1、 集合(第1课时)一、知识目标:内容:初步理解集合的基本概念,常用数集,集合元素的特征等集合的基础知识。重点:集合的基本概念及集合元素的特征难点:元素与集合的关系注意点:注意元素与集合的关系的理解与判断;注意集合中元素的基本属性的理解与把握。二、能力目标:由判断一组对象是否能组成集合及其对象是否从属已知集合,培养分析、判断的能力;由集合的学习感受数学的简洁美与和谐统一美。三、教学过程: )情景设置:军训期间,我们经常会听到教官在高喊:(x)的全体同学集合!听到口令,咱们班的全体同学便会从四面八方聚集到教官的身边,而那些不是咱们班的学生便会自动走开。这样一来教官的一声“集合”(动词)就把“某些指
2、定的对象集在一起”了。数学中的“集合”这一概念并不是教官所用的动词意义下的概念,而是一个名词性质的概念,同学们在教官的集合号令下形成的整体即是数学中的集合的涵义。)探求与研究: 一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集。问题:同学们能不能举出一些集合的例子呢?(板书学生们所举出的一些例子) 为了明确地告诉大家,是哪些“指定的对象”被集在了一起并作为一个整体来看待,就用大括号 将这些指定的对象括起来,以示它作为一个整体是一个集合,同时为了讨论起来更方便,又常用大写的拉丁字母A、B、C来表示不同的集合,如同学们刚才所举的各例就可分别记为(板书)另外,我们将集合中的“每个对象”叫做这个
3、集合的元素,并用小写字母a、b、c(或x1、x2、x3)表示同学口答课本P5练习中的第1大题 分析刚才同学们所举出的集合例子,引出:对某具体对象a与集合A,如果a是集合A中的元素,就说a属于集合A,记作aA;如果a不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记作aA 再次分析同学们刚才所举出的一些集合的例子,师生共同讨论得出结论:集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。然后请同学们分别阅读课本P5和P40上相关的内容。 在数学里使用最多的集合当然是数集,请同学们阅读课本P4上与数集有关的内容,并思考:常用的数集有哪些?各用什么专用字母来表示?你能分别说出各数集中的几个元素吗?(板书N、Z、Q、R、N
4、*(或N+)注意:数0是自然数集中的元素。这与同学们脑子里原来的自然数就是1、2、3、4的概念有所不同同学们完成课本P5练习第2大题。注意:符号“”、“”的书写规范化练习: (一)下列指定的对象,能构成一个集合的是 很小的数 不超过30的非负实数 直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点 的近似值 高一年级优秀的学生 所有无理数 大于2的整数 正三角形全体 A、 B、 C、 D、(二)给出下列说法: 较小的自然数组成一个集合 集合1,-2,与集合,-2,1是同一个集合 某同学的数学书和物理书组成一个集合 若aR,则aQ 已知集合x,y,z与集合1,2,3是同一个集合,则x=1,y=2,z=3其中正确说法个数是( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个(三)已知集合A=a+2,(a+1)2,a2+3a+3,且1A,求实数a 的值)回顾与总结:1 集合的概念2 元素的性质3几个常用的集合符号)作业:P7习题1.1第1大题阅读课本并理解概念