1、温馨提示： 此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。 考点48 二项式定理一、选择题1.（2012湖北高考理科5）设aZ，且0a13，若512012+a能被13整除，则a=（ ）(A)0 (B)1 (C)11 (D)12【解题指南】本题考查二项式定理的应用,解答本题把51写成52-1,再按二项式定理展开即可.【解析】选D. 能被13整除, 若512012+a能被13整除,则a+1能被13整除,又aZ，且0a13，则a=12.2.（2012安徽高考理科7）的展开式的常数项是（ ） 【解析】选.第一个因式取，第二个因式取 得：；第一个因式取
2、，第二个因式取得：，故展开式的常数项是.3.（2012天津高考理科5）在的二项展开式中，的系数为 （ ）(A)10 (B)-10 (C)40 (D)-40【解题指南】利用二项展开式定理求解.【解析】选D.二、填空题4.（2012广东高考理科10）的展开式中的系数为_.（用数字作答）【解题指南】掌握的二项展开式的通项公式是解决本题的关键.【解析】,令,所以展开式中的系数为.【答案】205.（2012福建高考理科11）的展开式中的系数等于8，则实数_.【解题指南】运用通项公式，再系数对比即可求解.【解析】的展开项为，由题知，当时，所以a=2.【答案】26.（2012湖南高考理科13）( -)6的二
3、项展开式中的常数项为 .（用数字作答）【解题指南】根据二项式的通项公式，令x的指数等于零，求出是第几项，再求这一项.【解析】设常数项为第r+1项，则Tr+1= 【答案】-1607.（2012浙江高考理科14）若将函数f（x）=x5表示为f(x)=a0a1（1x）a2（1x）2a5(1x)，其中a0，a1，a2，a5为实数，则a3=_.【解题指南】构造右面式子的结构，利用二项式定理求解。【解析】，则【答案】108.（2012陕西高考理科12）展开式中的系数为10， 则实数的值为 .【解题指南】根据二项展开式的通项公式进行计算，或根据杨辉三角来解答.【解析】方法一：二项展开式的通项公式是，当时，所以，.方法二：根据杨辉三角（如图所示），展开式中的项是第3项，且第3项的系数是,，.【答案】1 关闭Word文档返回原板块。
