1、正切函数的性质与图象利用旧知研究性质2创设情境做好铺垫1利用性质动手作图3数形结合加深认知4归纳小结分层作业6及时训练巩固新知5创设情境 做好铺垫利用旧知研究性质2创设情境做好铺垫1利用性质动手作图3数形结合加深认知4归纳小结分层作业6及时训练巩固新知5创设情境 做好铺垫利用旧知研究性质2创设情境做好铺垫1利用性质动手作图3数形结合加深认知4归纳小结分层作业6及时训练巩固新知5创设情境 做好铺垫正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象利用旧知研究性质2函数图象代数特征函数性质更直观更严谨创设情境做好铺垫1创设情境 做好铺垫几何特征利用性质动手作图3数形结合加深认知4归纳小结分层作业6及时训练巩
2、固新知5活动一 请尝试用代数方法研究正切函数的性质.定义域：正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象利用旧知 研究性质利用旧知研究性质2利用性质动手作图3数形结合加深认知4归纳小结分层作业6及时训练巩固新知5创设情境做好铺垫1活动一 请尝试用代数方法研究正切函数的性质.奇偶性：注意：先看定义域是否关于原点对称正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象利用旧知 研究性质利用旧知研究性质2利用性质动手作图3数形结合加深认知4归纳小结分层作业6及时训练巩固新知5创设情境做好铺垫1活动一 请尝试用代数方法研究正切函数的性质.周期性：正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象利用旧知 研究性质利用性质动手作
3、图3数形结合加深认知4归纳小结分层作业6及时训练巩固新知5创设情境做好铺垫1所以 y=tanx 是周期函数，是它的一个周期因为活动一 请尝试用代数方法研究正切函数的性质.单调性：？值域：？正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象利用旧知 研究性质利用性质动手作图3数形结合加深认知4归纳小结分层作业6及时训练巩固新知5创设情境做好铺垫1活动二 请尝试用正切线研究正切函数的单调性和值域.正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象利用旧知 研究性质利用性质动手作图3数形结合加深认知4归纳小结分层作业6及时训练巩固新知5创设情境做好铺垫1如何选择一个范围研究单调性.活动二 请尝试用正切线研究正切函数的单
4、调性和值域.正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象利用旧知 研究性质利用旧知研究性质2利用性质动手作图3数形结合加深认知4归纳小结分层作业6及时训练巩固新知5创设情境做好铺垫1xyOA选择一个范围研究值域.活动二 请尝试用正切线研究正切函数的单调性和值域.值域：R正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象利用旧知 研究性质利用性质动手作图3数形结合加深认知4归纳小结分层作业6及时训练巩固新知5创设情境做好铺垫1xyOA活动三 结合已知的性质，类比正弦函数图象的作法作出正切函数的图象.正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象利用性质 动手作图利用旧知研究性质2利用性质动手作图3数形结合加深认知4
5、归纳小结分层作业6及时训练巩固新知5创设情境做好铺垫1XXYY用光滑曲线将这些正切线的终端连结起来活动三 结合已知的性质，类比正弦函数图象的作法作出正切函数的图象.追问：如何得到整个定义域内的图象？追问：如何得到整个定义域内的图象？正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象利用性质 动手作图利用旧知研究性质2利用性质动手作图3数形结合加深认知4归纳小结分层作业6及时训练巩固新知5创设情境做好铺垫1利用性质 动手作图正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象利用旧知研究性质2利用性质动手作图3数形结合加深认知4归纳小结分层作业6及时训练巩固新知5创设情境做好铺垫1由正切函数的周期性，把图象向左、向右
6、扩展，得到正切函数的图象，称为正切曲线图象特征：正切曲线是由相互平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成，每支曲线向上、向下可无限接近相应的两条直线。yx1-1/2-/2 3/2-3/2-0正切函数的渐近线请同学们从正切函数图像出发，验证其性质。利用旧知研究性质2利用性质动手作图3数形结合加深认知4归纳小结分层作业6及时训练巩固新知5创设情境做好铺垫1渐近线yx1-1/2-/23/2-3/2-0定义域值域周期性奇偶性单调性x|x/2+k ,k z R奇函数性质增区间（-/2+k ,/2+k )k z正切函数总结利用旧知研究性质2利用性质动手作图3结合图像丰富性质4归纳小结分层作业6及时训练巩固新知5
7、创设情境做好铺垫1对称中心(1)正切函数是整个定义域整个定义域上的增函数吗？为什么？(2)正切函数会不会在某一区间内是减函数？为什么？追问：AB在每一个开区间，内都是增函数。利用旧知研究性质2利用性质动手作图3结合图像丰富性质4归纳小结分层作业6及时训练巩固新知5创设情境做好铺垫1活动四 结合已知的性质，类比正弦函数图象的简图作法作出正切函数的简图.追问：要画正切函数在区间追问：要画正切函数在区间简图需要简图需要确定哪些关键点和线确定哪些关键点和线,三个点三个点：（：（，-1-1）（0 0 ，00）（，11）两条直线两条直线：正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象利用性质 动手作图/20 x
8、/4/2利用旧知研究性质2利用性质动手作图3结合图像丰富性质4归纳小结分层作业6及时训练巩固新知5创设情境做好铺垫1练：画正切函数练：画正切函数简图需要确定哪些关键简图需要确定哪些关键点和线点和线例1求函数的定义域方法归纳：复合函数问题换元解。利用旧知研究性质2利用性质动手作图3数形结合加深认知4归纳小结分层作业6及时训练巩固新知5创设情境做好铺垫1正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象及时训练 巩固新知例2.观察正切曲线，写出满足下列条件的x的值的范围。（1）tanx 1 （2）tanx/2/2/200 xxy/4y1/2利用旧知研究性质2利用性质动手作图3数形结合加深认知4归纳小结分层作
9、业6及时训练巩固新知5创设情境做好铺垫1正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象及时训练 巩固新知练习：P50 2，3利用旧知研究性质2利用性质动手作图3数形结合加深认知4归纳小结分层作业6及时训练巩固新知5创设情境做好铺垫1正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象及时训练 巩固新知1.正切函数的性质与图象.2.性质有助于更有效的作图，研究图象；图象有助于更直观的研究性质.3.数形结合、类比的思想方法.知识方法思想正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象归纳小结 分层作业利用旧知研究性质2利用性质动手作图3数形结合加深认知4及时训练巩固新知5创设情境做好铺垫1作业：教材P46 习题1.4 第 6、9题.正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象归纳小结 分层作业利用旧知研究性质2利用性质动手作图3数形结合加深认知4及时训练巩固新知5创设情境做好铺垫1