1、第六章 静电场第一节 库仑定律 电场强度随堂演练巩固1.(2011广东理综,21)如图为静电除尘器除尘机理的示意图.尘埃在电场中通过某种机制带电,在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积,以达到除尘目的.下列表述正确的是 ( ) A.到达集尘极的尘埃带正电荷 B.电场方向由集尘极指向放电极 C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同 D.同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大 【解析】 放电极接电源的负极,集尘极接电源的正极,它们之间的电场方向向左,选项B正确;带负电的尘埃受向右的电场力向右运动,到达集尘极,选项A、C错误;由F=qE可知选项D正确. 【答案】 BD 2.(2011海南单科,3)三
2、个相同的金属小球1 、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电荷量为q，球2带电荷量为nq，球3不带电且离球1球2很远，此时球1、2之间的作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间的作用力的大小仍为F，方向不变，由此可知（ ）A.n=3B.n=4 C.n=5D.n=6 【解析】 球3先与球2接触,再与球1接触后,球2带电荷量为nq/2,球1带电荷量为;根据库仑定律得解得n=6,n=0(舍去). 【答案】 D 3.法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场.下图为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图,以下几种说法正确的是(
3、) A.a、b为异种电荷,a带电荷量大于b带电荷量 B.a、b为异种电荷,a带电荷量小于b带电荷量 C.a、b为异种电荷,a带电荷量等于b带电荷量 D.a、b为同种电荷,a带电荷量小于b带电荷量 【答案】 B 4.如图所示,光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(可视为点电荷),三球沿一条直线摆放,仅在它们之间的静电力作用下静止,则以下判断正确的是( ) A.a对b的静电力一定是引力 B.a对b的静电力可能是斥力 C.a的电荷量一定比b多 D.a的电荷量可能比b少 【答案】 AC 5.如图所示为一个内、外半径分别为和的圆环状均匀带电平面,其单位面积带电荷量为.取环面中心O为原点,以垂直于环面
4、的轴线为x轴.设轴上任意点P到O点的距离为x,P点电场强度的大小为E.下面给出E的四个表达式(式中k为静电力常量),其中只有一个是合理的.你可能不会求解此处的场强E,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性作出判断.根据你的判断,E的合理表达式应为( ) A.E=2 B.E=2 C.E=2 D.E=2 【解析】 圆环状均匀带电平面,可以看做是在半径为的圆面上再挖去半径为的圆面后形成的.在P点的电场强度应为半径为的圆面和半径为的圆面在P点分别产生的电场强度之差.故C 、D两项错误；由电场强度单位和及A 、B两项中的物理单位可判断A错B对。【答案】 B 6.( 选做题)光滑绝缘的水平面上
5、固定着三个带电小球A、B、C,它们的质量均为m,间距均为r,A、B带等量正电荷q.现对C球施一水平力F的同时,将三个小球都放开,如图所示,欲使得三个小球在运动过程中保持间距r不变,求: (1)C球的电性和电荷量; (2)力F及小球的加速度a. 【解析】 设取A、B、C系统为研究对象,由牛顿第二定律有: F=3ma.以A为研究对象,画出其受力图如图所示,A球受到B球的库仑斥力和C球的库仑力后,要产生水平向右的加速度,故必为引力,所以C球带负电荷.又由库仑定律得 分解得 解得 所以. 【答案】 (1)负电 2q 课后作业夯基(时间:45分钟 必做题满分:100分 选做题:10分)一、不定项选择题(
6、本题共8小题,每小题8分,共64分.选对但不全的得5分) 1.两带电荷量分别为q和-q的点电荷放在x轴上,相距为L,能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图 ( ) 【解析】 由等量异种点电荷的电场强度的关系可知,在两电荷连线中点处电场强度最小,但不是零,中点两侧的电场关于中点对称,因此A正确. 【答案】 A 2.在一个电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时,测得的检验电荷所受电场力跟其电荷量的函数关系图象如图所示,下列叙述正确的是( ) A.这个电场是匀强电场 B.四点场强大小关系是 C.四点场强大小关系是 D.无法确定四个点的场强大小关系 【解析】 因F=Eq,所以Fq图象的斜率
