1、力的分解一、选择题(1、2题为单选题，3、4题为多选题)1关于力的合成与分解，下列说法正确的是 ()A合力与分力是等效替代关系，都同时作用在物体上B合力一定大于每一个分力C当已知合力，和其中一个分力，则分解的结果可能是无数D已知合力和两个分力的方向，分解结果是唯一 的答案：D解析：力的合成与分解是一种等效替代，根据需要可以将一个力分解为两个分力或用一个力代替两个分力叫做力的分解或力的合成，既然替代，就不能同时作用，所以A错误；合力可以大于分力也可能等于或小于分力，所以B错误；若已知合力和一个分力，根据平行四边形法则可以知道，分解结果唯一，所以C错误；同样道理，若已知合力和两个分力的方向，根据平
2、行四边形法则，结果唯一，故D正确。2如图所示，a、b、c三根绳子完全相同，其中b绳水平，c绳下挂一个重物。若使重物加重，则这三根绳子最先断的是 ()Aa绳Bb绳Cc绳D无法确定答案：A解析：将重物分解为拉a绳和拉b绳的力，如图所示，显然a绳受力最大，所以A选项正确。3力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是 ()A高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，达到行车方便和安全的目的B幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快C运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是
3、因为张开时手臂产生的合力增大的缘故D帆船能逆风行驶，说明风力一定能分解出沿船前进方向的分力答案：AD解析：汽车上桥时重力沿斜面向下分力为mgsin，当引桥长时角小，重力向下分力很小，使得小车行驶方便安全，A对；B中滑梯陡与小孩重力互不相干，B错，C中双臂产生的合力大小均等于人的重力，C错，风吹船帆使之向前航行一定是风力分解力前进方向的分力，D正确。4如图所示，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是 ()AF1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力B物体受到mg、FN、F1、F2共4个力作用C物体受到的合力为mgsin，方向沿斜面向下D力FN、F1、
4、F2这3个力的作用效果和mg与FN两个力的作用效果相同答案：CD解析：F1、F2两个力是mg的两个正交分力，其作用效果与重力mg等效，F1的作用是使物体沿斜面下滑，F2的作用是使物体压紧斜面。物体只受重力mg和斜面对物体的支持力FN的作用。综上所述，选项C、D正确。二、非选择题5如图所示，表面光滑、质量不计的尖劈插在缝A、B之间，在尖劈背上加一压力F，则尖壁对A侧压力为_，对B侧压力为_。答案：Fcot解析：将力F沿垂直劈两侧面分解，如图所示。则tansin所以F1FcotF2。6用绳子将鸟笼挂在一根横梁上，如下图所示。若鸟笼重19.6 N，求绳子OA和OB的拉力各是多大。答案：16.97 N
5、9.8 N解析：如图所示，将重力按作用效果分解，由数学知识得F1Gcos3019.60.866 N16.97 NF2Gsin3019.60.5 N9.8 N绳子OA段的拉力大小是16.97 N，OB段的拉力大小为9.8 N。7在我国东北寒冷的冬季，狗拉雪橇是人们出行的常见交通工具，如图所示，一质量为30kg的小孩坐在10.6kg的钢制滑板的雪橇上，狗用与水平方向成37斜向上的拉力拉雪橇，雪橇与冰道间的动摩擦因数为0.02，求狗要用多大的力才能够拉雪橇匀速前进。(sin370.6，cos370.8，g10m/s2)答案：10N解析：对小孩和雪橇整体受力分析如图所示，雪橇匀速运动时有竖直方向：(M
