1、江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 理一、选择题（每小题5分，共60分）1若S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系为（ ）A.S2S3S1 B.S2S1S3 C.S3S2S1 D.S1S2e，所以S2S1S3，故选B.2.C 解：，则z的共轭复数是 z的共轭复数的虚部是1，故选：C3.D 因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“：，”的否定是，故选：D4.C 对于A：合情推理得到的结论不一定正确，故A错；对于B,类比推理是从个别到个别的推理,故B错；对于：归纳推理是由个别到一般的推理，是正确的；对于D：演绎推理是由一般到特殊的推理，故D错；因此选5.A
2、6.D解：根据条件可得，则，则的面积，故选：D7. A解：如图所示：命题“”对应的图象为半径为的圆的内部，命题“”对应的图象为正方形的内部，则命题“”是命题“”的充分不必要条件，故选：A8C 由直线与曲线，解得或，所以直线与曲线的交点为和，因此，直线与曲线所围成的封闭图形的面积是，故选C.9.B 时，左边为，时，左边为，可见左边添加的式子为10. B解：，解得，函数的定义域为，当时，排除选项A；，排除选项C；，即在函数的单调递减区间内，排除选项D故选：B11. A解：抛物线方程为：，设，则，当时，的值最小，最小值为，故选：A12C 区间端点不能取极值； 函数，时原函数递增，时，函数递减，故当时
3、，取极大值，其极大值为，又，且处不能取极值，函数的各极大值之和为13. 14. 15. 2 16.17.解.（1）由消去参数t可得直线l的普通方程为：，由得曲线C的直角坐标方程为：，即依题意可得直线l的参数方程为：，将其代入曲线C的方程得：，设A，B对应的参数为，则，则18.解：若p 为真，则恒成立，所以，解得，即m的取值范围为若q为真，令，则因为，所以，所以当且仅当，即时取“”，故由题意得：命题一真一假，则当p真q假时，无解，当p假q真时，即或，所以实数m的取值范围为19.解：由过点得，即，所以由知，令，令，所以在上单调递增，在上单调递减，极大值为，无极小值20.证明：（1）假设这三个方程都
4、没有实根，则，即，三式相乘并整理，得，因为，所以同理，所以，显然与矛盾，所以假设不成立，从而原结论成立因为，所以;要证，只需证，只需证; 因为，所以，即上式成立，则可得证：21. 解：（1）由离心率e=，则a=c，直线AF的斜率k=2，则c=1，a=，b2=a2-c2=1，椭圆E的方程为+y2=1；（2）设直线l：y=kx+，设M（x1，y1），N（x2，y2），则，整理得（1+2k2）x2+4kx+4=0，=（4k）2-44（1+2k2）0，即k21，x1+x2=， x1x2=，|MN|= =，即17k4-32k2-57=0，解得k2=3或k2=（舍去），k=.22.解：1，易知切线方程的斜率为1，且过点，解得，；2由1知，即为，当时，等价于，令，则，令，由得，函数在上递增，而，故存在唯一的零点，使得，即存在唯一的零点，使得，当时，递减，当时，递增，又，即，故，整数k的最大值为2
