1、莆田二中2021-2022学年上学期高三数学校本作业四一、单选题(共40分，每小题5分）1已知是定义在上的奇函数，且当时，则的值为（ ）ABCD32函数在单调递增的一个必要不充分条件是（ ）ABCD3已知，则，的大小关系为（ ）ABCD4函数是定义在上的可导函数，且满足，则对任意正数，若，则必有（ ）ABCD5已知定义在R上的函数满足，当时，则（ ）A1BCD26函数的图象大致是（ ）ABCD7已知函数，且方程有5个不等的实根，则实数的取值范围是（ ）ABCD8已知函数满足，当，若在区间内，函数有两个不同零点，则实数a的取值范围是（ ）ABCD二、多选题(共20分)9给出下列四个命题，其中所有
2、正确命题的选项是（ ）A函数的图象过定点B化简的结果为25C已知函数（且）在上是减函数，则实数a的取值范围是D若（，），则10设函数，则下列选项正确的是（ ）A为奇函数B的图象关于点对称C的最大值为D的最小值为11若，且，则（ ）ABCD12已知函数记关于a的方程的解的个数为，以下判断正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若或，则三、填空题(共20分，每小题5分期中16题第一空2分，第二空3分）13已知函数，对，且都有成立，则实数的取值范围是_.14已知在上单调递增，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为_15已知，使得，则的取值范围是_.函数，则不等式的解集为_；若实数满足且，则的取值范
3、围是_四、解答题(共34分)17(本题10分)已知是定义在上的奇函数，且对任意实数恒有，当时，.（1）求证：函数的周期是4；（2）求的值；（3）当时，求的解析式.18(本题12分)已知函数.（1）当时，求函数的值域；（2）如果对任意的不等式恒成立，求实数m的取值范围.19(本题12分)已知函数是偶函数，.（1）若，求a的值；（2）设函数.若函数有两个零点，且，求m的取值范围；若函数在区间上的最小值为，求m的值.莆田二中2021-2022学年上学期高三数学校本作业四参考答案1A 2D 3D 4A 5B 6B 7C 8A 9BD10BCD 11BD 12AC 13 14 1516 17（1）证明见
4、解析；（2）0；（3），.【详解】（1）因为，故函数的周期；（2），（3）当时，所以，所以，所以，.18.（1）；（2）.【详解】（1）由题设，若，则对称轴为且开口向下，上单调递减，即，的值域为.（2）由（1）知：在上恒成立，当时，即对任意都成立，当，即时，恒成立，当且仅当等号成立，仅需，即即可.实数m的取值范围.19.【详解】（1）因为是偶函数，所以对于恒成立，化简后得，故，即.所以，由得，即，注意到，所以，所以.（2）由（1）得，所以令，所以，因为在实数集R上递增，所以当时，相应的，当时，相应的，因为函数有两个零点，且，所以函数有两个零点，且，所以所以所以，因为，所以1.当时，即时，在上递增，所以，所以或（舍去）；2.当时，即时，在上递减，在上递增，所以，所以；3.时，即时，在上递减，所以所以（舍去）.综上所述：或.
