1、28.2应用举例第1课时与视角有关的解直角三角形应用题01基础题知识点1利用解直角三角形解决简单问题1(丽水中考)如图是某小区的一个健身器材，已知BC0.15 m，AB2.70 m，BOD70，求端点A到地面CD的距离(精确到0.1 m参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75)解：过点A作AECD于点E，过点B作BFAE于点F.又ODCD，AEOD.ABOD70.在RtAFB中，AB2.7，AF2.7cosA2.70.340.918.AEAFBC0.9180.151.0681.1.答：端点A到地面CD的距离约是1.1 m.2(台州中考)如图是一辆小汽车与墙平行停放的
2、平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度AOB为40时，车门是否会碰到墙？请说明理由(参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84)解：过A作ACOB于点C，在RtAOC中，AOC40，sin40.又AO1.2米，ACOAsin401.20.640.768(米)AC0.768米0.8米，车门不会碰到墙知识点2利用视角解直角三角形3(石家庄裕华区模拟)如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度，AC7 m，则树高BC为(用含的代数式表示)(C)A7sin B7cos C7tan D.4(临沂中考)如图，两座建
3、筑物的水平距离BC30 m，从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60，求这两座建筑物的高度解：延长CD，交AE于点E，则DEAE，在RtAED中，AEBC30 m，EAD30，EDAEtan3010 m.在RtABC中，BAC30，BC30 m，AB30 m.CDECEDABED301020(m)02中档题5(邵阳中考)如图所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40 km，仰角是30.n秒后，火箭到达B点，此时仰角是45，则火箭在这n秒中上升的高度是(2020)km.6(东营中考)一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度如图，
4、在A处测得塔顶的仰角为，在B处测得塔顶的仰角为，又测量出A、B两点的距离为s米，则塔高为米7(唐山古冶区一模)如图，河的两岸l1与l2相互平行，A，B是l1上的两点，C，D是l2上的两点，某人在点A处测得CAB90，DAB30，再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上)，测得DEB60，求C，D两点间的距离解：过点D作l1的垂线，垂足为F，DEB60，DAB30，ADEDEBDAB30.ADE为等腰三角形DEAE20.在RtDEF中，EFDEcos602010.DFAF，DFB90.ACDF.由已知l1l2，CDAF.四边形ACDF为矩形，CDAFAEEF30.C，D两点间的距离为30米03综合题8(廊坊安次区二模)小敏家对面新建了一幢图书大厦，小敏在自家窗口测得大厦顶部的仰角为45，大厦底部的俯角为30，如图所示，量得两幢楼之间的距离为20米(1)求出大厦的高度BD；(2)求出小敏家的高度AE.解：(1)ACBD，BDDE，AEDE，四边形AEDC是矩形ACDE20米在RtABC中，BAC45，BCAC20米在RtACD中，tan30，CDACtan302020(米)BDBCCD(2020)米大厦的高度BD为(2020)米(2)四边形AEDC是矩形，AECD20米小敏家的高度AE为20米
