1、机械能守恒定律031下列实例中的物体，哪些机械能发生了变化（ ）A.跳伞运动员在空中匀速下降B.滑雪运动员自高坡顶上自由下滑（不计空气阻力和摩擦）C.汽车在水平路面上匀速行驶D.集装箱被吊车匀速地吊起答案：AD2从离地面h高度以初速度v0竖直上抛一个质量为m的小球，如图1所示，取地面为零势能面，忽略空气阻力，则物体着地时具有的机械能是（ ）图1Amgh Bmgh+C D-mgh答案：B3一个小球从离地0.5 m高处，以2 m/s的初速度分别沿倾角为30和60的光滑斜面下滑，两次到达底端时的速度大小是否相同？分别是多少?(g取10 m/s2)答案：相同； m/s如图所示，小球自高h处由静止自由落
2、下，正好落在弹簧的上端，若不计弹簧的质量和空气的阻力，不计小球与弹簧碰撞时的能量损失，则下列说法中正确的是（ ）图A.小球落到弹簧上之后，立即做减速运动，动能减小 B.小球落到弹簧上之后，动能减小，重力势能减小，弹性势能增大C.小球压缩弹簧到最短时，动能为零，弹性势能最大D.小球从最低点反弹后，一定能上升到开始下落时的高度答案：CD关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是（ ）A.只有重力和弹力做功时，机械能守恒B.当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能守恒C.当有其他外力作用时，只要其他外力不做功，机械能守恒D.炮弹在空中飞行不计阻力时，只受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒答案：
3、C如图所示，轻弹簧k一端与墙相连，质量为4 kg的木块，沿光滑水平面以5 m/s的速度运动，并压缩弹簧，则弹簧在被压缩过程中最大弹性势能为_.图解析：因为水平面是光滑的，在木块向右运动压缩弹簧的过程中，只有弹簧的弹力做功，物体系统发生动能和弹性势能的相互转化，在转化的过程中，机械能是守恒的.根据机械能守恒定律得：Ep=mv2=452 J=50 J.答案：50 J气球以10 m/s的速度匀速上升，当它上升到离地15 m高度时，气球上掉下一个物体，不考虑下落时所受的阻力，则物体落地时的速度为_ m/s.(g取10 m/s2)解析：在小球运动过程中，只有小球的重力做功，机械能守恒.选地面为零势能面，
4、根据机械能守恒定律得：mgh+=mv2，代入数据解得：v=20 m/s.答案：20如图所示，长为L的匀质链条，对称地悬挂在光滑的小滑轮上.若链条因受到微扰而滑动，求链条刚脱离滑轮时的速度.图.解析：设链条总质量为m，条刚滑离滑轮时，相当于左边的长度移到竖直位置的下段，且重心降低h=L，根据机械能守恒定律Ek=-Ep 有mg=mv2,解得v=.答案：在下列物理过程中，机械能守恒的有（ ）A.把一个物体竖直向上匀速提升的过程B.人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程C.汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程D.从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上，压缩弹簧的全过程，对弹簧、物体和地球组成的系统来说答
5、案：BD10如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中A、B、C中的斜面是光滑的，D中的斜面是粗糙的，A、B中的F为木块所受的力，方向如图中箭头所示.A、B、D中的木块向下运动，C中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中，机械能守恒的是（ ）图答案：C11质量为m的物体，在距离地面h的高处以的加速度由静止竖直下落到地面.在这个过程中，下列说法正确的是（ ）A.物体的重力势能减少了 B.物体的机械能减少了C.物体的动能增加了D.重力做功mgh.答案：BCD12两质量相同的小球A、B，分别用细线悬挂在等高的O1、O2点，A球的悬线比B球的长，如图所示，把两球均拉到悬线水平后将
6、小球由静止释放，以悬点所在平面为参考平面，则两球经最低点时（ ）图A.A球的速度等于B球的速度B.A球的动能等于B球的动能C.A球的机械能等于B球的机械能D.A球的机械能小于B球的机械能答案：C13如图所示，两个物体用轻质细绳通过光滑的滑轮拴在起，质量分别为m1和m2.m2在地面上，m1离地面的高度为h，m1m2，由静止释放，则m1落地后，m2还能上升的高度为（ ）图A.(m1-m2)h/(m1+m2)B.(m1+m2)h/(m1-m2)C.2(m1-m2)h/(m1+m2) D.2(m1+m2)h/(m1-m2)解析：m1、m2在运动的过程中绳子的拉力对它们做的总功为零，系统内只有重力做了功
