1、2018年下期高二第1次月考数学试卷（文科）时量：120分钟 总分：150分 一、选择题（每小题5分，共60分）1 在ABC中，,则=（ ）A B C D12不等式表示的平面区域在直线的（ ）A右下方 B右上方 C左上方 D左下方3如果，那么下面不等式一定成立的是（ ）A B C D 4等差数列的前项和为，且，则公差等于（ ）A B1 C D5已知数列是等差数列，则（ ）A.18 B.16 C.20 D.226. 在ABC中，则ABC一定是()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形 D等边三角形7. 不等式的解集是（ ）A. B. C. D.8. 若且，则的值与的大小关系是()A B C D
2、9.在ABC中，AB，AC1，B30，则ABC的面积等于()A. B. C.或 D.或10. 等差数列的前n项和为Sn，则数列的前50项和为()A. B. C. D.11 .如图所示，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待救援信息中心立即把消息告知在其南偏西30，相距20海里C处的乙船，乙船立即沿直线CB前往救援，则sinACB()A. B. C. D. 12.我们把1,3,6,10,15，这些数叫做三角形数（其中1就是第一个三角形数，3就是第二 个三角形数，.），因为这些数目的点可以排成一个正三角形，如下图所示：则第100个三角形数是()A5050
3、B5100 C5000 D4950二、填空题（每小题5分，共20分）13. 等比数列，则 .14在中，若，则 15. 已知、满足，则的最大值为 16. 若不等式恒成立，则实数的取值范围是_三、解答题（共70分）17.ABC中，7，3，且.（本题满分10分）（1）求；（5分）（2）求A.（5分）18.已知一元二次不等式.（本题满分12分）（1）若，求不等式的解集；（6分）（2）若不等式的解集是，求.（6分）19.数列是等差数列，.（本题满分12分 ）（1）求的通项公式；（6分）（2）求的前的最小值，并求出此时的的值.（6分）20.在平面四边形中，10.（本题满分12分）（1）求；（6分）（2）若，求.（6分）21.某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示,如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元，4万元.甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128企业怎么规划，才能使企业每天所获利润最大，并求出最大值.（本题满分12分）22.数列的前，数列，前.（本题满分12分）（1）求与的通项公式；（6分）（2）求数列的前.（6分）
