1、2016-2017学年度上学期期中考试高三数学（文科）试卷考试时间：120分钟 试题分数：150分卷一选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则 （ ）A. B. C. D.2给定下列三个式子：； ； .其运算结果是的有 （ ）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个3.设非零向量、满足，则（ ） A150 B.120 C.60 D.304已知集合，则 （ ） 5“”是“直线与圆相交”的 ( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6设函数，则 （ ） B2007 2008 17. 在中，
2、若角A、B、C依次成等差数列，且=AB CD28已知函数的定义域为，且为偶函数，则实数的值 （ ） 9已知为双曲线:的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为 （ ）A. B. 3 C. D. 10若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是 （ ） A B C D11设，且，则方程和方程，在同一坐标系下的图象大致是 （ ） 12.将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度，得到离心率为的双曲线，则 （ ） A对任意的， B当时，；当时， C对任意的， D当时，；当
3、时，卷二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.设232x0.53x4，则x的取值范围是_14已知实数x，y满足约束条件，则的最小值为_15.已知中，角所对的边分别为，若，则_.16数列中，则数列的通项公式=_.三解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知命题P：函数yloga(12x)在定义域上单调递增；命题Q：不等式(a2)x22(a2)x40，（）用k表示；（）求的最小值，并求此时与的夹角的大小.20（本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，且，（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和21（本小题满分12
4、分）已知椭圆的离心率为，其中左焦点，() 求椭圆的方程；() 若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点在圆的内部 ，求实数的取值范围22.（本小题满分12分）已知函数的图象过点，且在内单调递减，在上单调递增() 求的解析式；()若对于任意，不等式恒成立，试问这样的是否存在？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由2016-2017学年度上学期期中考试高三数学（文科）试卷参考答案一选择题： B C B C A D C B A D B D二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.(1，) 14. 15. 16. 三解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步
5、骤。17解：命题P函数yloga(12x)在定义域上单调递增；0a1. 3分又命题Q不等式(a2)x22(a2)x40对任意实数x恒成立；a2或即2a2. 6分PQ是真命题，a的取值范围是20，故 3分由得，所以 故数列的通项式为= 6分（）故 9分所以数列的前n项和为 12分21解：(1)由题意，得2分解得椭圆C的方程为1. 4分(2)设点A、B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，线段AB的中点为M(x0，y0)，由消去y得，3x24mx2m280，6分968m20，2m1时，f(x)在m，m3上单调递增，f(x)maxf(m3)，f(x)minf(m)由f(m3)f(m)(m3)3(m3)22(m3)m3m22m3m212m得，5m1，这与条件矛盾。 9分当0m1时，f(x)在m,1上递减，在1，m3上递增，f(x)minf(1)，f(x)max为f(m)与f(m3)中较大者，f(m3)f(m)3m212m3(m2)20，(0m1)，f(x)maxf(m3)，|f(x2)f(x1)|f(m3)f(1)f(4)f(1)恒成立，故当0m1时，原不等式恒成立，综上，存在m0,1符合题意 12分版权所有：高考资源网()
