1、第3节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词【选题明细表】知识点、方法题号含逻辑联结词的命题及真假判断2,4,12全(特)称命题真假判断3,5,10全(特)称命题的否定及综合1,5,6,7由命题真假求参数范围8,9,11,13,14基础巩固(时间:30分钟)1.(2018咸阳模拟)命题p:x0,x22x,则命题p为(C)(A)x00, (B)x00,(C)x00, (D)x00,解析:全称命题的否定,应先改写量词,再否定结论,所以p:x00,0,得3x+11,所以00 (D)xR,2x0解析:当x=10时,lg 10=1,则A为真命题;当x=0时,sin 0=0,则B为真命题;当x0时,x30,
2、则D为真命题.4.第十三届全运会于2017年8月27日在天津市隆重开幕,在体操预赛中,有甲、乙两位队员参加.设命题p是“甲落地站稳”,q是“乙落地站稳”,则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为(A)(A)(p)(q)(B)p(q)(C)(p)(q)(D)pq解析:命题“至少有一位队员落地没有站稳”包含以下三种情况:“甲、乙落地均没有站稳”“甲落地没站稳,乙落地站稳”“乙落地没有站稳,甲落地站稳”,故可表示为(p)(q).或者,命题“至少有一位队员落地没有站稳”等价于命题“甲、乙均落地站稳”的否定,即“pq”的否定.选A.5.(2018河北省石家庄二中模拟)已知命题p:x0(0,+),ln
3、 x0=1-x0,则命题p的真假及p依次为(B)(A)真;x0(0,+),ln x01-x0(B)真;x(0,+),ln x1-x(C)假;x(0,+),ln x1-x(D)假;x0(0,+),ln x01-x0解析:当x0=1时,ln x0=1-x0=0,故命题p为真命题;因为p:x0(0,+),ln x0=1-x0,所以p:x(0,+),ln x1-x.6.命题p“xR,nN*,使得nx2”的否定形式是(D)(A)xR,nN*,使得nx2(B)xR,nN*,使得nx2(C)xR,nN*,使得nx2(D)x0R,nN*,使得n解析:改变量词,否定结论.所以p应为x0R,nN*,使得n.7.(
4、2018河北“五个一”名校联考)命题“x0R,128.若命题“x0R,使得+(a-1)x0+10”是真命题,则实数a的取值范围是.解析:因为“x0R,使得+(a-1)x0+10,即(a-1)24,所以a-12或a-13或a0;命题q:1,若“(q)p”为真,则x的取值范围是.解析:因为“(q)p”为真,即q假p真,又q为真命题时,0,即2x0,解得x1或x-3.由得x3或1x2或x-3,所以x的取值范围是x|x3或1x2或xx2(D)a1,b1是ab1的充分不必要条件解析:对xR都有ex0,所以A错误;当x=-时,sin2x+=-11,b1ab1,而当a=b=-2时,ab1成立,a1,b1不成
5、立,所以D正确.11.(2018北京朝阳区模拟)已知函数f(x)=a2x-2a+1.若命题“x(0,1),f(x)0”是假命题,则实数a的取值范围是(D)(A)(,1) (B)(1,+)(C)(,+)(D)(,1)(1,+)解析:因为函数f(x)=a2x-2a+1,命题“x(0,1),f(x)0”是假命题,所以原命题的否定“x0(0,1),使f(x0)=0”是真命题,所以f(1)f(0)0,即(a2-2a+1)(-2a+1)0,解得a,且a1.所以实数a的取值范围是(,1)(1,+).12.(2018江西红色七校联考)已知函数f(x)=给出下列两个命题:命题p:m(-,0),方程f(x)=0有
6、解,命题q:若m=,则f(f(-1)=0.那么,下列命题为真命题的是(B)(A)pq (B)(p)q(C)p(q)(D)(p)(q)解析:因为3x0,当m0时,m-x20,2x-a0.若“p”和“pq”都是假命题,则实数a的取值范围是(C)(A)(-,-2)(1,+)(B)(-2,1(C)(1,2) (D)(1,+)解析:因为“p”和“pq”都是假命题,所以p真,q假.由p真,得=a2-40,解之得-2a0,2x-a0等价于a1.由得1a2,则a的取值范围是(1,2).14.(2018郑州质量预测)已知函数f(x)=x+,g(x)=2x+a,若x1,1,x22,3,使得f(x1)g(x2),则实数a的取值范围是.解析:依题意知f(x)maxg(x)max.因为f(x)=x+在,1上是减函数,所以f(x)max=f()=.又g(x)=2x+a在2,3上是增函数,所以g(x)max=g(3)=8+a,因此8+a,则a.答案:,+)