1、2.1.2 数列的概念与简单表示法数列的递推公式导学案 导学准备 【学习目标】1、知识目标了解递推公式的概念;明确递推公式与通项公式的异同;会由递推公式求数列的有限项.2、过程与方法 类比，实践，归纳.3、情感态度价值观培养大家归纳，类比，特殊、一般的认知能力;用独立思考与合作探究的模式去解决问题.【知识链接】数列的通项公式.【学习重难点】重点:利用递推公式求数列的有限项;难点:递推公式和通项公式的异同. 导学过程 【导学1:复习回顾】例题1:已知数列的前几项为1,7,13,19, 试写出的一个通项公式; 据的结论判定55和101是不是该数列中的项?反思:通项公式的定义是:_.知道一个数列的通
2、项公式有什么作用?_.数列是定义在上的函数,从这个角度上去认识通项,其就是函数的_,记作,数列的图像是_变式 例题1中的数列,项与项之间的关系是什么? 已知数列的前几项为1,1,2,3,5,8,13,21,你能发现其中项与项之间的关系吗?【导学2:递推公式】例题2:已知数列满足下列条件,写出它的前5项 , , , 反思:例题2中的三个小题中出现的等式是通项公式吗?_,利用这些等式求出了对应数列的前5项,理想状态下,数列的其他项可以都求出来吗?_,求解方法是:对进行_.像题中给出数列的方法叫做_,其中这些等式（如,）叫做_,其定义是:如果已知数列的首项（或前几项）,且从第2项（或某一项）开始的任
3、一项与它的前一项（或前几项）间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式. 导学评价 变式写出下面数列的前5项,变式给出下面的图形及对应的点数,在空格和括号中分别填上适当的图形和点数,并写出它的一个递推公式. _;1 4 7 （ ） _;3 8 15 （ ） 小结 通项公式可以确定一个数列，通过今天的学习你能收获确定数列的另外一种方法吗?_请思考“通项公式”和“递推公式”有何异同?_.想一想?递推公式和通项公式可以互相转化吗? 预习探究:由递推公式求通项公式 例题3 :数列中,试求数列的通项公式?提示1:写出前几项,能归纳吗?提示2:观察,对n赋值.能得到 :由这些式子求得吗? 变式已知满足:,求数列的通项公式（提示:）反思:用自己的体会将以上方法命名:_以上方法的操作过程中应该注重哪些细节? _.以后遇到什么类型的递推公式可以用以上方法,尝试归纳:
