1、第二节 牛顿运动定律的应用随堂演练巩固1.如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体,A、B间的最大静摩擦力为现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,则拉力F的最大值为( ) A.B. C.D. 【解析】 当A、B之间恰好不发生相对滑动时力F最大,此时,对于A物体所受的合外力为由牛顿第二定律知;对于A、B整体,加速度由牛顿第二定律得. 【答案】 C 2.(2011福建理综,18)如图,一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后,两端分别悬挂质量为和的物体A和B.若滑轮有一定大小,质量为m且分布均匀,滑轮转动时与绳之间无相对滑动,不计滑轮与轴之间的摩擦.设细绳对A和B的拉力大小分别为
2、和已知下列四个关于的表达式中有一个是正确的,请你根据所学的物理知识,通过一定的分析判断正确的表达式是( ) A.B. C.D. 【解析】 利用极限的思维方式,若滑轮的质量m=0,则细绳对A和B的拉力大小和相等为T.假设和B一起运动的加速度为a,根据牛顿第二定律分别对A、B有:联立解得:分析判断可知C正确. 【答案】 C 3.(2012江苏南通月考)用相同材料制成的橡皮条彼此平行地沿水平方向拉同一质量为m的物块,且每根橡皮条的伸长量均相同,物块m在橡皮条拉力的作用下所产生的加速度a与所用橡皮条的数目n的关系如图所示.下列措施中能使图线的纵截距改变的是( ) A.仅改变橡皮条的伸长量 B.仅改变物
3、体与水平面间的动摩擦因数 C.仅改变橡皮条的劲度系数 D.仅改变物块的质量 【解析】 由牛顿第二定律得:图线的纵截距为所以选项B正确. 【答案】 B 4.(2011北京理综,18)”蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处,从几十米高处跳下的一种极限运动.某人做蹦极运动,所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示.将蹦极过程近似为在竖直方向的运动,重力加速度为g.据图可知,此人在蹦极过程中最大加速度约为 ( ) A.gB.2g C.3gD.4g 【解析】 由题图可知:绳子拉力F的最大值为/5,最终静止时绳子拉力为/5=mg,根据牛顿第二定律得:/5=ma,所以a=2g.B正确,A
4、、C、D错误. 【答案】 B 5.质量为10 kg的物体在F=200 N的水平推力的作用下,从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动,斜面固定不动,斜面倾角为37,斜面足够长,物体与斜面动摩擦因数为0.25.若物体在力F作用下沿斜面向上运动10 m后撤去力F,求: (1)撤力F时物体的速度. (2)撤力F后物体继续上滑的距离. (已知sin37=0.6,cos37=0.8) 【解析】 (1)在第一段上升阶段,设位移为末速度为v, 垂直斜面方向:N=Fsincos 沿斜面方向:Fcossin 由运动学公式:由以上各式得撤去力F时物体速度v=10 m/s. (2)撤力后物体减速上升过程中,由动能定理得
5、: -(mgsincos 代入数据解得上升距离.25 m. 【答案】 (1)10 m/s (2)6.25 m 6.如图甲所示,在光滑水平面上有一辆小车A,其质量为2.0 kg,小车上放一个物体B,其质量为.0 kg.给B一个水平推力F,当F增大到稍大于3.0 N时,A、B开始相对滑动.如果撤去F,对A施加一水平推力F,如图乙所示.要使A、B不相对滑动,求F的最大值. 【解析】 根据图甲所示,设A、B间的静摩擦力达到最大值时,系统的加速度为a.根据牛顿第二定律对A、B整体有 对A有代入数据解得.0 N.根据图乙所示,A、B刚开始滑动时系统的加速度为a,根据牛顿第二定律有 ， 代入数据解得=6.0
6、 N. 【答案】 6.0 N 7.(选做题)(2012福建厦门外国语学校高三月考)如图,质量m=2 kg的物体静止于水平地面的A处,A、B间距L=20 m.用大小为30 N,沿水平方向的外力拉此物体,经 s拉至B处. (已知cos37=0.8,sin37=0.6.取g=10 m/s (1)求物体与地面间的动摩擦因数; (2)用大小为30 N,与水平方向成37的力斜向上拉此物体,使物体从A处由静止开始运动并能到达B处,求该力作用的最短时间t. 【解析】 (1)物体做匀加速运动 所以 m/s 由牛顿第二定律F-f=ma得, f=10 N 所以.5. (2)设F作用的最短时间为t,小车先以大小为a的
