1、涡阳四中20142015学年度（下）高二期末质量检测数 学 试 题 (文科) 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.全卷满分150分,考试时间120分钟.第卷（选择题 共50分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知为虚数单位，如果复数是实数，则的值为 （ ）A. 4 B.2 C. 2 D.42、已知全集，|=，则(）=（ ）AB CD3、命题“”的否定是（ ）AC B.D4.设 f(x)= 则f(f(-2)的值为()A. B. 2C D. -25已知a70.3，b0.37，cln 0.3，则将这三个数的大小排
2、序正确的是()Aabc Bacb Cbac Dcab6定义在上的奇函数在上为减函数，且，则“”是“”成立的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7. 函数的图像是 （ ）-111-1111 8. 已知f(x)是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为()A(1，) B(1，8) C(4，8) D 4，8)9.定义在R上的函数f(x)的导函数为f(x),已知f(x+1)是偶函数,(x-1)f(x)0.若x12,则f(x1)与f(x2)的大小关系是()A. f(x1)f(x2) D.不确定10、设定义域为R的函数若函数有5个零点，则实数的值为（ ）A
3、0BCD第卷 （非选择题 满分100分）二、填空题（本大题5个小题，每小题5分，共25分）否是是否开始输出结束输入11执行如下图所示的程序框图，若输入的值分别为和,则输出_ 12已知集合A=xR|x-1|2,Z为整数集,则集合AZ中所有元素的和等于_ 13、曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为_.14二维空间中，圆的一维测度(周长)L2r，二维测度(面积)Sr2；三维空间中，球的二维测度(表面积)S4r2，三维测度(体积)Vr3.应用合情推理，若四维空间中，“超球”的三维测度V8r3，则其四维测度W_.15.如果对定义在R上的函数f(x),对任意两个不相等的实数x1,x2,都有x
4、1f(x1)+x2f(x2)-1).以上函数是“M函数”的所有序号为.三、解答题：（本大题共6小题共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知集合，。（1）求；（2）若，求实数的取值范围。17、(本小题满分12分) 大家知道，莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家，国人欢欣鼓舞.某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了解程度，结果如下：阅读过莫言的作品数（篇）0252650517576100101130男生36111812女生48131510（）试估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率；（）对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解
5、”，否则为“一般了解”.根 据题意完成下表，并判断能否有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关？非常了解一般了解合计男生女生合计附：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.63518(本小题满分12分) 已知函数f(x)x24ax2a6.(1)若函数的值域为0，)，求a的值；(2)若f(x)0恒成立，求g(a)a|a3|2的值域19.(本小题满分13分)某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资
6、固定支出12500元(1)把每件产品的成本费P(x)(元)表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；(2)如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q(x)与产品件数x有如下关系：Q(x)1700.05x，试问当生产多少件产品时，总利润最高？(总利润总销售额总的成本)20(本小题满分13分)已知指数函数yg(x)满足g(3)8，定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)确定yg(x)的解析式；(2)求m，n的值；(3)若对任意的tR，不等式f(2t3t2)f(t2k)0恒成立，求实数k的取值范围21. (本小题满分13分) 已知函数。（
7、1）当时，求在区间上的最大值和最小值；（2）如果函数，在公共定义域D上，满足，那么就称 为，的“活动函数”。已知函数，。若在区间上，函数 是，的“活动函数”，求a的取值范围。涡阳四中20142015学年度下高二期末质量检测数学试题参考答案 (文科) 选择题: 1-5：DBCDA; 610:BBDCB10:解析：代入检验，当时，有2个不同实根，有4个不同实根，不符合题意；当时，有3个不同实根，有2个不同实根，不符合题意；当时，作出函数的图象，得到有4个不同实根，有3个不同实根，符合题意. 选B.填空题：11.2; 123 ; 13. y=3x-1; 142r4 15.第14题解析：观察可以发现在
8、二维空间中：二维测度的导数是一维测度；同样在三维空间中：三维测度的导数是二维测度类比可知在四维空间中： 三维测度V8r3，所以其四维测度W2r4.第15题解析:由不等式x1f(x1)+x2f(x2)x1f (x2)+x2f(x1)得,x1f(x1)-f(x2)+x2f(x2)-f(x1)0,即(x1-x2)f(x1)-f(x2)0.故x1-x2与f(x1)-f(x2)异号,所以函数f(x)为定义域R上的减函数.答案:16：解：(1) (1,2) (2)a0且a1)，则g(3)8即a38，a2，g(x)2x.(2)由(1)知f(x)，f(x)在R上是奇函数，f(0)0，即 0n1.f(x)， 又
9、f(1)f(1)，m2.(3)由(2)知f(x)，易知f(x)在R上为减函数又f(x)是奇函数，从而不等式 f(2t3t2)f(t2k)0，等价于f(2t3t2)f(t2k)f(kt2)，f(x)为减函数，由上式得：2t3t20, 从而判别式(2)242k21.解：（1）当时，；对于，有，在区间1, e上为增函数， （2）在区间（1，+）上，函数是的“活动函数”，则令0，对恒成立，且h(x)=f1(x)-f(x) =0对恒成立， 1）若，令，得极值点， 当，即时，在（，+)上有，此时在区间(，+)上是增函数，并且在该区间上有(，+)，不合题意；当，即时，同理可知，在区间(1，+)上，有(，+)，也不合题意； 2） 若，则有，此时在区间(1，+)上恒有，从而在区间(1，+)上是减函数；要使在此区间上恒成立，只须满足，所以a 又因为0, 在(1, +)上为减函数， 综合可知的范围是.版权所有：高考资源网()