1、树人中学2011年学年第一学期第二次月考高二数学理一、选择题:（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1下列说法中正确的是（ ）A经过三点确定一个平面 B两条直线确定一个平面C四边形确定一个平面 D不共面的四点可以确定4个平面2下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（ ）A.（1）（2） B.（2）（3） C.(3)(4) D.(1)(4)3如图，一个简单空间几何体的三视图其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ） A B CBAO C D 4如图正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）A B C D5
2、. 设直线过原点，其倾斜角为，将直线绕坐标原点沿逆时针方向旋转45，得到直线，则直线的倾斜角为（ ）A B CD当时为，当时为6. 直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为( ) . . .7一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径长为（ ）A4 B5 C D8若直线始终平分圆的周长，则 的最小值为（ ）A1 B5 C D9.设点A(1,2),B(2,2),C(0,3),且点M（a,b）(a0)是线段AB上一点，则直线MC的斜率k的取值范围是( )A . B.1, C. D.10如图，在三棱柱中，若、分别为、的中点，平面将三棱柱分成体积为、的两部分，那么为（ ）A3：2 B7
3、：5 C8：5 D9：5 二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共 28分）11若直线与直线互相垂直，那么的值等于 _ _12与直线2x+y-1=0关于点（1,0）对称的直线的方程是 13圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是 14若圆与圆相交，则m的取值范围是 15若正方体外接球的体积是，则正方体的棱长等于 16圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示)，则球的半径是 cm 17.下图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是 (填序号) ； （1） （2） （3） （4）三、解答题：（
4、本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本小题满分14分）（如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积. 19（本小题满分14分）已知直角三角形ABC的斜边长AB=2, 现以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体，当A=30时，求此旋转体的体积与表面积的大小.20（本小题满分14分）设圆满足：截y轴所得弦长为2；被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；圆心到直线的距离为，求该圆的方程 21（本小题满分15分）实系数方程的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：（1）的值域；（2）的值域； 22（本小题满分15分）已知定点A（0，1
5、），B（0，-1），C（1，0）动点P满足：.（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；（2）当时，求的最大、最小值 树人中学2011学年第一学期第二次月考高二理科数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.D 2.D 3.C 4.A 5.D 6.B 7.A 8.D 9.D 10.B二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共 28分）11. 12. 2x+y3=0 13. 18 14. 15. 16. 4 17. (2) (3)三、解答题：（本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18解：设圆锥的底面半径为R,圆柱的底面半径为r，表面积为S，则由三角形相似得r=1 19.20设圆心为，半径为r，由条件：，由条件：，从而有：由条件：，解方程组可得：或，所以故所求圆的方程是或21由题意：，画出可行域是由A（-3，1）、B（-2，0）、C（-1，0）所构成的三角形区域，利用各式的几何意义分别可得值域为：（1） （2）（8，17） （2）当时，方程化为，因为，所以又，所以因为，所以令，则所以的最大值为，最小值为