1、2020-2021学年第一学期第五次月考试卷-高三文数满分：150分；考试时间：120分钟；命题人：梁建一、单选题（每小题5分，共60分）1已知集合，则（ ）ABC D或2若复数，则（ ）AB13CD103执行如图所示的程序框图，若输入的实数，则输出结果为（ ）A4B3C2D4确诊疑似累计确诊/现有疑似4已知如图为2020年1月10日到2月21日我国新型冠状肺炎累计确诊人数及现有疑似人数趋势图，则下面结论不正确的是（ ）A截至2020年2月15日，我国新型冠状肺炎累计确诊人数已经超过65000人B从1月28日到2月3日，现有疑似人数超过累计确诊人数C从2020年1月22日到2月21日一个月内，
2、累计确诊人数上升幅度一直在增加D2月15日与2月9日相比较，现有疑似人数减少超过5若，则（ ）ABCD6已知，是椭圆：的两个焦点，若点是椭圆上的一个动点，则的周长是（ ）ABC8D107过原点作曲线的切线，则切线的斜率为（ ）AeBC1D8已知向量，若，则实数x的值为（ ）A-2或3B1或2C或-1D9已知等比数列中，则（ ）ABCD10在锐角中，角A、B所对的边长分别为a、b，若，则等于（ ）ABCD11已知，b（cos）sin，c（sin）cos，则（ ）AabcBacbCbacDcab12函数的图象大致为（）ABC D二、填空题（每小题5分，共20分）13已知，且，则_.14从编号分别为
3、1，2，3，4的四个大小完全相同的小球中，随机取出三个小球，则恰有两个小球编号相邻的概率为_15设函数，给出四个命题：是偶函数；是实数集上的增函数；，函数的图象关于原点对称；方程有两个解.上述命题中，正确命题的序号是_.（把所有正确命题的序号都填上）16若、为椭圆：()长轴的两个端点，垂直于轴的直线与椭圆交于点、，且，则椭圆的离心率为_三、解答题（1721题每小题12分，22题10分，共70分）17已知是等比数列，是前项和（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18 20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下：(1)求频率直方图中a的值；(2)分别求出成绩落在50,6
4、0)与60,70)中的学生人数；(3)从成绩在50,70)的学生中人选2人，求这2人的成绩都在60,70)中的概率19已知内角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若的面积为，且，求的周长.20已知在时有极值0（1）求常数，的值；（2）求在区间上的最值21已知椭圆 经过点，离心率为，左、右焦点分别为 .(1)求椭圆的方程；(2)若直线与以为直径的圆相切，求直线的方程22在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数）以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求圆的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长答案一、选择题（每小题5分，共60分）1B 2A 3
5、C 4C 5A 6A 7B 8D 9A 10A 11D 12C二、填空题（每小题5分，共20分）13 14 15 16三、解答题（共70分）17（12分）解析：（1）因为，当时，可得，当时，适合上式，所以数列的通项公式为.（2）由（1）可得，所以数列的前项和：.18（12分）解析：（1）据直方图知组距=10，由，解得（2）成绩落在中的学生人数为，成绩落在中的学生人数为。（3）记成绩落在中的2人为，成绩落在中的3人为、，则从成绩在的学生中人选2人的基本事件共有10个：其中2人的成绩都在中的基本事伯有3个：故所求概率为19（12分）解析：（1）在中，由余弦定理可得：，即，即，所以，因为，所以 ，（
6、2），解得，由余弦定理得：，即，所以，所以的周长为.20（12分）解：（1），由题知：联立（1）、（2）有（舍）或当时在定义域上单调递增，故舍去；所以，经检验，符合题意（2）当，时， 故方程有根或由，得或由得，函数的单调增区间为：，减区间为：函数在取得极大值，在取极小值；经计算，所以最小值为0，最大值为421（12分）(1)椭圆经过点，又离心率为，即，标准方程为（2），为直径的圆的方程为又直线又与圆相切即的方程为.22（10分）（1）因为，圆的参数方程（为参数），消去参数可得：； 把代入，化简得：，即为此圆的极坐标方程；（2）设两点的极坐标为：，因为直线的极坐标方程是，射线，将代入得，即；将代入得，所以