1、。一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1数列的一个通项公式为( )A B C D2等差数列中,则的值为( )A130 B260 C156 D168 3已知是公比为正数的等比数列,则数列 的前7项的和为( )A63 B64 C127 D1284若的内角满足,则( )A B C D5已知等比数列中,各项都是正数,且,成等差数列,则( )AB C D6甲乙两楼相距，从乙楼底望甲楼顶的仰角为，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为，则甲乙两楼的高分别是( ) A BC D 7有下列数组排成一排:如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列:,则此数列中的第
2、2011项是( )A B CD8已知是等比数列,的取值范围是( )A B C D9在OAB中，O为坐标原点，则OAB的面积达到最大值时，（ ）ABCD10已知数列具有性质:对任意,与两数中至少有一个是该数列中的一项 现给出以下四个命题:数列具有性质;数列具有性质;若数列具有性质,则;若数列具有性质,则其中真命题有( )A4个 B3个 C2个 D1个 二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请把答案填在答题卡上11在中,若 ,则_12九章算术“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共为3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为_升13已知两个数列,
3、满足,且数列的前项和为,则数列的通项公式为_14如图,一船在海上由西向东航行,在A处测得某岛M的方位角为北偏东角,前进m(km)后在B处测得该岛的方位角为北偏东角,已知该岛周围n(km)范围内(包括边界)有暗礁,现该船继续东行,当与满足条件_时,该船没有触礁危险15已知数列满足： （m为正整数），若，则m所有可能的取值为_。三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16数列的通项公式为，问:(1)数列中有多少项是负数？(2)为何值时，有最小值？并求出最小值17已知函数(1)求的最小正周期与单调递减区间;(2)在中,分别是ABC的对边,若,的面积为,求的值18在海岸
4、A处，发现北偏东方向，距离A为 海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2海里的C处有一艘缉私艇奉命以海里 / 小时的速度追截走私船，此时，走私船正以10 海里/ 小时的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间19已知等差数列满足:,的前n项和为(1)求及;(2)令bn=(nN*),求数列的前n项和20已知数列的前项和,数列满足: (1)试求的通项公式,并说明是否为等比数列;(2)求数列的前n项和; (3) 求的最小值21已知是递增数列,其前项和为,且,(1)求数列的通项;(2)是否存在,使得成立?若存在,写出一组符合条件的的值;若不存在,
5、请说明理由;(3)设,若对于任意的,不等式恒成立,求正整数的最大值吉安一中2011-2012学年度下学期第一次段考高一数学答题卷一、选择题（510=50分）题号12345678910答案二、填空题（55=25分）11 12 13 14 15 三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）16（12分）17（12分）18（12分）19（12分）20（13分）21（14分）吉安一中2011-2012学年下学期第一次段考高一数学试卷参考答案一选择题：1B 2A 3C 4D 5C 6A 7B 8C 9D 10B 二填空题：111或3 12 13= 14; 154
6、 5 32三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16解：(1)由an为负数，得n25n+40,解得1n4nN*,故n=2或3，即数列有2项为负数，分别是第2项和第3项(2)an=n25n+4=(n)2,对称轴为n=25又nN*,故当n=2或n=3时，an有最小值，最小值为2252+4=217解:(1) 令 的单调递减区间为 (2)由, 又的内角, , , , 18解：设缉私艇追上走私船需t小时，则BD=10 t 海里，CD=t海里 BAC=45+75=120,在ABC中,由余弦定理得BC2=AB2+AC2-2ABACcosBAC =，即 北南西东CABD由正弦
7、定理得 ABC=45，BC为东西走向，CBD=120 在BCD中，由正弦定理得 BCD=30,BDC=30 ,即 （小时） 答:缉私艇沿北偏东60方向行驶才能最快追上走私船,这需小时 19解: ()设等差数列的公差为d,因为,所以有 ,解得, 所以;= ()由()知,所以bn=, 所以=, 即数列的前n项和= 20解:(1) 时, 不是等比数列 (2), 两式相减: = (3)由(2)知: 所以当时有: ,即; 当时有: ,即; 的最小值为 21解:(1),得,解得,或 由于,所以 因为,所以 故, 整理,得,即 因为是递增数列,且,故,因此 则数列是以2为首项,为公差的等差数列 所以 (2)满足条件的正整数不存在,证明如下: 假设存在,使得, 则 整理,得, 显然,左边为整数,所以式不成立 故满足条件的正整数不存在 (3), 不等式可转化为 设, 则 所以,即当增大时,也增大 要使不等式对于任意的恒成立,只需即可 因为,所以, 即 所以,正整数的最大值为8 版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()