1、,学生用书P31)A基础达标1若实数x，y满足不等式xy1，xy0，则()Ax0，y0Bx0，y0，y0 Dx0解析：选A.因为xy10，所以x，y同号又xy0，故x0，y0.2对任意的锐角，下列不等关系中正确的是()Asin()sin sin Bsin()cos cos Ccos()sin sin Dcos()cos cos 解析：选D.因为，为锐角，所以0cos()又cos 0，所以cos cos cos()3设a，bR，且ab，ab2，则必有()A1ab Bab1Cab1 D1ab解析：选B.ab(ab)，又ab2，所以ab1.4要使成立，a，b应满足的条件是()AabbBab0且abC
2、ab0且a0且ab或ab0且ab解析：选D.ab33ab，所以0时，有，即ba；当ab，即ba.5设pq1，p0，q0，则不等式logx(pq)1成立的一个充分条件是()A0x BxCx1解析：选D.因为pq1，p0，q0，则由，得pq.若x1，则logx(pq)0，则logx(pq)0，所以xy.答案：xy7已知a0，b0，若P是a，b的等差中项，Q是a，b的正的等比中项，是，的等差中项，则P，Q，R按从大到小的排列顺序为_解析：因为P，Q，所以RQP，当且仅当ab时取等号答案：PQR8已知，为实数，给出下列三个论断：0；|5；|2，|2.以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，写出你认为
3、正确的命题是_解析：因为0，|2，|2，所以|222288283225，所以|5.答案：9已知m0，a，bR，求证：.证明：因为m0，所以1m0，所以要证，只需证(amb)2(1m)(a2mb2)即证m(a22abb2)0，即证(ab)20.因为(ab)20显然成立，所以成立10设a0，b0，c0.证明：(1)；(2).证明：(1)因为a0，b0，所以(ab)224.所以.(2)由(1)知，同时，三式相加得：2.所以.B能力提升1设a0，b0，且ab(ab)1，则()Aab2(1)Bab 1Cab(1)2 Dab2(1)解析：选A.因为a0，b0，所以ab，即(ab)2ab，又ab(ab)1，
4、所以ab(ab)1，所以(ab)2(ab)1，所以(ab)24(ab)40，所以(ab2)28.所以ab22或ab22，所以ab22或ab22.因为ab220矛盾，所以只有ab2(1)成立2已知abc，nN*，且恒成立，则n的最大值为_解析：因为ac0，所以n2恒成立又ab0，bc0，所以22，所以n4，即n的最大值为4.答案：43在ABC中，已知ABC的面积为，外接圆半径为1，三边长为a，b，c，求证：.4已知f(x)|x1|x1|，不等式f(x)4的解集为M.(1)求M；(2)当a，bM时，证明：2|ab|4ab|.解：(1)由题意得f(x)当x1时，2x4，解得1x2；当1x1时，显然满足；当x1时，2x4，解得2x1.综上，不等式的解集M(2，2)(2)证明：要证明原不等式成立，则需证明4(a22abb2)a2b28ab16，只需证明a2b24a24b2160，即需证明(a24)(b24)0.因为a，b(2，2)，所以a24，b24，所以a240，b240，所以(a24)(b24)0，所以原不等式成立
