1、平武中学高2020级高一上期数学摸拟试题（1）班级: 姓名： 成绩： 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1满足条件1,2,3M1,2,3,4,5,6的 集合M的个数是( ）A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 2若集合，则( ) A. B . C . D.3. 已知是第二象限的角，其终边上一点为，且，则的值等于( ) A. B. C. D. 4. 函数的零点所在的区间是（ ）A. B. C. D. 5. 已知，则的值为（ ）A7 B. 8 C. 9 D. 106. 函数的增区间是（ ）A. B. C. D. 7. 为了得到函数
2、的图象，可以将函数的图象（ ）A向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度8. 已知一扇形的圆心角是，所在圆的半径是，若扇形的周长是一定值，当该扇形有最大面积时的大小是（ ）A. B. C. D. 不能确定9. 函数 的最大值为 （ ） 10. 设为正数，且,则 （ ） 11.已知函数 在上单调递减，则a的取值范围是（ ）A. 0a1 B. 1a2 C.0a1或1a2 D.0a212. 若函数有两个零点，则实数 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 选择题答案：123456789101112二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
3、把答案直接填在答题卷中的横线上13. 若幂函数的图像经过点，则此函数的解析式为 14. 已知是奇函数，当时，,则 15. 已知 ,则实数的取值范围是 16. 已知函数，若对任意都有成立，则的最小值是_三、解答题：本大题共6小题，17题10分，18-22题每小题12分，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 已知集合 全集为实数集.(1) 求 (2) 如果求实数 的取值范围.18. 函数的图象如图所示，(1)求的解析式.yOx(2) 求函数在区间上的最小值和最大值及对应的取值：19.已知函数定义域为，且对任意非负实数都有，且时.（1）求;（2）判断在定义域上的单调性，并给出证明;（
4、3）若且，求的取值范围.20.(12分)已知函数f(x)=cos x(sin x+cos x)-.(1)若0,且sin =,求f()的值.(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.21.(12分)(2020济南高一检测)面对拥堵难题,济南治堵不舍昼夜.轨道交通1号线已于2019年元旦通车试运行,比原定工期提前8个月,其他各条地铁线路的建设也正在如火如荼进行着,通车后将给市民出行带来便利.已知某条线路通车后,地铁的发车时间间隔为t(单位:分钟),并且2t15.经市场调研测算,地铁载客量与发车时间间隔相关,当10t15时,地铁为满载状态,载客量为450人;当2t10时,载客量会减少,减少的人数与(10-t)的平方成正比,且发车时间间隔为2分钟时的载客量为258人,记地铁载客量为p(t)(单位:人).(1)求p(t)的表达式,并求当发车时间间隔为5分钟时,地铁的载客量.(2)若该线路每分钟的利润为Q(t)=+230(单位:元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的利润最大?22. 已知函数对任意实数均有，其中常数,且当 时, （1）求 ，的值 (用表示)；（2）写出在 上的表达式，并回答在上的单调性；
