1、安徽省2014届高三理科数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编17：函数的单调性与导数一、选择题 （安徽省望江中学2014届高三第二次月考数学（理）试题）函数的导函数为,对任意的都有成立,则（）AB CD与的大小不确定【答案】B （安徽省阜阳一中2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f(x)为函数f(x)的导函数.已知函数y=f(x)的图象如图2所示,两个正数a、b满足f(2a+b)成立,则（）A32B3=2 C30Bx|x0 Cx|x1Dx|x-1或0x0), 令f(x)=0,可得x1=,x2=a. 当a时,由f(x)0xa或x, f(x)在
2、(0,),(a,+)上单调递增. 由f(x)0xa. f(x)在(,a)上单调递减. 当0a0可得f(x)在(0,a),(,+)上单调递增. 由f(x)1).()讨论f(x)在区间(0,1)上的单调性;()当a3时,曲线y=f(x)上总存在相异两点P(x1,f(x1),Q(x2,f(x2),使得曲线 y =f(x)在点P,Q处的切线互相平行,求证:x1+x2.【答案】 解:()f(x)的定义域为(0,+). 求导数,得f (x)=-1=-=-, 令f (x)=0,解得x=a,或x=. a1,01, 当0x时,f (x)0;当x0. 故f(x)在(0,)上单调递减,在(,1)上单调递增 ()由题
3、意得,当a3时,f (x1)=f (x2)(x1,x20,且x1x2), 即-1=-1, a+=+=. x1,x20,且x1x2,x1x2,又x1+x20, a+=,整理,得x1+x2. 令g(a)=,则g(a)= （安徽省泗县双语中学2014届高三9月摸底测试 数学（理）试题）设函数(I)当时,判断的奇偶性并给予证明;(II)若在上单调递增,求k的取值范围.【答案】解:()当时,函数, 定义域为,关于原点对称 且. 所以, 即. 所以当时,函数的奇函数 ()因为是增函数, 所以由题意,在上是增函数,且在上恒成立 即对于恒成立且 所以 ,解得. 所以的取值范围是 （安徽省池州一中2014届高三上学期第三次月考数学（理）试题）已知函数在上有定义,对任意实数和任意实数,都有. ()证明;()证明(其中k和h均为常数);()当()中的时,设,讨论在内的单调性【答案】 高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
