1、6.共点力作用下物体的平衡课标要求思维导图1.知道平衡状态，掌握共点力的平衡条件，并会分析生产生活中的相关问题2会对物体的受力进行分析3会利用合成法或正交分解法分析计算平衡问题必备知识自主学习突出基础性素养夯基一、共点力作用下物体的平衡状态与平衡条件1如果物体保持静止或_运动状态，我们就说，这个物体处于平衡状态2要使物体保持_状态，作用在物体上的力必须满足一定的条件，这个条件叫作平衡条件3在共点力作用下物体的平衡条件是：物体受到的合力为_如果用F合表示合力，那么这个平衡条件可以写成F合0.二、平衡条件的应用当物体受到多个共点力(在同一平面内)的作用时，也可用_的方法，将各个力沿选定的直角坐标分
2、解，如果沿x轴方向的合力为零，沿着y轴方向的合力也为零，则物体处于平衡状态平衡条件可写成Fx合=0Fy合=0这种分解方法，在解决多个共点力问题时经常会用到举例共点力的平衡书、小球均处于平衡状态导学静止状态与速度为0不是一回事物体保持静止状态，说明v0、a0两者同时成立若仅是v0，而a0，物体处于非平衡状态如上抛到最高点的物体，此时v0，但由于重力的作用，它的加速度ag，方向竖直向下，物体不可能停在空中，它会向下运动，所以物体并不能处于平衡状态关键能力合作探究突出综合性素养形成探究点一共点力作用下物体的平衡条件及应用1平衡状态平衡状态静止；匀速直线运动静止v0、a0同时具备的情形匀速直线运动速度
3、的大小、方向皆不变化2.平衡条件(1)F合0，物体所受到的合外力为零(2)Fx合=0Fy合=0，其中Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力3由平衡条件得出的三个结论【典例示范】题型1对共点力平衡条件的理解例1物体在共点力作用下，下列说法中正确的是()A物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态B物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C物体处于平衡状态，所受合力一定为零D物体处于平衡状态时，物体一定做匀速直线运动题型2共点力平衡条件的应用例2 (一题多解)如图所示，质量为m的小球置于倾角为30的光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在小球上，另
4、一端固定在墙上的P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30，则弹簧的伸长量为()AmgkB3mg2kC3mg3kD3mgk【思维方法】物体平衡问题的解题“五步骤”素养训练1下列图中，能表示物体处于平衡状态的是()素养训练2江阴长江大桥主跨1385m，桥下通航高度为50m，两岸的桥塔高196m，桥的东西两侧各有一根主缆横跨长江南北两岸，绕过桥塔顶鞍座由南北锚锭固定，简化模型的剖面图如图所示，整个桥面共4.8104t都悬在这两根主缆上若地面及桥塔对桥面的支持力不计，g取10m/s2，则每根主缆承受的拉力约为()A2.4108NB6108NC1.2109ND2.4109N探究点二物体的动态平衡问题
5、【导学探究】如图所示，物块A静止在一个倾角可变的斜面上，向右拉物块B时，倾角就会减小(1)如图，慢慢地减小斜面的倾角，相对斜面静止的物块A能看成处于平衡状态吗？(2)物块A受到哪几个力的作用？方向各指向哪里？(3)物块A受到的重力G不变，受到的其他力用公式如何表示？你能判断出在物块A随斜面缓慢转动过程中，它们的大小如何变化吗？【归纳总结】1.动态平衡是指通过控制某些物理量使物体的状态发生缓慢变化在这个过程中物体始终处于一系列平衡状态中2动态平衡特征一般为三个力作用，其中一个力的大小和方向均不变化(一般是重力)，另两力大小，方向均变化，或一个力的大小变化而方向不变，另一个力的大小和方向均变化3解
6、决动态平衡问题的常用方法方法步骤解析法(1)选某一状态对物体进行受力分析；(2)将物体所受的力按实际效果分解或正交分解；(3)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；(4)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)选某一状态对物体进行受力分析；(2)根据平衡条件画出平行四边形或三角形；(3)根据已知量的变化情况，画出平行四边形或三角形的边角变化；(4)确定未知量大小、方向的变化【典例示范】题型1运用解析法解决动态平衡问题例3如图所示，物块在水平推力F的作用下沿光滑半圆曲面从B点缓慢移动到C点，曲面对物块的支持力为N，下列说法正确的是()AF逐渐增大，N逐渐增大BF逐渐增大，N逐渐
