1、四川省广元中学高三第一次月考试题数学（文科）本试卷分第卷(选择题)和第卷（非选择题）两部分第卷1至2页，第卷3至6页，卷面共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题 共60分）注意事项： 1答第卷前，考生务必将自己的准考证号、学号、姓名、班级用钢笔或圆珠笔填写在答题卷上.2每小题选出答案后，用钢笔或圆珠笔填写在答题卷上对应的方格内.一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合U=1,2,3,4,5，A=1,2,3，B=2,5，则A(CUB)=A. 2 B. 2,3 C. 1,3 D. 32函数的定义域是A B C D3在公差
2、为2的等差数列中，如果前17项和为，那么的值为 2 4 6 84已知展开式中，各项系数的和为64，则等于A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 5设、表示两条直线，、表示两个平面，下列命题中真命题是若，则若，则若，则 D若，则6已知函数y=log2x的反函数是y=f1(x)，则函数y= f1(1x)的图象是 7若集合A=a,b,c,B=-1,0,1,由A到B建立映射f,且,则 符合条件的映射f的个数是 A7B8C9D28.已知椭圆上一点P到右准线的距离是,则该点到其左焦点的距离是 A BCD9.函数的图象为，给出以下四个论断图象关于直线对称；图象关于点对称；函数在区间内是增函数；由的图象向右平
3、移个单位长度可以得到图象以上四个论断中，正确论断的个数是A0B1C2D3 10五名蓝球运动员比赛前将外衣放在休息室,比赛完后都回到休息室取外衣.由于灯光暗淡,看不清自已的外衣，则至少有两人拿对自己的外衣的情况有 A.30种. B.31种 . C.35种. D.40种.11.设函数 有反函数，又与互为反函数，则的值为A.4008 B.4006 C.2004 D.200312若函数 在区间内单调递增,则的取值范围是A. B. C. D.班级_ 姓名_ 学号_ 密 封 线 内 不 得 答 题高三第一次月考数学试卷（文科）答题卷第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分
4、.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 把答案填写在对应方格内.题号123456789101112答案 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中相应的横线上。13.已知向量，直线过点且与向量垂直，则直线的方程为 14.设,为正数 ,则的最小值是 15.若不等式无解，则的取值范围是 16函数是定义在R上的奇函数，给出下列命题：=0， 若在上有最小值为1，则在上有最大值1；若在上为增函数，则在上为减函数；、若x0，=x22x；则x0时，=x22x.其中所有正确的命题序号是_ 三解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明
5、过程或演算步骤.17. (本题满分12分)某运动员射击一次所得环数及其概率P如下表：6789100现进行两次射击。 (I)求该运动员两次都命中7环的概率；(II)求该运动员两次射击中最高环数为8环的概率。18. (本题满分12分)已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为.数列的前项和为，点均在函数的图象上.（）求函数的解析式；（）求数列的通项公式。19.(本题满分12分)在中,角、所对的边是，且（1）求的值； （2）若，求面积的最大值.20(本题满分12分) 如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，是的中点（1）求点到面的距离；（2）求异面直线与所成的角.21(本小题12分)关于的方程有两个实根
6、.（1）求的值；（2）证明：；（3）若恒成立，求实数的取值范围。22.(本小题满分14分）已知曲线C上任意一点到直线的距离与它到点的距离之比是。（）求曲线C的方程；（）设B为曲线C与y轴负半轴的交点，问：是否存在方向向量为=(1,k)(k0)的直线，与曲线C相交于M、N两点，使|60？若存在，求出k值，并写出直线的方程；若不存在，请说明理由.四川省广元中学高三第一次月考试题数学（文科）参考解答及评分标准 说明:一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力,并给出了一种或者几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.二、对计算题,当考生的解答
7、在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有严重的错误，就不给分。三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。四、只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。一 选择题： 题号123456789101112答案CDDBCCAADBBA二、填空题： 13. 14.9 15. 16三解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.解：()求该运动员两次都命中7环的概率为； -6分() 设所求概率事件为A,则 -12分18. 解：（）设这二次函数f
8、(x)ax2+bx (a0) ,则 f(x)=2ax+b.-3分由于f(x)=6x2,得a=3 , b=2. -5分所以 f(x)3x22x. -6分()因为点均在函数的图像上，所以3n22n. -7分当n2时，anSnSn1（3n22n）6n5.-10分当n1时，a1S13122615. -11分故an6n5 （）. -12分19.解：（1） （2分） （4分） （6分）(2)由得： （7分） （当且仅当时取“=”号） （10分） 故：面积的最大值为 （12分）20解析:.(1)取的中点,连、则面,的长就是所要求的距离.、，在直角三角形中，有（另解：由-6分(2)取的中点，连、，则是异面直线
9、与所成的角.求得: -12分方法二:(1)以为原点,、分别为、轴建立空间直角坐标系.则有、设平面的法向量为则由由，则点到面的距离为-6分所以异面直线与所成的角.-12分21(1)解:由方程有两实根,得由韦达定理得,故 -4分（2）证法一:结合根与系数的关系又即故. -8分证法二:数形结合令对称轴为 如图得.(3)解:分离变量与参数若对任意的恒成立,即恒成立,则故. -12分22.(1)由题可知点P到点与它到直线的距离之比是，再由椭圆的第二定义可知，点P的轨迹是椭圆，且易知椭圆C的方程可设为为：-2分又 -4分 椭圆C的方程为: -6分 （2）设直线的方程为:y=kx+m， -8分 x1+x2=- =36k2m2-12(m2-1)(1+3k2)=123k2-m2+10 线段MN的中点G（x0,y0）， x0=线段MN的垂直平分线的方程为：y-|线段MN的垂直平分线过B（0，-1）点，-1-m=代入，得3k2-(-11分|，BMN为等边三角形，点B到直线MN的距离d=|MN|=解得k2=式.代入，得m=-13分直线l的方程为：y= -14分.