1、河南省2014届高三理科数学一轮复习试题选编3：三角函数一、选择题 （河南省郑州市第四中学2013届高三第十四次调考数学（理）试题）已知sin,则sin（）AB CD 【答案】A （河南省郑州市智林学校2013届高三4月模拟考试数学试题（理）已知是三角形的一个内角,且sin、cos是关于x的方程2x2+px-1=0的两根,则等于（）ABCD【答案】C （河南省三市（平顶山、许昌、新乡）2013届高三第三次调研（三模）考试数学（理）试题）若平面直角坐标系中两点满足条件:分别在函数的图像上;关于对称,则称点对是一个“相望点对”(说明:和是同一个“相望点对”),函数的图像中“相望点对”的个数是（）A
2、BCD【答案】B （河南省新县高级中学2013届高三第三轮适应性考试数学（理）试题）函数且在区间上单调递增,且函数值从增大到,那么函数图像与轴交点的纵坐标为（）A1BCD来【答案】（）A （河南省郑州四中2013届高三第六次调考数学（理）试题）已知函数的一部分图象如图1所示,则 （）ABCD【答案】D （河南省洛阳市2013届高三期上学期末考试数学（理）试题）若,则的值为（）ABCD【答案】C （河南省郑州市第四中学2013届高三第十四次调考数学（理）试题）在ABC中,所对的边分别为a, b,c,已知a=2,b=,=,则ABC的面积为（）ABCD【答案】B （河南省开封市2013届高三第四次模
3、拟数学（理）试题）设函数的图像关于直线x=对称,它的周期是,则（）A的图象过点(0,)B在上是减函数 C的图像一个对称中心是()D的最大值是4【答案】C （河南省郑州市第四中学2013届高三第十三次调考数学（理）试题）在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若=2014,则的值为（）A0B1C2013D2014【答案】C（河南省郑州市盛同学校2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）设函数,则（）A在区间,上是减函数B在区间,上是增函数 C在区间,上是增函数D在区间,上是减函数【答案】B （河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学（理）试题）在ABC中,a,b,c 分别是角（）A,
4、B,C 的对边,a=,b=2,且 1 + 2cos(B + C) =0, 则ABC的BC边上的高等于（）ABCD【答案】C （河南省洛阳市2013届高三二练考试数学（理）试题）已知函数的图象关于直线对称,且,则的最小值是（）A1B2C3D4 【答案】B （河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试(四) 数学（理）试题（word版)）将函数的图象向右平移个单位后得到的函数的图象,则的单调递增区间为（）AB CD【答案】C （河南省信阳高中2013届高三4月模拟考试（一）数学理试题）已知函数,其图象相邻的两条对称轴方程为与,则（）A的最小正周期为,且在上为单调递增函数 B的最小正周期为,且
5、在上为单调递减函数 C的最小正周期为,且在上为单调递增函数 D的最小正周期为,且在上为单调递减函数【答案】C （河南省2013届高三新课程高考适应性考试（一）数学（理）试题）已知ABC中,C=45,则sin2A=sin2B一sinAsinB=（）ABCD【答案】B （河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学（理）试题）函数且,在区间上单调递增,且函数值 从-2增大到2,那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为（）A1BCD【答案】A （河南省洛阳市2013届高三期上学期末考试数学（理）试题）将函数的图象向右平移个单位,若所得函数的最小正周期为,且在上单调递减,则的值可以为（）A-BC0D【答案】
6、C （河南省商丘市2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）函数是（）A奇函数且在上单调递增B奇函数且在上单调递增 C偶函数且在上单调递增D偶函数且在上单调递增【答案】C （河南省2013届高三新课程高考适应性考试（一）数学（理）试题）若,则tan=A.BCD【答案】D （2012年新课标理）已知,函数在上单调递减.则的取值范围是 【答案】选 不合题意 排除 合题意 排除另:,得:（2011年高考（新课标理）设函数=(0,)的最小正周期为,且=,则（）A在(0,)单调递减B在(,)单调递减 C在(0,)单调递增D在(,)单调递增【答案】【命题意图】本题和与差的正余弦公式、三角函数性质,是中档
7、题. 【解析】=,由题意知=且=,解得=2,=,又0,所以有 cosB=sinB 从而有 B=45 (2)由余弦定理可知: 所以有 ,当且仅当取等号 故面ABC面积的最大值为. （河南省焦作市2013届高三第二次模拟考试数学理试题）已知=(sinx+cosx,cosx),=(cosx-sinx,2sinx),函数f(x)=,其中0,若f(x)相邻两对称轴间的距离不小于.(1)求的取值范围;(2)ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=,当最大时,f(A)=1,求ABC面积的最大值.【答案】(1) ), 函数的周期,由题意可得,即,解得. (2)由(1)可知, ,.因为,所以,故.由余
8、弦定理知,(当且仅当时“=”号成立)故.即的最大值为. （河南省十所名校2013届高三第三次联考数学（理）试题）已知函数f(x)=cos(2x-)+sin2x-cos2x.()求函数f(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程;()设函数g(x)=f(x)2+f(x),求g(x)的值域.【答案】解:() . 的最小正周期为,由得 函数图象的对称轴方程为 () 当时,取得最小值, 当时,取得最大值2, 所以的值域为. （河南省开封市2013届高三第二次质量检测数学（理）试题）已知函数的最小正周期为(I)求值及f(x)的单调递增区间;()在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知,求角C的大
9、小.【答案】 （河南省郑州四中2013届高三第六次调考数学（理）试题）已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的最大值和最小值,并求此时的值.【答案】解:(1) 的最小正周期为 (2)由(1)知, 由,得, 当,即时, 取得最大值; 当,即时, 取得最小值 （河南省六市2013届高中毕业班第一次联合考试数学（理）试题）已知函数f(x)=sin(x+)(0,0=在一个周期上的一系列对应值如表:()求f(x)的解析式;()若在ABC中,AC=2,BC=3,f(A)=-(A为锐角),求ABC的面积.【答案】 （河南省焦作市2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=2bsinC.(1)求B的大小;(2)求sinA+cosC的取值范围.【答案】