1、河北雄县中学02-03年上学期高二数学期末考试 题 号一二三总分171819202122分 数(测试范围：不等式、直线与圆、圆锥曲线)说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分试卷满分150，考试时间120分钟。第卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在指定的答题栏内题 目123456789101112分 数1是的( )(A)充分条件(B)必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件2设两函数与的定义域都为，若不等式0的解集为的解集为0的解集为，则不等试组的解集是( )(A) (B
2、) (C) (D) 3.设、，且，则的最小值 ( )(A)6 (B)4 (C)2 (D)24.若锐角三角形的两边边长为1和2，则第三边的边长的取值范围是 ( )(A)13 (B)1 (C)1 (D)3 5.若直线不过第一象限，则实数的取值范围是 ( )(A)1 (B)-1 (C)-1 (D)16.如果直线沿轴负方向平移3个单位，再沿轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率是 ( )(A)- (B)-3 (C) (D)37.方程表示圆，则的取值范围为 ( )(A)-2或 (B)- 2 (C)-20 (D)-28.椭圆的一个焦点为，为椭圆上一点，且，为线段的中点，则的长(为原点)为
3、 ( )(A) (B)2 (C)4 (D)89.双曲线(0，0)，过左焦点与左支相交的弦长为，另一焦点为，则的周长为 ( )(A) (B) (C) (D) 10.抛物线的(焦点坐标为 ( )(A) (B) (C) (D) 11.若双曲线与(0，0)的离心率为、，当、变化时，的最小值是 ( )(A)4 (B)4 (C) (D)212.过点(0，1)与抛物线只有一个公共点的直线条数是 ( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)3第卷(非选择题 共90分)得 分评卷人二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.13.设，0，0，则的最大值为14.两个顶点是(1，0)，(
4、0，3)重点(2，2)，则点的坐是 15.若圆与圆关于直线对称，则直线的方程是 16.椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等比数列，则椭圆离心率为 三、解答题：本大题共6小题，满发74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算骤.得 分评卷人17.(本小题12分)解不等式1.得 分评卷人 18.(本小题12分)设、，求证：.得 分评卷人 19.(本小题12分)有一批国产彩电，原价为每台2000元，甲、乙两家商场有销售.甲商场用如下办法促销：购买一台优惠2.5，购买2台优惠5，购买3台优惠7.5，依次类推，即每多买一台，每台再优惠2.5个百分点，但每台最低价不能低于1500元.乙商场一律按原价的8折销
5、售.某单位需购买一批彩电.问去哪家商场购买花费较少?请说明你的理由.得 分评卷人 20.(本小题12分)己知的顶点为(1，1)，(5，3)，(4，5)，直线平分的面积，且AB，求直线的方程.得 分评卷人 21.(本小题12分)己知直线交圆于点、为原点，问为何值时，.得 分评卷人 22.(本小题12分)己知抛物线0有一内接直角三角形，直角顶点在坐标原点，一直角边所在的方程为，斜边长为，求抛物线方程.河北雄县中学02-03年上学期高二数学期末考试答案(测试范围：不等式、直线与圆、圆锥曲线)一、选择题(每小题5分，共60分)题 号123456789101112答 案CDBDDADCCBAD二、填空题
6、(每小题4分，共16分)13.1 14.(5，3) 15. 16.三、简答题(74分)17.解：原不等式同解于（2）或（4）或(6)-7或5或5 (10)原不等式的解集为-7或(12)18.证明：(1) (2) = (10) (12)或证明(2)2(2)= (8)=(10)(不可能同时为0) (12) 19.解：设该单位购买台彩电，则在甲商场的花费为 (2)在乙商场的花费为 (4)显然当10时，(6) 当010时，解得08 (10)综上所述，若购买不超过7台，则到乙商场购买花费较少；若购买8台，则到甲、乙商场购买花费一样；若购买超过8台，则到甲商场购买花费较少.(12)20.解：如图所示，AB，(4) (6)设，由定比分点公式得： (8)又(10)直线的方程这 (12)21.解：由 (2)消去得 (4) (6)则 (8)，则 (10)得=3. (12)22.解：设直线为，,则方程为（2）由得或 (4)（6）由得或（8）（12），而，（12）所求的抛物线方程为（14）