6、m)gFNFsin37水平方向：Fcos37f又fFN由得：狗拉雪橇匀速前进要用力为F10 N能力提升一、选择题(1、2题为单选题，3、4题为多选题)1如图所示，吊床用绳子拴在两棵树上等高位置。某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态。设吊床两端系绳的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2，则 ()A躺着比坐着时F1大B坐着比躺着时F1大C坐着比躺着时F2大D躺着比坐着时F2大答案：B解析：人坐在吊床上时，可把人视为一个质点挂在吊床中间；人躺在吊床上时，可把人视为一根等于人身高的杆。显然，人坐在吊床上时，吊床两端系绳的拉力夹角较大，根据力的平行四边形定则，坐着比躺着时F1大，选项B正确，A
7、错误；人坐在吊床上或躺在吊床上，处于静止状态时，吊床对该人的作用力都等于重力，选项C、D错误。2如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机。三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30角，则每根支架中承受的压力大小为 ()A.mgBmgC.mgD.mg答案：D解析：照相机受力平衡，在竖直方向上有：3Fcos30mg，得F，所以D选项正确。3.自卸式运输车是车厢配有自动倾卸装置的汽车，又称为翻斗车、工程车，由汽车底盘、液压举升机构、取力装置和货厢组成。如图所示，在车厢由水平位置逐渐抬起的过程中，有关货物所受车厢的支持力FN和摩擦力Ff，下列说法中正确的是 ()A摩擦力Ff逐渐减小B
8、摩擦力Ff先增大后减小C支持力FN逐渐减小D支持力FN先增大后减小答案：BC解析：开始时物体受重力和支持力，抬起后受到向上的静摩擦力；静摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，即Ffmgsin，随角度的增大，摩擦力增大；当角度达一定程度时，物体开始滑动，由静摩擦力变为滑动摩擦力，而滑动摩擦力Ffmgcos，cos随角度的增加而减小，故摩擦力将减小，所以摩擦力是先增大后减小的，故B正确，A错误；支持力FNmgcos逐渐减小，C正确，D错误，故选BC。4如图所示，用绳跨过定滑轮牵引小船，设水的阻力不变，则在小船匀速靠岸的过程中 ()A绳子的拉力不断增大B绳子的拉力不变C船所受浮力增大D船所受浮力变小答案：
9、AD解析：对小船进行受力分析，因为小船做匀速直线运动，所以小船处于平衡状态，合力为零；设拉力与水平方向的夹角为，有：FcosfFsinF浮mg船在匀速靠岸的过程中，增大，阻力不变，根据平衡方程知，绳子的拉力增大，根据平衡方程知，拉力增大，sin增大，所以船的浮力减小。故A、D正确，B、C错误。二、非选择题5如图所示，长为10m的细绳的两端分别系于竖直立在地面上相距8m的两杆的顶端A、B，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为18N的物体，平衡时，问：(1)绳中的张力T_N。(已知cos530.6，sin530.8)(2)A点向下移动少许(重物未与地面接触)，重新平衡后，绳中张力_(变大，不
10、变，变小)。答案：(1)15(2)不变解析：(1)由题目所给数据可求得53，将重力沿两绳的方向分解得T15N。(2)因为绳子光滑，将A点下移少许，夹角 不变，所以绳中张力不变。6如图所示，楔形物体倾角为30，放在水平地面上，轻质硬杆下端带有滑轮，上端顶有重1000N的物体，硬杆只能沿滑槽上下滑动。不计一切摩擦，求作用于楔形物体上的水平推力至少多大才能将重物顶起？答案：N解析：水平推力F有两个效果，垂直于斜面向上支持滑轮和垂直于水平面压地面，如图所示，斜面对杆的支持力大小为FN，方向垂直于斜面斜向上。要使轻杆顶起重物，则应使FNcosG，即cosG，FGtanN。7如图所示，为拔桩装置，当用力大小为F且方向垂直向下的作用力拉图中E点时，绳CE被水平拉直，绳CA被拉为竖直，绳DE与水平方向夹角为，绳BC与竖直方向的夹角为，求绳CA拔桩的作用力的大小。答案：Fcotcot解析：以结点E为研究对象，分析受力情况，如图1所示，由平衡条件得：绳子CE的拉力大小为：TCEFcot再以C点为研究对象，分析受力情况，如图2所示，则有：TACTCEcotFcotcot。