7、减小CF逐渐减小，N大小保持不变DF逐渐减小，N先增大后减小题型2运用图解法解决动态平衡问题例4如图所示，在一个半圆环上用两根细绳悬挂一个重为G的物体，绳OA、OB等长，O为半圆环的圆心，设法使OA绳固定不动，将OB绳从竖直位置沿半圆环缓缓移到水平位置OB，则OA绳与OB绳上的拉力FA、FB的变化情况是()A.FA、FB都变大BFA变大，FB变小CFA变大，FB先变大后变小DFA变大，FB先变小后变大素养训练3自卸式运输车是车厢配有自动倾卸装置的汽车，又称为翻斗车、工程车，由汽车底座、液压举升机构、取力装置和货厢组成如图所示，在车厢由水平位置缓慢抬起到与水平成53的过程中，货物和车厢一直保持相
8、对静止，有关货物所受车厢的支持力N和摩擦力f，下列说法中正确的是()A支持力N逐渐增大B支持力N先减小后不变C摩擦力f逐渐增大D摩擦力f先增大后减小素养训练4如图所示，用竖直挡板将小球夹在挡板和光滑斜面之间，若逆时针缓慢转动挡板，使其由竖直转至水平的过程中，以下说法正确的是()A挡板对小球的压力先增大后减小B挡板对小球的压力先减小后增大C斜面对小球的支持力先减小后增大D斜面对小球的支持力先增大后减小随堂演练自主检测突出创新性素养达标1.如图所示，木块沿斜面匀速下滑，对木块受力分析，正确的是()A木块受重力和斜面对它的支持力B木块受重力、斜面对它的支持力和摩擦力C木块受重力、斜面对它的支持力、摩
9、擦力和下滑力D木块受重力、斜面对它的支持力、摩擦力、下滑力和压力2.屋檐下重为G的风铃被水平风力吹起，在偏离竖直方向角的位置保持静止，设风力为F，系风铃的轻绳对风铃的拉力为T，若F恒定，则下列说法正确的是()AT和G是一对平衡力BT一定小于FCT与F合力方向竖直向下D轻绳所受拉力的大小为Gcos3.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()AF逐渐变大，T逐渐变大BF逐渐变大，T逐渐变小CF逐渐变小，T逐渐变大DF逐渐变小，T逐渐变小4.如图所示为某城市雕塑的一部分将光滑的球放置在竖直的高档板AB与竖
10、直的矮挡板CD之间，CD与AB挡板的距离小于球的直径由于长时间作用，CD挡板的C端略向右偏移了少许则与C端未偏移时相比，下列说法中正确的是()AAB挡板的支持力变小，C端的支持力变小BAB挡板的支持力变小，C端的支持力变大CAB挡板的支持力变大，C端的支持力变大DAB挡板的支持力变大，C端的支持力变小5在我国东北寒冷的冬季，狗拉雪橇是人们出行的常见交通工具，如图所示，一质量为30kg的小孩坐在10.6kg的钢制滑板的雪橇上，狗用与水平方向成37角斜向上的拉力拉雪橇，雪橇与冰道间的动摩擦因数为0.02，求狗要用多大的力才能够拉雪橇匀速前进(sin370.6，cos370.8，g10m/s2)6在
11、动画片熊出没中，熊二用一根轻绳绕过树枝将光头强悬挂起来，如图所示，此时轻绳与水平地面的夹角37.已知光头强的质量为m60kg，熊二的质量为M300kg，不计轻绳与树枝间的摩擦(已知sin370.6，cos370.8，g10m/s2)求：(1)轻绳对熊二的拉力的大小；(2)地面对熊二的支持力的大小；(3)熊二对地面的摩擦力的大小和方向6共点力作用下物体的平衡必备知识自主学习一、1匀速直线2平衡3零二、正交分解关键能力合作探究探究点一【典例示范】例1解析：处于平衡状态的物体，从运动形式上来看是处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合力为零某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定
12、处于平衡状态，选项A、D错误；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故选项B错误；由共点力的平衡条件可知选项C正确答案：C例2解析：解法一：合成法如图甲所示，将弹力F和斜面对小球的支持力N直接合成，图中的F即为两力的合力由几何关系可知，图中120，30，由正弦定理可得mgsin120Fsin30，而弹力Fkx，联立解得弹簧的伸长量x3mg3k.解法二：正交分解法如图乙所示为小球的受力情况，其中F为弹簧的弹力，由几何关系可知，弹力F与斜面之间的夹角为30.将小球所受的重力mg和弹力F分别沿平行于斜面和垂直于斜面的方向进行正
