22、（满分13分）设双曲线C的中心在原点，以抛物线y2 = 2x4的顶点为双曲线的右焦点，抛物线的准线为双曲线的右准线。（1） 试求双曲线C的方程；（2） 设直线L：y=2x+1与双曲线C交于A、B两点，求|AB|；（3） 对于直线y=kx+1，是否存在这样的实数k，使直线L与双曲线C的交点A、B关于直线y=ax（a为常数）对称，若存在，求出k值；若不存在，请说明理由。得分解：