7、，所以以系统为研究对象，系统的机械能是守恒的.在m1未落地之前，m1、m2的速度大小是一样的，设它们的共同速度为v，则由机械能守恒可得： (m1+m2)v2=m1gh-m2gh，所以v2=2(m1-m2)gh/(m1+m2).m1落地后m2将竖直上抛，上抛过程中机械能守恒，设上升的最大高度为H，则有：m2gH=m2v2=，所以H=(m1-m2)h/(m1+m2).答案：A14质量分别为2m和m的可看作质点的小球A、B，用不计质量不可伸长的细线相连，跨在半径为R的固定的光滑圆柱的两侧.如图9所示，开始时A球和B球与圆柱轴心同高，然后释放A球，则B球到达最高点时速率为多大?图9解析：以A、B和细绳
8、组成的系统为研究对象，由于该系统未与外界发生机械能交换，也没有转化为其他形式的能，故机械能守恒.B的重力势能增加了mgR，A的重力势能减少了2mg，系统重力势能减少了mgR(-1)，全部转化成了两球的动能，故有：mgR(-1)=(m+2m)v2则v=.系统的机械能守恒，不能认为系统内各个物体的机械能都守恒，一般由于系统中物体之间的相互作用，一物体机械能增加，另一物体机械能就减小.答案：15如图所示，长为L的匀质链条放在光滑水平桌面上，且有悬于桌外.链条由静止开始滑动，则它滑离桌面时的速度是多少?图解析：选桌面为零势能面，此时机械能为：E1=(m)g(L)，链条刚滑离桌面时的机械能为：E2=mv
9、2+(-mg)根据机械能守恒定律有，E1=E2，即(m)g(L)= mv2+(-mg).可解得链条滑离桌面时的速度是v=.一般选最低状态的重心位置为零势能参考位置，能使机械能守恒的表达式最简化.答案：v=16跳台滑雪起源于挪威，又称跳雪.1860年，挪威德拉门地区的两位农民在奥斯陆举行的首届全国滑雪比赛上表演了跳台飞跃动作后，逐渐成为一个独立项目并得到推广.跳台滑雪在1924年被列为首届冬奥会比赛项目.如图所示为一跳台的示意图.假设运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借助其他器械，沿光滑的雪道到达跳台的B点时速度多大?当他落到离B点竖直高度为1 m的雪地C点时，速度又是多少?(设这一过程中
10、运动员没有做其他动作，忽略摩擦和空气阻力，g取10 m/s2)图解析：运动员在滑雪的过程中，由于忽略摩擦和空气阻力，所以运动员和地球组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律便可解答.选跳台处的重力势能为零，则可以列出机械能守恒的方程为：mgh=mvb2，所以vb= m/s.但运动员再滑到C点时，又可列出机械能守恒定律的方程：mgh=mvc2，代入数据得：105=vc2，所以vc=10 m/s.答案： m/s 10 m/s17某同学的身高为1.80 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆.据此估算出他起跳时竖直向上的速度大约为多少?解析：以人的重心为研究对象，其上
11、升的最大高度h=0.9 m，由机械能守恒定律mgh=mv02，解得向上起跳的竖直初速度v0=4.2 m/s.注意重心升高0.9 m，而不是1.80 m.答案：4.2 m/s18随着人类能源消耗的迅速增加，如何节约能源，有效地提高能量利用率是人类所面临的一项重要任务.如图所示是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小的坡度.图（1） 探究这种设计方案的优点；（2） 如果坡高h=2 m，电车到达A点便切断电源.如果不考虑电车所受摩擦力，则电车能冲上站台的最小速度是多少?解析：（1）列车进站时，利用上坡使一部分动能转化为重力势能，减少了因刹车而损耗的能量.列车出站时利用下坡再把储
12、存的重力势能转化为动能，从而起到节能作用.（2）电车在A点的动能：Ek=mv2，车在站台上的重力势能：Ep=mgh，EkEp，所以电车能冲上站台的速度v=6.3 m/s.答案：（1）优点见解析（1）（2）6.3 m/s192004年雅典奥运会男子跳高比赛中，瑞典名将斯蒂芬霍尔姆跳出了2.36 m的好成绩，超过了所有的对手.在2004年德国举行的埃伯斯塔德国国际跳高比赛中，霍尔姆曾经跳出过这一成绩，创造了该项目当年的世界最佳纪录.假设霍尔姆身高1.80 m，身体重心在身长的中点，他过杆时的速度为3 m/s，他起跳时的速度是多少?若海绵垫子厚0.50 m，若他在刚接触垫子时，身体是水平的，则他刚接触垫子时的速度是多少?他自接触垫子至压缩垫子到最低点的过程中，其速度大小如何变化?(g取10 m/s2)解析：设运动员起跳速度为v1，从起跳到过杆，机械能守恒，则有：mv12=mv22+mgh1，v1= m/s=6.2 m/s设运动员刚接触垫子时速度为v3，根据机械能守恒定律mv22+mgh2=mv32v3= m/s=6.8m/s.答案：起跳速度为6.2 m/s，落到垫子上时的速度为6.8 m/s；接触垫子至压缩垫子到最低点的过程中，速度先增大后减小.
