1、高三第六次月考数学（理）试题命题人：陈桦炜 审核人：陈志强第卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.1.是虚数单位， A、B、C、D、2.设，则“”是“”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件3.双曲线方程为，则它的右焦点坐标为 A、B、C、D、4.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（A）若，则 （B）若，则（C）若，则 （D）若，则5.计算的结果等于( )A B C D6、设，二次函数的图象可能是 7、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为 A、280B、292C、360D、37
2、28. 若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数 （A） （B） （C）1 （D）29、动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是A、B、C、D、和A B CD 第卷（非选择题，共100分）二、填空题11.若向量，满足条件，则 12.函数的零点个数为 13.在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字也许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 14.定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像
3、的交点为P，过点P作PP1x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_。15.设为区间上的连续函数，且恒有，可以用随机模拟方法近似计算积分，先产生两组（每组N个）区间上的均匀随机数和，由此得到N个点，再数出其中满足的点数，那么由随机模拟方案可得积分的近似值为 。三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。16（本小题满分13分）已知全集（1）求；（2）求17（本小题满分13分）已知在递增等差数列的前n项和为S，且。（1）求数列、的通项公式；（2）设18（本小题满分13分）已知直线的一个焦点，且椭圆
4、C上的点到点F的最大距离为8。（1）求椭圆C的标准方差；（2）已知椭圆试证：当点直线19（本小题满分13分）设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且。 ()求角的值；()若，求（其中）。20、（本小题满分14分）如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，四边形ABCD中，ABAD，ABAD4，CD，CDA45.(1)求证：平面PAB平面PAD；(2)设ABAP.()若直线PB与平面PCD所成的角为30，求线段AB的长；()在线段AD上是否存在一个点G，使得点G到点P，B，C，D的距离都相等？说明理由21（本小题满分14分）（）已知函数，。（i）求函数的单调区间；（ii）证明：若对于任意非零实数，曲线C与其在点处的切线交于另一点，曲线C与其在点处的切线交于另一点，线段（）对于一般的三次函数（）（ii）的正确命题，并予以证明。
