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2022-2023学年高考数学一轮复习 解题技巧方法 第四章 第3节 向量最值问题中的三角方法(学生版).docx

向量最值问题中的三角方法知识与方法平面向量问题中,若涉及动点在圆或椭圆上运动,可以根据圆或椭圆的参数方程,将动点坐标设为三角的形式,用三角形式的坐标运算来处理向量的问题,非常方便.典型例题【例题】已知A为圆上的动点,则的最大值为_.变式1已知点,P是曲线上的动点,则的取值范围为_.变式2已知点,P是曲线上的动点,则的取值范围为_.变式3已知点,P是曲线上的动点,则的取值范围为_.变式4在平面直角坐标系中,点P在曲线上运动,点,则的取值范围为_.变式5在平面直角坐标系中,点P在曲线上,曲线C与y轴相交于点A,点和点满足,则的最小值为_.强化训练1.()已知O为坐标原点,点A在圆上运动,则的取值范围为_.2.()已知点,P是曲线上的动点,则的取值范围为_.3.()已知平面向量a、b、c满足,a与b的夹角为45,则的最大值为_.4.()设正方形的边长为2,E是中点,以C为圆心,1为半径作圆,点P是该圆上任意一点,则的最大值为_.5.(2016四川)已知正三角形的边长为,平面内的动点P、M满足,则的最大值为( )A.B.C.D.

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