1、2013届高三冲刺复习 基础训练五暨热身考巩固练习题 2013-5-191、复数等于 （ ）A2B2C2iD2i2、已知全集，则 （ ）A. B. C. D. 3、已知ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则的坐标为 （ ）A. B. C. D. 4、已知函数，则是 （ ）A是偶函数，且在上是减函数； B是偶函数，且在上是增函数；C是奇函数，且在上是减函数； D是奇函数，且在上是增函数；图15、一个几何体的三视图如图1所示，已知这个几何体的体积为，则（ ）A B. C. D. 7、高三毕业时，甲，乙，丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲，乙相邻，则甲丙相邻的概率为A. B. C. D. 8、已
2、知曲线，点及点，从点A观察点B，要使视线不被曲线挡住，则实数的取值范围是 ( )A（4，） B.（，4） C.（10，） D.（，10） 9、（1）关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为_（2）若不等式的解集为，则的取值范围为 10、已知的展开式中第5项的系数与第3项的系数比为563,则该展开式中的系数为 . 11、若右图框图所给程序运行的结果为S=360，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是k ?（填自然数）12、已知，A是曲线围成的区域，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为 _13、右表给出一个“三角形数阵”.已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行数成等比数列，而且每一行
3、的公比都相等，记第行第列的数为（），则等于 ，.14、（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，则与交点在直角坐标系中的坐标为 _15、（几何证明选讲选做题） 如图（3）所示，AB是O的直径，过圆上一点E作切线EDAF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C.若CB=2，CE=4，则AD的长为 12345678 9. _；_ 10._ 11. 12、_ 13._ ; _ 14._ 15、_16、已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）在锐角中，若，求的面积。17、随机抽取某厂的某种产品200件，经质检
4、，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元设1件产品的利润（单位：万元）为（1）求的分布列； （2）求1件产品的平均利润（即的数学期望）；（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？18、如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，MD平面ABCD，NBMD，且NB=1，MD=2； （）求证：AM平面BCN; （）求AN与平面MNC所成角的正弦值；（）E为直线MN上一点，且平面ADE平面MNC，求的值
5、.2013届高三冲刺复习 基础训练五 2013-5-1917、【解析】的所有可能取值有6，2，1，-2；，故的分布列为：621-20.630.250.10.02（2）（3）设技术革新后的三等品率为，则此时1件产品的平均利润为依题意，即，解得 所以三等品率最多为18、解：（）ABCD是正方形,BCAD.BC平面AMD,AD平面AMD, BC平面AMD.NBMD, NB平面AMD,MD平面AMD, NB平面AMD.NBBC=B,NB平面BCN, BC平面BCN,平面AMD平面BCN3分AM平面AMD, AM平面BCN4分(也可建立直角坐标系，证明AM垂直平面BCN的法向量，酌情给分)（）平面ABCD，ABCD是正方形，所以，可选点D为原点，DA,DC,DM所在直线分别为x,y,z轴，建立空间直角坐标系（如图）5分则，,., 6分，,设平面MNC的法向量,则，令，则 7分设AN与平面MNC所成角为,. 9分（）设，又，E点的坐标为， 11分面MDC,，欲使平面ADE平面MNC，只要， . 14分