1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业 五十三算法与程序框图、基本算法语句(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.运行如图所示的程序,输出的结果是()A.7 B.8 C.5 D.3【解析】选B.a=3,b=5,a=a+b=3+5=8.所以输出的结果是8.2.阅读程序框图如图,若输入的a,b,c分别为16,28,39,则输出的a,b,c分别是()A.39,16,28 B.16,28,39C.28,16,39 D.39,28,16【解析】选A.依次执行程序框图知x=16,a=39,c=
2、28,b=16,因此输出结果为39,16,28.3.(2015北京高考)执行如图所示程序框图,输出的k值为()A.3 B.4 C.5 D.6【解析】选B.k=0,a=3,q=;a=,k=1;a=,k=2;a=,k=3;a=,k=4.4.(2016聊城模拟)某程序框图如图所示,若该程序运行后输出k的值是6,则满足条件的整数S0的个数有()A.31 B.32 C.63 D.64【解析】选B.输出k的值为6,说明最后一次参与运算的k=5,所以S=S0-20-21-22-23-24-25=S0-63,上一个循环S=S0-20-21-22-23-24=S0-31,所以S0-310,S0-630,所以31
3、0,把t-3的值赋给S,所以当t时,S=2t2-2,此时S;当t时,把t-3的值赋给S,S=t-3,此时S,所以由S与S求并集得输出的S.5.(2016菏泽模拟)已知数列an中,a1=1,an+1=an+n,利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框中应填的语句是()A.n10? B.n10?C.n9? D.n9?【解析】选D.第一次计算的是a2,此时n=2,第九次计算的是a10,此时n=10要结束循环,故判断框中填写n9?或n10?.【加固训练】为了求满足1+2+3+n0,故输出的k的值是6.答案:6【一题多解】本题还可以采用如下解法:只需求出不满足k2-6k+50的最小正整数k就
4、行,显然是6.答案:68.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果S=.【解析】由程序框图知,S可看成一个数列an的前2016项和,其中an=(nN*,n2016),所以S=+=1-+-+-=1-=.故输出的是.答案:三、解答题9.(10分)下面是一个用基本语句编写的程序,阅读后解决所给出的问题:(1)该程序的功能是什么?(2)画出该程序相应的程序框图.【解析】(1)由程序可知,该程序的功能是计算分段函数y=的函数值.(2)程序框图如图:【加固训练】1.设计一个计算1+3+5+7+99的值的程序,并画出程序框图.【解析】方法一:(当型语句)程序如下:程序框图如图(1)所示.方法二:(
5、直到型语句)程序如下:程序框图如图(2)所示.2.(2016济宁模拟)根据下面的要求,求满足1+2+3+n500的最小的自然数n.(1)下面是解决该问题的一个程序,但有3处错误,请找出错误并予以更正.(2)画出执行该问题的程序框图.【解析】(1)错误1S=1,改为S=0;错误2S=500,改为S500;错误3PRINT n+1,改为PRINT n-1.(2)程序框图如图:(20分钟40分)1.(5分)(2016烟台模拟)如图所示的程序框图中,输入A=192,B=22,则输出的结果是()A.0 B.2 C.4 D.6【解析】选B.输入后依次得到:C=16,A=22,B=16;C=6,A=16,B
6、=6;C=4,A=6,B=4;C=2,A=4,B=2;C=0,A=2,B=0.故输出的结果为2.2.(5分)(2015全国卷)如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a为()A.0 B.2 C.4 D.14【解析】选B.程序框图在执行过程中,a,b的值依次为a=14,b=18;b=4;a=10;a=6;a=2;b=2,此时a=b=2程序结束,输出a的值为2.【加固训练】如图给出的是计算1+的值的一个程序框图,则图中执行框中的处和判断框中的处应填的是()A.n=n+2,i=15? B.n=n+2,i15?C.n
7、=n+1,i=15? D.n=n+1,i15?【解析】选B.1+是连续奇数的前15项倒数之和,所以n=n+2,即执行框中的处应填n=n+2;根据程序框图可知,循环一次后s=1,i=2,循环两次后s=1+,i=3,所以求s=1+需要循环15次,i=16时,跳出循环,所以判断框中的处应填i15?.3.(5分)给出一个程序:根据以上程序,可求得f(-1)+f(2)=.【解析】f(x)=所以f(-1)+f(2)=-4+22=0.答案:04.(12分)甲、乙两位同学为解决数列求和问题,试图编写一程序.两人各自编写的程序框图分别如图1和如图2.(1)根据图1和图2,试判断甲、乙两位同学编写的程序框图输出的
8、结果是否一致?当n=20时分别求它们输出的结果.(2)若希望通过对图2虚框中某一步(或几步)的修改来实现“求首项为2,公比为3的等比数列的前n项和”,请你给出修改后虚框部分的程序框图.【解析】(1)图1中程序框图的功能是求2+4+6+8+2n的和,当n=20时,S=2+4+6+40=420.图2中程序框图的功能是求2+4+6+2n的和,当n=20时,S=2+4+6+40=420.所以甲、乙两位同学编写的程序框图输出的结果是一致的.(2)修改后虚框部分程序框图为5.(13分)已知数列an的各项均为正数,观察程序框图,若k=5,k=10时,分别有S=和S=.(1)试求数列an的通项公式.(2)令b
9、n=,求b1+b2+bm的值.【解析】由框图可知S=+.由题知an为等差数列,公差为d,则有=.所以S=.(1)由题意可知,k=5时,S=;k=10时,S=.即解得或(舍去).故an=a1+(n-1)d=2n-1.(2)由(1)可得:bn=22n-1,所以b1+b2+bm=21+23+22m-1=(4m-1).【加固训练】根据如图所示的程序框图,将输出的x,y值依次分别记为x1,x2,xn,x2008;y1,y2,yn,y2008.(1)求数列xn的通项公式xn.(2)写出y1,y2,y3,y4,由此猜想出数列yn的一个通项公式yn,并证明你的结论.(3)求zn=x1y1+x2y2+xnyn(
10、nN*,n2008).【解析】(1)由框图,知数列xn中,x1=1,xn+1=xn+2,所以xn=1+2(n-1)=2n-1(nN*,n2008).(2)y1=2,y2=8,y3=26,y4=80.由此,猜想yn=3n-1(nN*,n2008).证明:由框图,知数列yn中,yn+1=3yn+2,所以yn+1+1=3(yn+1),所以=3,y1+1=3.所以数列yn+1是以3为首项,3为公比的等比数列.所以yn+1=33n-1=3n,所以yn=3n-1(nN*,n2008).(3)zn=x1y1+x2y2+xnyn=1(3-1)+3(32-1)+(2n-1)(3n-1)=13+332+(2n-1)3n-1+3+(2n-1),记Sn=13+332+(2n-1)3n,则3Sn=132+333+(2n-1)3n+1,-,得-2Sn=3+232+233+23n-(2n-1)3n+1=2(3+32+3n)-3-(2n-1)3n+1=2-3-(2n-1)3n+1=3n+1-6-(2n-1)3n+1=2(1-n)3n+1-6,所以Sn=(n-1)3n+1+3.又1+3+(2n-1)=n2,所以zn=(n-1)3n+1+3-n2(nN*,n2008).关闭Word文档返回原板块
