1、数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1的终边所在象限是（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限2若，则的定义域为（ ）A B C D3若角是第二象限角，则点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4已知，则的大小关系是（ ）A B C D5若角的终边落在如图所示的阴影部分内，则角的取值范围是（ ）A BC D6函数的值域是（ ）A BCD7已知角的终边与单位圆的交于点，则()A B CD8已知函数的一个零点，用二分法求精确度为的的近似值时，判定各区间中点的函数值的符号最多需要的次数为（ ）A6 B7 C8 D9 9定义在上的偶函数满足，且在上
2、单调递减，则不等式的解集为（ ）A B C D10某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（ ）（参考数据：， ，）A 2018年 B2019年 C2020年 D2021年11若关于的方程有实根，则实数的取值范围是( )A B C D12已知函数，若方程有5个解，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知函数，则= .14若，则= .15已知表示不超过实数的最大整数，如，为取整函数，是方程的解，
3、则 .16设函数，若对任意都存在，使，则实数的最大值为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（10分）计算： （1） （2）18（12分）已知扇形的圆心角是，半径是，弧长是.（1）若，求扇形的弧长和面积；（2）若扇形的周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？最大为 多少？19（12分）已知函数与函数且的图象关于对称（1）若当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；（2）当时，求函数最小值20（12分）已知是定义域为的奇函数，且（1）求实数、的值；（2）判断函数的单调性并证明；（3）求不等式的解集21（12分）随着经济的发展，越来越多的家庭开始关注到家庭成员的关系.一个以“从
4、心定义家庭关系”为主题的应用心理学的学习平台，从建立起，得到了很多人的关注，也有越来越多的人成为平台的会员，主动在平台上进行学习.已知前三年，平台会员的个数如下表所示：建立平台第年123会员个数（千人）142029（1）依据表中数据，从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台年后平台会员人数（千人），并求出你选择模型的解析式：，；（2）为控制平台会员人数盲目扩大，平台规定无论怎样发展，会员人数不得超过 千人，依据（1）中你选择的函数模型求的最小值.22（12分）己知函数在时有最大值1和最小值0， 设.（1）求实数的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于的函数有三个零点，求实数的取值范围
