1、一、选择题1.在磁场中某区域的磁感线，如图所示，则()Aa、b两处的磁感应强度的大小不等BaBbBa、b两处的磁感应强度的大小不等，BaBa，所以B正确。2(2014渭南模拟)有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图。在如图所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两导线连线的中垂线上两点，与O点的距离相等，aM与MN的夹角为。若两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流I，单根导线中的电流在M处产生的磁感应强度大小为B0，则关于线段MN上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是()AM点和N点的磁感应强度方向一定相反BM点和N点的磁感应强度大小均为2B0cosCM点和N
2、点的磁感应强度大小均为2B0sinD在线段MN上有磁感应强度为零的点答案C解析作出两根导线在M、N两处产生的磁感应强度，并根据平行四边形定则求出合磁感应强度，M，N两处磁感应强度相同，大小为B2B0sin，选项A、B错误，选项C正确；线段MN上各点磁场方向均水平向右且不为零，选项D错误。3.(2013江苏盐城二模)两根互相平行的通电长直导线A、B垂直于纸面放置，电流相同。OO是AB连线的中垂线，沿OO方向磁感应强度的大小()A逐渐变大 B逐渐变小C先变小后变大 D先变大后变小答案D解析根据磁感应强度的叠加原理可知，在O点合磁感应强度为零，在无穷远处合磁感应强度也为零，在中垂线OO上其他点合磁感
3、应强度的方向是垂直于OO水平向右，故沿OO方向磁感应强度的大小先变大后变小，D正确。4.(2013镇海中学月考)如图所示，长为3l的直导线折成三段做成正三角形，并置于与其所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以如图所示的电流I时，该通电导线受到的安培力大小为()A2BIl B.BIlC.BIl D0答案A解析导线AB段和BC段的有效长度为AC的长度l，所以该通电导线受到的安培力大小为FBIlBIl2BIl，选项A正确。5.(2013广东汕头一模)如图，长方形线框abcd通有电流I，放在直线电流I附近，线框与直线电流共面，则下列表述正确的是()A线框四个边都受安培力作用，它们的
4、合力方向向左B只有ad和bc边受安培力作用，它们的合力为零Cab和cd边所受安培力大小相等，方向相同D线框四个边都受安培力作用，它们的合力为零答案A解析根据安培定则可知，线框处在垂直纸面向里的磁场中，线框四个边都受安培力作用。ab、cd所在处的磁场相同，电流方向相反，故所受的合力为零。ad所受安培力向左，bc所受安培力向右，但离导线越远磁场越弱，所以ad、bc所受的合力向左，故A正确，B、C、D错误。6.(2013河北五校调研)把一根不计重力的通电的硬直导线ab放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧形，如图所示。导线可以在空中自由移动和转动，导线中的电流方向由a向b，关于导线的受力和运动情况下述
5、说法正确的是()A硬直导线先转动，后边转动边下移B硬直导线只能转动，不会向下移动C硬直导线各段所受安培力的方向都与导线垂直D在图示位置，a端受力垂直纸面向内，b端受力垂直纸面向外答案AC解析各处磁场可以分解为水平方向上的分量和竖直方向上的分量；根据左手定则可知，在图示位置，a端受力垂直纸面向外，b端受力垂直纸面向内，即导线两端受到的安培力方向均垂直于纸面，但方向相反，所以导线先转动；随着转动，导线所受安培力具有竖直向下的分量，所以之后会边转动边下移，选项A正确，BD错误；硬直导线各段所受安培力的方向都与导线垂直，也与该处磁场方向垂直，选项C正确。7.(2013银川一中模拟)如图所示，abcd四
6、边形闭合线框，a、b、c三点坐标分别为(0，L,0)，(L，L,0)，(L,0,0)，整个空间处于沿y轴正方向的匀强磁场中，通入电流I，方向如图所示，关于四边形的四条边所受到的安培力的大小，下列叙述中正确的是()Aab边与bc边受到的安培力大小相等Bcd边受到的安培力最大Ccd边与ad边受到的安培力大小相等Dad边不受安培力作用答案B解析根据左手定则，ab边受到的安培力大小为FabBILab，bc边平行于磁场方向受力为零，A项错误；ad边受到安培力大小为FabBILOd，故D项错误；cd边受到的安培力大小为FcdBILcd，故C项错误，B项正确。8.(2013云南一模)如图所示，两平行光滑金属
7、导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场，闭合开关S后导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1，调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2。忽略回路中电流产生的磁场，则磁感应强度B的大小为()A. B.C. D.答案D解析对导体棒受力分析，受重力、支持力、安培力和弹簧弹力而平衡，当弹簧伸长量为x1时，有mgsinkx1BIL，当弹簧伸长量为x2时，有mgsinBILkx2，解得B，D正确。二、非选