7、加速度匀加速运动t秒,撤去外力后,以大小为a的加速度匀减速t秒到达B处,速度恰为0,由牛顿第二定律得 Fcos37sin37)=ma,解得a=11.5 m/s a m/s 由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度,因此有 at=at t.3t t 所以 .03 s. 【答案】 (1)0.5 (2)1.03 s 课后作业夯基(A卷) (时间:45分钟 必做题满分:100分 选做题:10分) 一、不定项选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分.选对但不全的得5分) 1.如图所示,一质量为M的楔形木块放在水平桌面上,它的顶角为90,两底角分别为和;a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块.已知
8、所有接触面都是光滑的.现发现a、b沿斜面下滑,而楔形木块静止不动,这时楔形木块对水平桌面的压力等于( ) A.Mg+mgB.Mg+2mg C.Mg+mg(sinsinD.Mg+mg(coscos 【解析】分析M受力,竖直方向,得水平桌面对M的支持力N=Mg+mgcoscoscoscosA正确. 【答案】 A 2.(2011天津理综,2)如图所示,A、B两物块叠放在一起,在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动,运动过程中B受到的摩擦力( ) A.方向向左,大小不变B.方向向左,逐渐减小 C.方向向右,大小不变D.方向向右,逐渐减小 【解析】 对于多个物体组成的系统,若系统内各个物体具
9、有相同的运动状态,应优先选取整体法分析,再采用隔离法求解.取A、B系统整体分析有 与A具有共同的运动状态,取B为研究对象,由牛顿第二定律有:常数,物体B做速度方向向右的匀减速运动,故加速度方向向左. 【答案】 A3.如图是”神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图,假定其过程可简化为:打开降落伞一段时间后,整个装置匀速下降,为确保安全着陆,需点燃返回舱的缓冲火箭,在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动,则( ) A.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小 B.返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力 C.返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功 D.返回舱在喷气过程中处于失重状态 【解析】 在火
10、箭喷气过程中返回舱做减速直线运动,加速度方向向上,返回舱处于超重状态,动能减小,返回舱所受合外力做负功,返回舱在喷气过程中减速的主要原因是缓冲火箭向下喷气而获得向上的反冲力.火箭开始喷气前匀速下降,拉力等于重力减去返回舱受到的空气阻力,火箭开始喷气瞬间反冲力直接对返回舱产生向上的作用力因而伞绳对返回舱的拉力变小. 【答案】 A 4.如图甲所示,放在光滑水平面上的木块受到两个水平力与的作用静止不动.现保持不变大小变化如图甲所示,则在此过程中,能正确描述木块运动情况的v-t图象是图乙中的( ) 【解析】 由于均匀减小到零然后又均匀增大到原值,所以物体受到的合外力的变化情况为先增大后减小到零,根据牛
11、顿第二定律知物体加速度也是先增大后减小到零,而速度一直在增大,最后达到最大值.符合上述规律的v-图象只有D项. 【答案】 D 5.如图甲所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行.初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时,小物块在传送带上运动的v-t图象(以地面为参考系)如图乙所示.已知则( ) A.时刻,小物块离A处的距离达到最大 B.时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C.0-时间内,小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D.0-时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 【解析】 由题图乙可知,在时刻物块的速度为零,离开A点的距离