7、表示场强大小,有. 【答案】 B 3.两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为13,相距为r时相互作用的库仑力的大小为F,今使两小球接触后再分开放到相距为2r处,则此时库仑力的大小为 ( ) A.B.C.D. 【解析】 设两个小球相互接触之前所带电荷量分别为q和3q 由库仑定律得:/ 由于两个导体小球完全相同,故接触后它们的带电情况完全相同. 若它们原来带相同性质的电荷,则接触后它们的电荷量均为2q,于是有 / 若它们原来带相异性质的电荷,则接触后它们的电荷量均为q,于是有 /. 【答案】 AD 4.如图所示,A、B为用两个绝缘细线悬挂起来的带电绝缘小球,质量.当在A球左边如图位置放一个带电球
8、C时,两悬线都保持竖直方向(两悬线长度相同,三个球位于同一水平线上).若把C球移走,A、B两球没有发生接触,则下图中(图中能正确表示A、B两球位置的是( ) 【答案】A6.如图所示,一电子沿等量异种电荷的中垂线由匀速运动,电子重力不计,则电子除受静电力外,所受另一个力的大小和方向变化的情况是( ) A.先变大后变小,方向水平向左 B.先变大后变小,方向水平向右 C.先变小后变大,方向水平向左 D.先变小后变大,方向水平向右 【解析】 等量异种电荷电场线的分布如图所示.由图中电场线的分布可以看出,从A到O,电场线由疏到密,从O到B,电场线由密到疏,所以从电场强度由小变大,再由大变小;而电场强度的
9、方向沿电场线的切线方向,方向水平向右.因电子处于平衡状态,其所受的合外力必为零,故另一个力应与电子所受的静电力大小相等 ，方向相反。因电子受静电力的方向和电场方向相反，所以另一个力的方向应水平向右；电子从A的过程中,静电力由小变大,再由大变小,所以另外一个力也应由小变大,再由大变小,故答案为B. 【答案】 B 7.(2012黑龙江哈师大高三期中,5)如图所示,用绝缘轻质细线悬吊一质量为m、电荷量为q的小球,在空间施加一匀强电场,使小球保持静止时细线与竖直方向成角(已知满足),则所加匀强电场的电场强度的可能值为( ) A.B. C.D. 【解析】 小球静止可能有以下情况: (1)细线无张力,电场
10、力F=mg,则场强E=F/q=mg/q; (2)细线有张力,小球受力分析如图. 当电场力垂直张力T时,有F=mgsin; 当电场力水平时,有F=mgtanE=;选项A、B、C正确. 【答案】 ABC 8.如图所示,在某一点电荷Q产生的电场中,有a、b两点.其中a点的场强大小为方向与ab连线成120角;b点的场强大小为方向与ab连线成150角.则关于a、b两点场强大小说法正确的是( ) A.B. C.D. 【解析】 与的反向延长线的交点就是点电荷所在位置,由几何关系知:由点电荷的场强公式E=所以A正确. 【答案】 A 二、论述计算题(本题共2小题,共36分) 9.(18分)如图(a),在一个点电
11、荷Q的电场中,Ox坐标轴与它的一条电场线重合,坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m和5.0 m.放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同,电场力的大小跟试探电荷的电荷量关系图象如图(b)中直线a、b所示,放在A点的电荷带正电,放在B点的电荷带负电.求: (1)B点的电场强度的大小和方向. (2)试判断电荷Q的电性. (3)点电荷Q的位置坐标. 【解析】 (1)由图线斜率可求出B点的电场强度/q=2.5 V/m (2分) 方向沿x轴负向; (2分) 同理A点的电场强度 V/m (3分) 方向沿x轴正向. (2分) (2)点电荷Q应位于AB两点之间,带负电荷. (3分) (
12、3)点电荷Q的坐标设为x,由点电荷的电场强度E=可知 (3分) 解得x=2.6 m. (3分) 【答案】 (1)2.5 V/m,沿x轴负向 (2)负电 (3)x=2.6 m 10.(18分)质量都是m的两个完全相同、带等量异种电荷的小球A、B分别用长l的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2l的M、N两点,平衡时小球A、B的位置如图甲所示,线与竖直方向夹角,当外加水平向左的匀强电场时,两小球平衡位置如图乙所示,线与竖直方向夹角也为,求: (1)A、B小球电性及所带电荷量Q; (2)外加匀强电场的场强E的大小. 【解析】 (1)A球带正电,B球带负电 两小球相距d=2l-2lsin30=l (3分)
13、 由A球受力平衡可得:mgtan (3分) 解得:. (3分) (2)加上电场后,此时两球相距d=2l+2lsin30=3l (3分) 根据A球受力平衡可得:tan (3分) 解得:. (3分) 【答案】 (1)A球带正电,B球带负电 三 、选做题（10分）11.(2012湖北黄冈中学高三期中,14)如图所示,质量为m、电荷量为+q的带电小球拴在一不可伸长的绝缘轻细绳一端,绳的另一端固定于O点,绳长为l.现加一个水平向右的匀强电场,小球静止于与竖直方向成角的A点.已知重力加速度为g.求: (1)所加电场的场强E的大小; (2)若将小球拉起至与O点等高的B点后无初速释放,则小球经过最低点C时,绳对小球拉力的大小. 【解析】 (1)在A点由小球受力平衡得 Eq=mgtan解得. (4分) (2)由B到C点过程由动能定理得 (3分) 小球做圆周运动在C点有: (2分) 联立得. (1分) 【答案】