8、择题9某兴趣小组在研究长直导线周围的磁场时，为增大电流，用多根导线捆在一起代替长直导线，不断改变多根导线中的总电流和测试点与直导线的距离r，测得下表所示数据：由上述数据可得出磁感应强度B与电流I及距离r的关系式为B_T(要求估算出比例系数，用等式表示)答案2107解析分析表格中数据可得，B与电流I成正比，与测试点到直导线的距离r成反比，即Bk，取表格中的第一单元格进行计算可得k2107，即B2107T。10.(2013河南开封质检)水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，导轨的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)。现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大
9、的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为且指向右斜上方，如图所示，问：(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？答案(1)mg(2)Bmin，方向水平向右解析(1)从b向a看，如图所示。水平方向：FfF安sin竖直方向：FNF安cosmg又F安BILBL联立得，FNmgFf(2)使ab棒受支持力为零，且让磁感应强度最小，则受安培力竖直向上，则有F安mgBmin，根据左手定则判定磁场方向水平向右。11.(2013泉州模拟)如图所示，两平行金属导轨间的距离l0.40m，金属导轨所在
10、的平面与水平面夹角37，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E4.5V、内阻r0.50的直流电源。现把一个质量m0.40kg的导体棒MN放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R02.5，金属导轨电阻不计，g取10m/s2。已知sin370.60，cos370.80，求：(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力。答案(1)1.5A(2)0.30N(3)0.6N，方向沿斜面向下解析(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据
11、闭合电路欧姆定律有：IA1.5A(2)导体棒所受安培力FBIl0.51.50.40N0.30N(3)以导体棒MN为研究对象，画出从N向M看的受力侧视图，如图由平衡条件得：mgsin37FfBIl解得：Ff0.06N，方向沿斜面向下12.(2013皖南八校联考)如图所示，PQ和EF为水平放置的平行金属导轨，间距为l1.0m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m20g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M30g。在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B0.2T的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g取10m/s2。若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，
12、若要保持物体c静止不动，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？答案1.0AI2.0A，由a到b解析因导轨粗糙，设棒和导轨之间的最大静摩擦力为Ff。若BIlMg，则静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相同，设此时电流为I1，即有 BI1lMgFf0.5mg解得I12.0A若BIlMg，则静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相反，设此时电流为I2，即有MgBI2lFf0.5mg解得I21.0A即ab棒中的电流为1.0AI2.0A。根据左手定则判断，棒中的电流方向应该由a到b。13.(2013太原五中测试)粗细均匀的直导线MN的两端悬挂在两根相同的轻质弹簧下边，MN恰好在水平位置(如图)。已知MN的质量m1
13、0g，MN的长度l49cm，沿水平方向与MN垂直的匀强磁场的磁感应强度B0.5T。(1)要使两根弹簧能处于自然状态，既不被拉长，也不被压缩，MN中应沿什么方向、通过多大的电流？(2)若导线中有从M到N方向的、大小为0.2A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了x1mm，求弹簧的劲度系数。(3)当由N到M方向通过0.2A的电流时，两根弹簧被拉长多少(取g9.8m/s2)?答案(1 )M到N0.4A(2) 24.5N/m(3)0.003m解析(1)只有MN受到的安培力方向竖直向上且等于MN的重力时，两根弹簧才能处于自然状态。根据左手定则，MN中的电流方向应由M到N，电流的大小由mgBIl求得IA0.4A(2)导线中通过由M到N方向的电流时，受到竖直向上的安培力作用，被拉长的两根弹簧对MN有竖直向上的拉力，MN受到竖直向下的重力，平衡时有：BI1l2kxmg可得弹簧的劲度系数kN/m24.5N/m(3)当电流方向由N向M，MN所受安培力竖直向下，平衡时有：2kxmgBI2l由此式可求出两根弹簧被拉伸的长度xm0.03m
