1、课时跟踪训练(三)导数的几何意义1曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程为x2y30，那么()Af(x0)0Bf(x0)0Cf(x0)0 Df(x0)不存在2在曲线yx2上切线倾斜角为的点是()A(0,0) B(2,4)C. D.3已知曲线yx22上一点P，则在点P处的切线的倾斜角为()A30 B45C135 D1654设曲线yax2在点(2,4a)处的切线与直线4xy40垂直，则a()A2 BC. D15已知曲线y2x24x在点P处的切线斜率为16，则点P坐标为_6.如图所示，函数yf(x)的图像在点P处的切线方程是yx8，则f(5)_，f(5)_.7已知曲线y上两点P(2，1)，
2、Q.求：(1)曲线在点P处、点Q处的切线的斜率；(2)曲线在点P，Q处的切线方程8已知曲线yx21，问是否存在实数a，使得经过点(1，a)能够作出该曲线的两条切线？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由答案1选B根据导数的几何意义，f(x)在x0处的导数即f(x)在x0处切线的斜率，故f(x0)0.2选Dk (2xx)2x，2xtan1，x.从而y.3选C点P(1，)在曲线yf(x)x22上，在点P处的切线斜率为kf(1)1，在点P处的切线的倾斜角为135.4选B由yax2得：ya(xx)2ax22axxa(x)2，则2axax，所以y2ax，则f(2)4a，又yax2在点(2,4
3、a)处的切线与直线4xy40垂直，4a，a.5解析：设P(x0,2x4x0)，则f(x0)4x04，又f(x0)16，4x0416，x03，P(3,30)答案：(3,30)6解析：由图像知f(5)583，f(5)等于在该点P切线的斜率，故f(5)1.答案：317解：将P(2，1)代入y，得t1，y.y.(1)曲线在点P处的切线斜率为f(2)1；在Q处的切线斜率为：f(1).(2)曲线在点P处的切线方程为y(1)x2，即xy30.在Q处的切线方程为：y(x1)，即x4y30.8解：存在由导数的定义知y2x，设切点为(t，t21)，因为y2x，所以切线的斜率为f(t)2t，于是可得切线方程为y(t21)2t(xt)将(1，a)代入，得a(t21)2t(1t)，即t22t(a1)0，因为切线有两条，所以(2)24(a1)0，解得a2.故存在实数a，使得经过点(1，a)能够作出该曲线的两条切线，a的取值范围是(，2)