12、最大,A正确;时刻,小物块刚好相对传送带静止,此时相对传送带滑动的距离最大,B正确;0-时间内,小物块在摩擦力的作用下先减速再反向加速,摩擦力不变,C错误;-时间内,小物块相对传送带静止且随水平传送带一起匀速运动,不受摩擦力作用,D错误. 【答案】 AB 6.如图所示,质量为M的小车放在光滑的水平地面上,右面靠墙,小车的上表面是一个光滑的斜面,斜面的倾角为当地重力加速度为g.那么,当有一个质量为m的物体在这个斜面上自由下滑时,( ) A.小车对右侧墙壁的压力大小是mgsincos B.小车对右侧墙壁的压力大小是sincos C.小车对地面的压力大小为(M+m)g-mgsin D.小车对地面的压
13、力大小为(M+m)g-mgsincos 【解析】 先用隔离法,分析物体的受力情况,物体沿斜面向下的加速度a=gsin将a沿水平方向和竖直方向分解,则cossincossinsin;整体法,墙对小车的弹力sincossin.所以F=mgsincosg-mgsin再由牛顿第三定律可知选项A、C正确. 【答案】 AC 7.A、B两物体叠放在一起,放在光滑水平面上,如图甲,它们从静止开始受到一个变力F的作用,该力与时间的关系如图乙所示,A、B始终相对静止.则( ) A.在时刻,A、B两物体间静摩擦力最大 B.在时刻,A、B两物体的速度最大 C.在时刻,A、B两物体的速度最大 D.在时刻,A、B两物体的
14、位移最大 【解析】 对A、B整体: 隔离物体A:得 由F-图象可知:t=0和时刻,F最大,故最大,A错. 由F-图知,0内,整体先加速后减速时刻,a=0速度最大时刻停止运动,位移最大,B、D正确. 【答案】 BD 8.如图(a)所示,用一水平外力F拉着一个静止在倾角为的光滑斜面上的物体,逐渐增大F,物体做变加速运动,其加速度a随外力F变化的图象如图(b)所示,若重力加速度g取10 m/s.根据图(b)中所提供的信息可以计算出 ( ) A.物体的质量 B.斜面的倾角 C.斜面的长度 D.加速度为6 m/s时物体的速度 【解析】 由牛顿第二定律得:sin可见图线的斜率是在纵轴上的截距是gsin所以
15、物体的质量和斜面的倾角均可求出,所以选A、B. 【答案】 AB 二、计算题(共2小题,共36分) 9.(16分)一质量m=2.0 kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37足够长的斜面,某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度,并用计算机作出了小物块上滑过程的速度时间图线,如图所示.(取sin37=0.6,cos37=0.8,g取10 m/)求: (1)小物块冲上斜面过程中加速度的大小; (2)小物块与斜面间的动摩擦因数; (3)小物块返回斜面底端时的速度大小(结果保留一位小数). 【解析】 (1)由图象可知,物体冲上斜面过程中加速度的大小a=8 m/. (3分) (2)由
16、牛顿第二定律得-mgcos (2分) sin (2分) (1分) .25. (2分) (3)小物块上滑距离 m (1分) mgsincos (2分) (2分) v=5.7 m/s. (1分) 【答案】 (1)8 m/ (2)0.25 (3)5.7 m/s 10.(20分)一个装有固定斜面的小车静止在动摩擦因数.5的水平地面上,小球通过轻质细绳与车顶相连,细绳与竖直方向的夹角为37,斜面光滑,倾角也为37,如图所示.已知小球的质量为m=1 kg,小车和斜面的总质量为M=4 kg,已知g取10 m/ssin37=0.6,cos37=0.8.求: (1)小车静止时小球受到的斜面对它的支持力的大小;
17、(2)现对小车施加一个水平向右的恒力F,当F多大时,小球恰好离开斜面? 【解析】 (1)小球受力如图甲所示,由平衡条件可得: sin37sin37 (4分) cos37cos37=mg (4分) 代入数据解得: =6.25 N. (2分) (2)此时小球受力如图乙所示, 竖直方向由平衡条件得: cos37=mg (2分) 水平方向由牛顿第二定律: sin37=ma (2分) 对整体,有M+m)a (4分) 代入数据解得:F=62.5 N. (2分) 【答案】 (1)6.25 N (2)62.5 N 三、选做题(10分) 11.如图所示,一足够长的光滑斜面倾角为,斜面AB与水平面BC连接,质量m
18、=2 kg的物体置于水平面上的D点,D点距B点d=7 m.物体与水平面间的动摩擦因数.2,当物体受到一水平向左的恒力F=8 N作用t=2 s后撤去该力,不考虑物体经过B点时的碰撞损失,重力加速度g取10 m/s.求撤去拉力F后,经过多长时间物体经过B点? 【解析】 在F的作用下物体运动的加速度由牛顿第二定律得 解得 m/s (2分) F作用2 s后的速度和位移分别为 4 m/s /2=4 m (1分) 撤去F后,物体运动的加速度为 解得 m/s (1分) 第一次到达B点所用时间则/2 解得 s (2分) 此时物体的速度 m/s (1分) 当物体由斜面重回B点时,经过时间物体在斜面上运动的加速度
