 情况下的结论的推理.简言之，演绎推理是由 到 的推理.探究任务二：观察上述例子，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？所有奇数都不能被2整除 2007是奇数 2007不能被2整除
3、已知的一般原理 特殊情况 根据一般原理，对特殊情况做出的判断大前提 小前提 结论 新知：“三段论”是演绎推理的一般模式：三段论一般模式大前提小前提结 论试试：请把探究任务一中的演绎推理（2）至（4）写成“三段论”思考：演绎推理和合情推理的联系和区别：练习1. 下面的推理形式正确吗？推理的结论正确吗？为什么？所有边长相等的凸多边形是正多边形，（大前提）菱形是所有边长都相等的凸多边形， （小前提）菱形是正多边形. （结 论）小结：在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确.合作探究备注1、把下列演绎推理写成三段论的形式（1） 三角形的内角和为180，的内角和为180；（2） 菱形的对角
4、线互相平分。2用三段论证明：通项公式为的数列是等比数列.练习2. 证明函数在上是增函数.当堂检测备注1、把下列推理恢复成完全的三段论:2、下面说法正确的有（ ） （1）演绎推理是由一般到特殊的推理； （2）演绎推理得到的结论一定是正确的； （3）演绎推理一般模式是“三段论”形式； （4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、用三段论的形式写出下列演绎推理。（1）三角形内角和180，等边三角形内角和是180。（2）是有理数4. 因为指数函数是增函数，是指数函数，则是增函数.这个结论是错误的，这是因为（ ）A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误5.“四边形ABCD是矩形，四边形ABCD的对角线相等”,补充以上推理的大前提（ ）A.正方形都是对角线相等的四边形 B.矩形都是对角线相等的四边形 C.等腰梯形都是对角线相等的四边形D.矩形都是对边平行且相等的四边形作业布置(做在作业本上)备注1. 用三段论证明：在梯形ABCD中，AD/BC ， AB=DC，则.2. 用三段论证明：为奇函数.教（学）后反思
