1、河南省灵宝三高2019-2020学年高二数学下学期入学考试试题 文（无答案） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.）1.对相关系数r，下列说法正确的是（）Ar越大，线性相关程度越大 Br越小，线性相关程度越大C|r|越大，线性相关程度越小，|r|越接近0，线性相关程度越大D|r|1且|r|越接近1，线性相关程度越大，|r|越接近0，线性相关程度越小2.若复数z满足z(1i)|1i|i，则z的实部为()A. B.1 C1 D.3下列推理是归纳推理的是()AA，B为定点，动点P满足|PA|PB|2a|AB|，得P的轨迹为椭圆B.由a11，an3n1，求出S1，S2，S3，猜想出数
2、列的前n项和Sn的表达式C由圆x2y2r2的面积r2，猜想出椭圆1的面积SabD科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇4.已知f(x1)，f(1)1(xN*)，猜想f(x)的表达式为()A.f(x) B.f(x)C.f(x) D.f(x)5.某公司在20142018年的收入与支出情况如下表所示：根据表中数据可得回归直线方程为，依此估计如果2019年该公司收入为8亿元时的支出为（ ）A.4.502亿元 B.4.404亿元 C.4.358亿元 D.4.856亿元6.若复数满足方程，则在复平面上表示的图形是（ ）A.椭圆B.圆C.抛物线D.双曲线7观察图中各正方形图案，每条边上有n(n2)个圆点，第n个图
3、案中圆点的个数是an，按此规律推断出所有圆点总和Sn与n的关系式为()ASn2n22n BSn2n2 CSn4n23n DSn2n22n8.若执行下面的程序框图，输出的值为3，则判断框中应填入的条件是（ ）A. B. C. D.9.设a，b，c(，0)，则a，b，c()A.都不大于2 B.都不小于2C.至少有一个不大于2 D.至少有一个不小于210.在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的.”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的（ ）A. B. C. D. 11.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边
4、形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为 （ ）(参考数据： )A. 12 B. 24 C. 36 D. 48二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.复数满足，那么 14.由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：“mnnm”类比得到“abba”；“(mn)tmtnt”类比得到“(ab)cacbc”；“t0，mtntmn”类比得到“c0，acbcab”；“|mn|m|n|”类比得到“|ab
5、|a|b|”；“(mn)tm(nt)”类比得到“(ab)ca(bc)”；“”类比得到 . 以上的式子中，类比得到的结论正确的是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分。17.(本小题满分10分)为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班60人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为12的样本，则抽到喜好体育运动的人数为7。(1)请将上面的列联表补充完整；(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：(参考公式：，其中nabcd)18.(本小题满分10分)已知曲线的极坐标方程是以极点
6、为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程是.（）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（）若直线与曲线相交于、两点，且，求直线的倾斜角的值19.(本小题满分10分)已知函数（）若不等式有解，求实数的最小值；（）在（1）的条件下，若正数满足，证明：20. (本小题满分10分)已知函数，.（1）若不等式有解，求实数的取值范围；（2）当时，函数的最小值为，求实数的值21.（本小题满分10分）已知曲线的参数方程为（为参数），将曲线上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的倍，得到曲线.（）求曲线的普通方程；（）已知点，曲线与轴负半轴交于点，为曲线上任意一点， 求的最大值.