1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。大题专项强化练 五数列(A组)大题集训练，练就慧眼和规范，占领高考制胜点！1.已知公差不为零的等差数列an，满足a1+a3+a5=12，且a1，a5，a17成等比数列.(1)求数列an的通项公式.(2)若bn=，数列bn的前n项和为Sn，求证：Sn-n.【解析】(1)设等差数列an的公差为d，因为a1+a3+a5=12，所以3a3=12，所以a3=4.因为a1，a5，a17成等比数列，所以=a1a17，所以(4+2d)2=(4-2d)(4+14d)，因为d0，解得d=1，
2、所以an=a3+(n-3)d=4+(n-3)=n+1.所以数列an的通项公式为an=n+1，nN*.(2)因为bn=1+=1+，所以Sn=+=n+=n+=n+1+-=n+-，所以Sn-n=-2012成立的n的最小值.【解析】(1)由题意得an+1=2+2an，所以2an+1+1=4+4an+1=(2an+1)2.所以数列2an+1是“平方递推数列”.令cn=2an+1，所以lgcn+1=2lgcn.因为lg(2a1+1)=lg50，所以=2.所以数列lg(2an+1)为等比数列.(2)由(1)知lg(2an+1)=(lg5)2n-1，所以2an+1=1=，所以Tn=. (3)因为bn=loTn=2-，所以Sn=b1+b2+bn=2n-=2n-2+，由2n-2=2012，得n=1007，所以S1006=21006-2+(2010，2011)，S1007=21007-2+(2012，2013).故使Sn2012成立的n的最小值为1007.关闭Word文档返回原板块