19、为则 mgsin30 .8 s (2分) 第二次经过B点时间为 .8 s 所以撤去F后,分别经过1 s和1.8 s物体经过B点. (1分) 【答案】 1 s 1.8 s 课后作业夯基(B卷)(时间:45分钟 必做题满分:100分 选做题:10分) 一、不定项选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分.选对但不全的得5分) 1.(2012陕西西安高三月考)某中学物理实验小组利用DIS系统(数字化信息实验室系统),观察超重和失重现象.他们在学校电梯内做实验.在电梯天花板上固定一个力传感器,测量时挂钩向下.并在钩上悬挂一个重为10 N的钩码,在电梯运动过程中,计算机显示屏上显示出如图所示图线.则下列
20、说法中正确的是( ) A.到时间内,钩码处于失重状态到时间内,钩码处于超重状态 B.到时间内,电梯一定正在向下运动到时间内,电梯可能正在向上运动 C.到时间内,电梯可能先加速向下.接着匀速向下,再减速向下 D.到时间内,电梯可能先加速向上,接着匀速向上,再减速向上 【解析】 0-阶段,物体处于平衡(静止或匀速)状态;-阶段,物体处于失重(加速下降或减速上升)状态;-阶段,物体处于平衡状态;-阶段,物体处于超重(加速上升或减速下降)状态,故本题只有选项A、C正确. 【答案】 AC 2.如图所示,将质量为m的滑块放在倾角为的固定斜面上.滑块与斜面之间的动摩擦因数为.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力与
21、滑动摩擦力大小相等,重力加速度为g,则 ( ) A.将滑块由静止释放,如果tan滑块将下滑 B.给滑块沿斜面向下的初速度,如果tan滑块将减速下滑 C.用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动,如果tan拉力大小应是2mgsin D.用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动,如果tan拉力大小应是mgsin 【解析】 如果tansincos滑块将下滑;此时给滑块沿斜面向下的初速度,滑块将加速下滑,如果tan用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动,F=mgsincossin综上所述,选项A、C正确. 【答案】 AC 3.(2012辽宁实验中学月考)如图所示,质量不等的木块A和B的质量分别为和置于光滑
22、的水平面上,当水平力F作用于左端A上,两物体一起做匀加速运动时,A、B间作用力大小为.当水平力F作用于右端B上,两物体一起做匀加速运动时,A、B间作用力大小为则 ( ) A.在两次作用过程中,物体的加速度的大小相等 B.在两次作用过程中 C.在两次作用过程中 D.在两次作用过程中 【解析】 对整体易知两次作用的加速度相同.第一种情况对B:;第二种情况对A:所以选项A、C正确. 【答案】 AC 4.如图所示,木块m和M叠放在光滑的斜面上,放手后它们以共同的加速度沿斜面加速下滑.斜面的倾角为和M始终保持相对静止,它们的质量也分别以m和M表示.那么m给M的静摩擦力f及m对M的压力N的大小分别为( )
23、 A.f=mgsincos水平向右;N=mgcos B.f=mgsincos水平向左;N=mgcos C.f=0,N=mgsin D.f=0,N=mgsin 【解析】 对整体有a=gsin分析m受力,水平方向:sincos竖直方向:sinsin所以N=mgcos对m的静摩擦力方向水平向右,m对M的静摩擦力方向水平向左,选项B正确. 【答案】 B 5.如图所示,三角体由两种材料拼接而成,BC界面平行于底面DE,两侧面与水平面夹角分别为30和60;已知物块从顶端A由静止下滑,先加速至B再匀速至D;若该物块由静止从顶端A沿另一侧面下滑,则( ) A.物块一直加速运动到E,但AC段的加速度比CE段小
24、B.物块在AB段的运动时间大于AC段的运动时间 C.物块将先加速至C再匀速至E D.物块通过C点的速率大于通过B点的速率 【解析】 设物块由A到B,由B到D的动摩擦因数分别为、则由A到B时,加速度sin30cos30,;由A到C时sin60cos60;比较可知.物块由B匀速到D,有mgsin30cos30,即tan30.由C到E,由于tan60,所以物块从C加速到E,加速度gsin60-cos60,可知. 【答案】 BD 6.(2012江西白鹭洲中学高三月考)如图所示,质量均为m的A、B两物块置于光滑水平地面上,A、B接触面光滑,倾角为.现分别以水平恒力F作用于A物块上,保持A、B相对静止共同
