1、河南省焦作市沁阳市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题意要求的）1、若角终边经过点，则（ ）A. B. C. D. 2、函数的一条对称轴是（）A. B. C. D. 3、已知集合，则（ ）A B C D 4、 ( )A. B. C. D. 5、已知，则（ ）A B C D 6、已知，则等于（ ）A. B. C. D. 7、若向量，则在方向上的投影为（ ）A. -2 B. 2 C. D. 8P是直线l：3x4y110上的动点，PA，PB是圆x2y22x2y10的两条切线，C是圆
2、心，那么四边形PACB面积的最小值是()A. B2 C. D.29、若向量为互相垂直的单位向量，且与的夹角为锐角，则实数m的取值范围是 ( ) A B(，2) C D10、已知函数在R上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.11、已知，函数在（，）上单调递减，则的取值范围是（ ）A. （0， B. （0，2 C. ， D. ，12、将函数和直线的所有交点从左到右依次记为，若P点坐标为，则（ ）A. 0 B. 2 C. 6 D. 10二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡的相应位置上）13、已知角的终边经过点，且，则的取值范围是 14函数是定义在4，4
3、上的偶函数，其在0，4上的图象如图所示，那么不等式的解集为 15、已知则_.16、已知关于的方程在区间上有两个不相等的实数根，则_.三、解答题：(本大题共6小题，共70分解答写出文字说明，写明过程或演算步骤)17、（本题满分10 分）已知四点A（-3，1），B（-1，-2），C（2，0），D（）（1）求证：；(2) ，求实数m的值.18、 （本题满分12 分）已知是的三个内角，向量，且.(1) 求角； (2)若，求19(12分)如图，在四棱锥中，底面，底面是正方形，点是的中点，且交于点，.（1）求证：；（2）若，求三棱锥的体积.20、（本题满分12 分）已知函数，其中，函数图像上相邻的两个对称
4、中心之间的距离为，且在处取到最小值.(1)求函数的解析式；(2)若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将向左平移个单位，得到函数图象，求函数的单调递增区间21设函数是定义域为的奇函数（1）求值；（2）若，试判断函数单调性,并求使不等式恒成立时 的取值范围；22、（本题满分12 分）已知向量， 设函数（1）求的值域；（2）设函的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像， 若不等式有解，求实数的取值范围答案一、选择题:（每题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答案BCDDDBACBACD二、填空题:（每小题 5 分，共 20分）13 14 15 16 三
5、、解答题（本大题共6小题，共70分）（17）（本小题共10分）解：(1)依题意得，-2分所以-4分所以. -5分(2)， -6分因为所以-8分整理得 -9分所以，实数m的值为或1. -10分（18）（本小题共12分）解：(1)由得，-2分即，-4分,-5分，所以. -6分（2） 若，得;-8分-10分-11分-12分19.（1）证明：由已知，得，又，平面，平面，平面，.又，是的中点，又，平面，平面，又平面，由已知，易得平面.平面，.（2）解：由题意可知，在中，.由，可得，则，故三棱锥的体积.（20）（本题满分12分）解：函数，其中，函数的最小正周期为，解得，-2分函数在处取到最小值，则，-3分且，即，-4分令可得-5分则函数；-6分函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍纵坐标不变，可得-8分再向左平移个单位可得-10分令，-11分解得的单调递增区间为，-12分21（1）是定义域为R的奇函数，1（k1）0，k2， 分(2)单调递减，单调递增，故在R上单调递减。 不等式化为，解得 （22）（本题满分12分）解：（1）-2分，-3分 -5分的值域为-6分（2）函数，的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，-8分依题意，不等式在有解，设-9分令，则函数的值域为.-11分 故实数的取值范围为.-12分