13、交分解，由共点力的平衡条件知，弹力F沿斜面向上的分力与重力mg沿斜面向下的分力大小相等，即Fcos30mgsin30，由胡克定律得Fkx，联立解得弹簧的伸长量x3mg3k，选项C正确答案：C素养训练1解析：A图中物体做加速度逐渐减小的变加速运动，所受合力不为零，故不处于平衡状态；B图中物体做匀减速直线运动，合力不为零，故不处于平衡状态；C图中物体做匀速直线运动，所受的合力为零，故物体处于平衡状态；D图中物体受到逐渐减小的合力，故物体不处于平衡状态答案：C素养训练2解析：桥的东西两侧各有一根主缆，共有两根主缆画出桥面的受力图如图所示，根据共点力的平衡条件，两根主缆对桥面的拉力的合力必与重力大小相
14、等，方向相反，即22TcosG由图中几何关系可得cot196501 385/215，cos15解得T6108N故选项B正确答案：B探究点二【导学探究】提示：(1)物块A随着斜面慢慢转动，转动过程中的每一个状态都可以近似看成是平衡状态(2)物块A受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的静摩擦力作用(3)物块A近似处于平衡状态，所以重力G和支持力N、静摩擦力f时刻平衡将重力分解为垂直于斜面和沿斜面的分力，根据平衡条件，NGcos，fGsin，因为在这一过程中减小，所以支持力变大，静摩擦力变小【典例示范】例3解析：画出物块的受力分析图，设物块所在位置与圆心O的连线与竖直方向的夹角为，则
15、FGtan，NGcos，物块从B点缓慢移动到C点的过程中，随角的增大，F增大，N增大，故选A.答案：A例4解析：对结点O受力分析如图所示结点O始终处于平衡状态，所以OB绳和OA绳上的拉力的合力大小保持不变，方向始终是竖直向上的由图可得，在OB绳沿半圆环缓缓移动的过程中，OA绳与OB绳之间的夹角逐渐变大，OA绳受到的拉力逐渐变大，OB绳受到的拉力先变小后变大答案：D素养训练3解析：对车厢上的货物进行受力分析，如图所示，根据平衡条件，Nmgcos，fmgsin，当增大时，cos减小，N减小，sin增大，f增大，选项C正确答案：C素养训练4解析：小球受力如图所示挡板对小球的压力N1和斜面对小球的支持
16、力N2的合力与重力G大小相等，方向相反，N2总是垂直斜面，方向不变，由图可知N1方向改变时，其大小只能沿PQ线变动，显然在挡板移动过程中，N1先减小后增大，N2一直减小答案：B随堂演练自主检测1解析：木块沿斜面匀速下滑，受力平衡，受到竖直向下的重力、斜面对它的垂直于斜面向上的支持力和沿斜面向上的摩擦力答案：B2.解析：以风铃为研究对象受力分析如图所示，根据受力图可知，T与F的合力与重力是一对平衡力，A错误；由图可知，T一定大于F，B错误；T与F的合力与重力是一对平衡力，方向竖直向上，C错误；根据图中几何关系可得轻绳所受拉力的大小为TTGcos，D正确答案：D3.解析：以O点为研究对象，受力如图
17、所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，则绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F逐渐变大，T逐渐变大，选项A正确答案：A4.解析：对球受力分析，由图可知，F1Gtan，F2Gcos，当CD挡板的C端略向右偏移少许时，变大，则F1和F2均变大，故选C.答案：C5解析：对小孩和雪橇整体受力分析，如图所示，雪橇匀速运动时有竖直方向：(Mm)gNFsin37水平方向：Fcos37f又fN由得：狗拉雪橇匀速前进要用力为FM+mgcos37+sin3710N答案：10N6解析：(1)以光头强为研究对象进行受力分析，得拉力Tmg600N.(2)以熊二为研究对象受力分析，根据竖直方向受力平衡可知NTsinMg，代入数据得支持力N2640N.(3)对熊二，根据水平方向受力平衡可知fTcos，代入数据得f480N.由牛顿第三定律可知，熊二对地面的摩擦力的大小ff480N，方向水平向左答案：(1)600N(2)2640N(3)480N方向水平向左