1、庄河高中20182019学年度下学期高二期初考试文科数学试题考试时间：120分钟 分数：150分第I卷（选择题）一、选择题（每小题只有一个正确选项，每题5分，共计60分）1复数满足，则复数的共轭复数在复平面中对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（全A方案P21,5）函数的零点所在的区间为（ ）ABCD3（全A方案P25,6）已知，则 （ ）ABCD4（全A方案P25,8）已知向量，且，则实数的值为（ ）AB6CD5（全A方案P30,10）若实数，满足约束条件，则的最大值是（ ）A3B7C5D16在等差数列中，则（ ）A4B5C6D77偶函数在上是增函数，且，则满足的实数
2、的取值范围是（ ）ABCD8（2019年会考模拟卷1,9）在中，三个内角，所对边为，若，则一定是（ ）A直角三角形 B等边三角形 C钝角三角形 D等腰三角形或直角三角形9如图，已知正方体的棱长为1，点为上一动点，现有以下四个结论，其中不正确的结论是（ ）A平面平面B平面C当为的中点时，的周长取得最小值D三棱锥的体积不是定值10已知函数(，是自然对数的底数)在处取得极小值，则的极大值是（ ）ABCD11已知点为双曲线的右焦点，直线交于，两点，若，则的虚轴长为（ ）A1B2CD12已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若，则，的大小关系正确的是（ ）ABCD第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分
3、，共计20分）13（全A方案P30,16）已知，且，则的最小值为_ _14（全A方案P34,16）若方程有两个不等实根，且，则实数的取值范围是_ _15（全A方案P38,15）数列满足，则 _16已知函数在上不是单调函数，则的取值范围是_ _三、解答题：（应写出必要的文字说明及解答过程，只写结果不给分）17. （本小题满分10分）（2019年会考模拟卷1,20）在锐角中，分别为内角，的对边，且（1）求角的大小；（2）已知，边上的高，求的面积的值18. （本小题满分12分）（2019年会考模拟卷2,19）设等差数列的公差为d，前n项和为，等比数列的公比为q，已知b1a1，b22，qd，（）求数列
4、，的通项公式；（）当d1时，记，求数列的前n项和。19. （本小题满分12分）（2013辽宁会考真题）已知圆，直线与圆C相交于不同的亮点A，B，点是线段AB的中点。（）求直线的方程；（）是否存在与直线平行的直线，使得与与圆C相交于不同的两点E、F（不经过点C），且的面积S最大？若存在，求出的方程及对应的的面积S；若不存在，请说明理由。20. （本小题满分12分）（2019年会考模拟卷2,17）如图在直三棱柱ABC A1B1C1中，已知ACBC，BCCC1，设AB1的中点为D，B1CBC1E.（）求证：DE平面AA1C1C；() 求证：BC1AB1；21. （本小题满分12分）已知椭圆过点，离心
5、率（1）求椭圆的方程；（2）已知点，过点作斜率为直线，与椭圆交于，两点，若轴平分，求的值22. （本小题满分12分）已知，（1）若函数与在处的切线平行，求函数在处的切线方程；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围答案1、B 2、D 3、D 4、A 5、B 6、C 7、A 8、D 9、D 10、A 11、C 12、B13、4；14、；15、；16、（3，6）.18、解：(1)由题意有，即解得或故或(2)由d1，知an2n1，bn2n1，故cn，于是Tn1，Tn.可得Tn23，故Tn6.19.（1）圆C：可化为，则C（-1,0），而M(0，1)是弦AB的中点，所以，所以斜率为-1，则方程为：；-4分
6、（2）设直线方程为：，即，则C(-1，0)到的距离，所以，所以的面积，当且仅当，即时的面积S最大，最大面积为2，-10分此时，b=1或-3，的方程为-12分20. 证明：(1)由题意知，E为B1C的中点，又D为AB1的中点，因此DEAC.又因为DE平面AA1C1C，AC平面AA1C1C，所以DE平面AA1C1C. -6分(2)因为三棱柱ABC A1B1C1是直三棱柱，所以CC1平面ABC.因为AC平面ABC，所以ACCC1.又因为ACBC，CC1平面BCC1B1，BC平面BCC1B1，BCCC1C，所以AC平面BCC1B1.又因为BC1平面BCC1B1，所以BC1AC.因为BCCC1，所以矩形BCC1B1是正方形，因此BC1B1C.因为AC，B1C平面B1AC，ACB1CC，所以BC1平面B1AC.又因为AB1平面B1AC，所以BC1AB1. -12分21. （1）椭圆的焦点在轴上，过点，离心率， 由，得，椭圆的标准方程是（2）过椭圆的右焦点作斜率为直线，直线的方程是联立方程组消去，得，显然，设点，轴平分，22. （1），因为函数与在处的切线平行所以解得，所以，所以函数在处的切线方程为（2）解当时，由恒成立得时，即恒成立，设，则，当时，单调递减，当时，单调递增，所以，所以的取值范围为