1、青阳一中20212022学年度第二学期3月份月考高一数学试卷一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 复数等于A. B. C. D.2. 已知集合，则A. B. C. D.3. 若，则命题的否定为A. B.C. D.4. 设向量，则下列结论中正确的是A. B. C. D.5. 在中，那么三边之比等于A. B. C. D.6. 在复平面内，复数对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7. 若，则A. B. C. D.8. 已知函数，且，则下列结论中，一定成立的是A. B. C. D.二、多项选择题（本
2、大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题所给的四个选项中,有多项符合符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.）9. 下列命题是假命题的为A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则10. 已知向量，则对向量的说法正确的有A.垂直于轴 B.垂直于轴 C. D.11. 在中，已知,则下列结论中错误的是A. B. C. D.12. 若不共线向量、满足，则下列结论中正确的是A.向量、的夹角恒为锐角 B.C. D.二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上.）13. 已知复数，则 .14. 如下图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等
3、于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20，灯塔B在观察站C的南偏东40，则灯塔A与灯塔B的距离为 km.15. 在中，,则 .16. 已知关于的不等式对恒成立，则实数的最小值为 .三、解答题（本大题共6小题,共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程.)17（本小题满分10分）已知复数.（1） 若复数是虚数，求实数的值；（2） 若复数是纯虚数，求实数的值.18（本小题满分12分）已知集合，集合，其中.（1） 若，求；（2） 若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19（本小题满分12分）已知平面内三个向量(1)求满足的实数的值；(2)若，求实数的值20.（本小题满分12分）已知函数，且(
4、1)求A的值；(2)设，求的值21（本小题满分12分）设的内角的对边分别为，且.(1)求角的大小；(2)若，求的值22.（本小题满分12分）已知向量（1）若的值；（2）在中，角的对边分别是，且满足求的取值范围.参考答案一、单选题：1-8 BDAC CDBD 二、多选题：9.BCD 10.BC 11.BD 12.AC三、填空题：13. 14. a 15. 16.四、解答题：17.略18. 略19.解：(1)由题意得(3,2)m(1,2)n(4,1)，所以解得(2)akc(34k,2k)，2ba(5,2)，由题意得2(34k)(5)(2k)0，解得k20.解：(1)因为fAcosAcosA，所以A2(2)由f2cos2cos2sin ，得sin ，又，所以cos 由f2cos2cos ，得cos ，又，所以sin ，所以cos()cos cos sin sin 21.解：(1)bsin Aacos B，由正弦定理得sin Bsin Asin Acos B.在ABC中，sin A0，即得tan B，B.(2)sin C2sin A，由正弦定理得c2a，由余弦定理b2a2c22accos B，即9a24a22a2acos，解得a，c2a2.故a，c2.22. 解：
