1、高三数学推中题(一）1、Sn是数列an的前n项和，an，则S5等于( D )A30 B32C36 D38解析：S52226241038，故选D.2、若数列an满足关系an11，且a8，则a3( A )A、 B、C、 D、解析：由a81，得a71，类似有a 61，a51，a41，从而a3，故选A.3、已知数列an的前n项和Sn3n1，则其通项公式an( B )A32n1 B23n1C2n D3n解析：当n2时，anSnSn1(3n1)(3n11)23n1，又a1S13112满足an23n1，故选B.4、已知数列an的通项公式是an(1)n(n1)，则a1a2a3a10( C )A55 B5C5
2、D55解析：由an(1)n(n1)，得a1a2a3a102345678910115，故选C.5、若数列an满足a14，an1(nN*)，则其an的前10项和为( A )A40 B80C120 D160解析：由an1，得a2an1ana0，所以an1an，即an为常数列，所以S1010a140，故选A.6、若an是递增数列，对于任意自然数n，ann2n恒成立，则实数的取值范围是(3，).解析：因为an为递增数列，所以n2n(n1)2(n1)(n2)，即2n1(n2)12n(n2)，要使nN*恒成立，则3.7、对于正项数列an，定义Hn为an的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为Hn，则数列an的
3、通项公式为an.解析：由Hn，可得a12a23a3nan，a12a23a3(n1)an1，由，得nan，所以an.8、若对于正整数k，g(k)表示k的最大奇数因数，例如g(3)3，g(10)5.设Sng(1)g(2)g(3)g(4)g(2n)(1)求g(6)，g(20)的值；(2)求S1，S2，S3的值解析：(1)g(6)3，g(20)5.(2)S1g(1)g(2)112；S2g(1)g(2)g(3)g(4)11316；S3g(1)g(2)g(3)g (4)g(5)g(6)g(7)g(8)1131537122.9、设数列an的前n项和为Sn，Sn(nN*)，且a454，求：(1)a1的值；(2
4、)通项an.解析：(1)因为S4，S3，所以a4S4S327a154，即a12.(2)因为Sn，所以Sn1(n2)，所以an3n3n123n1(n2)显然a12满足an23n1，所以数列an的通项an23n1(nN*)高三数学推中题(一）1、Sn是数列an的前n项和，an，则S5等于( )A30 B32C36 D382、若数列an满足关系an11，且a8，则a3( )A、 B、C、 D、3、已知数列an的前n项和Sn3n1，则其通项公式an( )A32n1 B23n1C2n D3n4、已知数列an的通项公式是an(1)n(n1)，则a1a2a3a10 ( )A55 B5C5 D555、若数列an满足a14，an1(nN*)，则其an的前10项和为( )A40 B80C120 D1606、若an是递增数列，对于任意自然数n，ann2n恒成立，则实数的取值范围是 .7、对于正项数列an，定义Hn为an的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为Hn，则数列an的通项公式为an .8、若对于正整数k，g(k)表示k的最大奇数因数，例如g(3)3，g(10)5.设Sng(1)g(2)g(3)g(4)g(2n)(1)求g(6)，g(20)的值；(2)求S1，S2，S3的值9、设数列an的前n项和为Sn，Sn(nN*)，且a454，求：(1)a1的值；(2)通项an.
