1、随机事件的概率与古典概型021在数学考试中，小明的成绩在90分及以上的概率是0.12，在8089分的概率为0.55，在7079分的概率为0.15，在6069分的概率为0.08.则小明在数学考试中取得80分及以上成绩的概率与考试不及格(低于60分)的概率分别是()A0.90,0.10 B0.67,0.33C0.67,0.10 D0.70,0.102若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，则点P落在圆x2y216内的概率为()A. B. C. D.3如图K601，三行三列的方阵有9个数aij(i1,2,3；j1,2,3)，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是()图K
2、601 A. B. C. D.4将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是()A. B. C. D.5将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1,2,3,4,5,6的正方体玩具)先后抛掷3次，至少出现一次5点向上的概率是()A. B. C. D.6甲袋中有不可识别的m个白球，n个黑球，乙袋中有不可识别的n个白球，m个黑球(mn)，现从两袋中各摸一个球事件A：“两球同色”，事件B：“两球异色”，则P(A)与P(B)的大小为()AP(A)P(B) D视m、n大小确定7在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1,2,3，18的18名火炬手若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成
3、以3为公差的等差数列的概率为()A. B. C. D.8以平行六面体ABCDABCD的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率P为()A. B. C. D.9某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为_(结果用分数表示)10从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为_11甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中6个选择题，4个判断题，甲、乙二人依次各抽一题，则甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是_12(1
4、3分)为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡)，向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡(1)在该团中随机采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率；(2)在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等的概率13(12分)某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：(1)恰有2人申请A片区房源的概率；(
5、2)申请的房源所在片区的个数X的分布列与期望答案解析【基础热身】1C解析 取得80分及以上的概率为：0.120.550.67；不及格的概率为：10.670.150.080.10.2A解析 基本事件的总数是36，点P落在圆内的基本事件是(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)共8个，故所求的概率是.3D解析 从中任取三个数共有C84种取法，没有同行、同列的取法有CCC6，至少有两个数位于同行或同列的概率是1，选D.4A解析 将5本不同的书全发给4名同学共有45种发法，其中每名同学至少有一本书的发法有CA，故每名同学至少有一本书的概率是P，选A
6、.【能力提升】5D解析 抛掷3次，共有666216个事件一次也不出现5，则每次抛掷都有5种可能，故一次也未出现5的事件总数为555125.于是没有出现一次5点向上的概率P，所求的概率为1.6A解析 基本事件总数为(mn)2，记事件A为“两球同色”，则A可分为“两球皆白”与“两球皆黑”两个互斥事件，P(A).而B与A是对立事件，且mn，所以P(B)1P(A)P(A)故选A.7B解析 基本事件总数为C17163.选出火炬手编号为ana13(n1)，a11时，由1,4,7,10,13,16可得4种选法；a12时，由2,5,8,11,14,17可得4种选法；a13时，由3,6,9,12,15,18可得
7、4种选法所以P.8A解析 由平行六面体的八个顶点，共能作成的三角形有C56个，从中任意取出两个三角形的方法数为C，由于平行六面体共有六个面和六个对角面，且每一个面上有四个顶点，从中任意取出三个点作成的三角形都是共面三角形，从而任取两个三角形共面的情况有12C72个，即任意取出的两个三角形恰好共面的概率是P1.由于事件A：“任意取出两个三角形不共面”与事件B：“任意取出的两个三角形恰好共面”是对立事件，故所求概率P1P1，选A.9.解析 方法1：将事件“两人不属于同一个国家”分拆为下列基本事件：A：“一中一法”，B：“一中一美”；C：“一美一法”，则A、B、C互斥，由P(A)，P(B)，P(C)
8、.PP(A)P(B)P(C).方法2：设事件A：“两人不属于同一国家”的对立事件为：“两人同属一个国家”，P()，P(A)1.10.解析 从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除所有的三位数有AA648个，将10个数字分成三组，即被3除余1的有1,4,7、被3除余2的有2,5,8，被3整除的有0,3,6,9，若要求所得的三位数被3整除，则可以进行如下分类：三个数字均取第一组，或均取第二组，有2A12个；若三个数字均取自第三组，则要考虑取出的数字中有无数字0，共有AA18个；若三组各取一个数字，第三组中不取0，有CCCA162个；若三组各取一个数字，第三
9、组中取0，有CC2A36个这样能被3整除的数共有228个，不能被3整除的数有420个，所以概率为.11.解析 方法1：设事件A：甲乙两人中至少有一人抽到选择题将A分拆为B：“甲选乙判”，C：“甲选乙选”，D：“甲判乙选”三个互斥事件，则P(A)P(B)P(C)P(D)而P(B)，P(C)，P(D)，P(A).方法2：设事件A：甲乙两人中至少有一人抽到选择题，则其对立事件为：甲乙两人均抽判断题P()，P(A)1.故甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率为.12解答 (1)由题意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省内游客有9人，其中6人持银卡设事件A为“采访该团2人，恰有1人持银卡”，则P(A
10、)，所以采访该团2人，恰有1人持银卡的概率是.(2)设事件B为“采访该团2人，持金卡人数与持银卡人数相等”，可以分为：事件B1为“采访该团2人，持金卡0人，持银卡0人”，或事件B2为“采访该团2人，持金卡1人，持银卡1人”两种情况，则P(B)P(B1)P(B2)，所以采访该团2人，持金卡与持银卡人数相等的概率是.【难点突破】13解答 这是等可能性事件的概率计算问题(1)解法一：所有可能的申请方式有34种，恰有2人申请A片区房源的申请方式有C22种，从而恰有2人申请A片区房源的概率为.解法二：设对每位申请人的观察为一次试验，这是4次独立重复试验，记“申请A片区房源”为事件A，则P(A).从而，由独立重复试验中事件A恰发生k次的概率计算公式知，恰有2人申请A片区房源的概率为P4(2)C22.(2)X的所有可能值为1,2,3.又P(X1)，P(X2)，P(X3).综上知，X有分布列X123P从而有E(X)123.