25、运动,则下列说法正确的是( ) A.采用甲方式比采用乙方式的最大加速度大 B.两种情况下获取的最大加速度相同 C.两种情况下所加的最大推力相同 D.采用乙方式可用的最大推力大于甲方式的最大推力 【解析】 F作用于A时,F最大时,A刚要离开地面, A受力如图丙cos对B:sin;F作用于B时,F最大,B刚要离开地面,B受力如图丁cossin可见对整体易知选项B、C正确. 【答案】 BC 7.(2012江苏安宜高级中学高三调研)如图所示,在水平面和竖直墙壁之间放置质量为m、高为h的木块A和质量为M、半径为R的球B,各接触面均光滑,木块受到水平向右的外力F作用,系统处于静止状态.O为B的球心,C为A
26、、B接触点.现撤去外力F,则( ) A.撤去外力F瞬间,木块A的加速度 B.撤去外力F瞬间,球B的加速度 C.撤去外力F瞬间,墙壁对球B的弹力 D.撤去外力F前,木块对地面压力N=(m+M)g 【解析】 没有撤去外力F时,木块及球受力如图,撤去外力F瞬间,球立即获得一个向下的加速度,但加速度小于g,所以立即减小,但不会减小到零,所以墙壁对球B的弹力木块A的加速度对整体,撤去外力F前,木块对地面压力N=(m+M)g,选项A、D正确. 【答案】 AD 8.如图所示,质量分别为、的A、B两物块用轻线连接放在倾角为的斜面上,用始终平行于斜面向上的拉力F拉A,使它们沿斜面匀加速上升,A、B与斜面的动摩擦
27、因数均为为了增加轻线上的张力,可行的办法是( ) A.减小A物块的质量B.增大B物块的质量 C.增大倾角D.增大动摩擦因数 【解析】 对整体A、B用牛顿第二定律得 F-cossin；对B有:cossin解得.可见,若减小增大,则张力T增大,选项A、B正确. 【答案】 AB 二、论述计算题(本题共2小题,共36分) 9.(18分)质量为40 kg的雪橇在倾角的斜面上向下滑动(如图甲所示),所受的空气阻力与速度成正比.今测得雪橇运动的vt图象如图乙所示,且AB是曲线的切线,B点坐标为(4,15),CD是曲线的渐近线.试求空气的阻力系数k和雪橇与斜坡间的动摩擦因数. 【解析】 对雪橇由牛顿运动定律得
28、 mgsin (3分) N=mgcos (3分) 由图象得A点对应速度 m/s,加速度 m/=2.5 m/ (4分) 最终雪橇匀速运动时的最大速度 m/s,a=0 (4分) 把以上、a的数值代入式并联立式 解得.125,k=20 /m. (4分) 【答案】 20 /m 0.125 10.(18分)如图所示,一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上,直杆与水平面夹角为30.现小球在F=20 N的竖直向上的拉力作用下,从A点静止出发向上运动,已知杆与球间的动摩擦因数为.试求: (1)小球运动的加速度; (2)若F作用1.2 s后撤去,小球上滑过程中距A点最大距离; (3)若从撤去力F开始计时,小
29、球经多长时间将经过距A点上方为2.25 m的B点. 【解析】 (1)在力F作用时有: (F-mg)sin30cos30 .5 m/s. (4分) (2)刚撤去力F时,小球的速度 m/s 小球的位移.8 m (2分) 撤去力F后,小球上滑时有: mgsin30cos30 .5 m/s (2分) 因此小球上滑时间.4 s 上滑位移.6 m (2分) 则小球上滑的最大距离为.4 m. (1分) (3)在上滑阶段通过B点: 通过B点时间.2 s=0.6 s(舍去) (2分) 小球返回时有: mgsin30cos30 .5 m/s (2分) 因此小球由顶端返回B点时有: s (2分) 通过B点时间.75
30、 s. (1分) 【答案】 (1)2.5 m/s (2)2.4 m (3)0.75 s 三、选做题(10分) 11.(2012黑龙江哈尔滨三中高三月考)某电视台娱乐节目组在游乐园举行家庭做运砖块比赛活动,比赛规则是:向行驶中的小车上搬放砖块,且每次只能将一块砖无初速地放到车上,车停止时立即停止搬放,以车上砖块多少决定胜负,已知每块砖质量m=0.8 kg,小车上表面光滑且足够长,比赛过程中车始终受恒定牵引力F=25 N作用,未放砖块时车以2.5 m/s匀速前进,某家庭上场比赛时每隔t=1s搬放一块,图中仅画出了比赛开始1 s内车运动的v-图象,g取10 m/s.求: (1)小车的质量及车与地面间的动摩擦因数; (2)车停止时小车上放有多少砖块. 【解析】 (1)未放砖块时 (1分) 在第1 s内,由图象得:.2 m/s (1分) (1分) 解得:.25,M=10 kg. (1分) (2)放第2块砖后 放第3块砖后 放第n块砖后 .2n m/s (2分) 第1 s末: 第2 s末: 第3 s末: 第n s末: (2分) 当时 解得:4n5 得n=5块. (2分) 【答案】 (1)10 kg 0.25 (2)5块
