1、2023届高一年级第三次月考数学试卷命题人： 2020.12一、单选题（每小题5分，共60分）1已知集合，则（ ）ABCD2下列各组函数表示同一个函数的是（ ）.ABCD3已知，则，的大小关系是（ ）ABCD4把角终边逆时针方向旋转后经过点，则（ ）ABCD5已知函数满足，,则的值为（ ）A15B30C60D756已知函数的图象如图所示，若与的图象关于原点对称，则的解析式可以是（ ） ABCD7函数，则（ ）ABCD8已知函数f(x)，在(0，a5)上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）A6，8B6，7C(5，8D(5，79若，则的取值范围是( )A B C D 10已知，则（ ）ABCD11
2、设函数满足，且当时，又函数，则函数零点的个数为（ ）ABCD12设函数，若是函数的最小值，则实数a的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（每小题5分，共20分）13已知，且，则_.14已知函数在上的最大值为，最小值为，则_.15若函数是R上的单调函数，且对任意的实数x都有，则 _16已知存在，不等式成立，则实数a的取值范围是_.三、解答题17（10分）已知，且.（1）求的值；（2）求的值.18（12分）已知关于的不等式（1）若不等式的解集为或，求实数的值（2）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围;（3）当时，若不等式对一切成立，求实数的取值范围19（12分）已知函数是定义在上的奇函数，且（1）
3、求的解析式；（2）判断的单调性并证明20（12分）已知奇函数（1）求的值，并求函数的值域；（2）若函数在区间上有两个不同的零点，求m的取值范围21（12分）已知是定义在上的奇函数，当时，且.（1）若当时，求实数，的值；（2）在（1）条件下，若关于的方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围.22（12分）函数满足：对于任意实数，都有恒成立，且当时，恒成立.（）求的值；（）判定函数在上的单调性，并加以证明；（）若方程，其中有三个实根，求的取值范围.2023届高一年级第三次月考数学试卷答题卡一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号
4、123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、 14、 15、 16、 三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本题满分10分）18、（本小题满分12分）19、（本小题满分12分）20、（本小题满分12分）21、（本小题满分12分）22.（本小题12分）2023届高一年级第三次月考数学试卷答案1-5 BCBBB 6-10 BBDDC 11-12AD13 141 15 1617（1），且又（2）或又，且又18(1) 因为不等式的解集为或，所以和是相应方程的两根且k 0，所以，解得.(2) 不等式的解集为空
5、集,所以，解得，（3）因为当时，不等式对一切成立，设，则，即，解得19（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以，即，解得，因为，所以，解得，.（2）函数在上单调递增，证明如下：在上任意取、，且，则，因为，所以，即，函数在上单调递增.20（1）因为函数是奇函数，定义域为，所以，所以，解得当时，可得，则为奇函数，所以，即，变形可表示为，解得，所以的值域为（2）根据题意可得方程在区间，上有两个不同的根，即方程在区间，上有两个不同的根，令，则方程在区间，上有两个不同的根，即在区间，上有两个不同的根，解得，当时，不等式组无解，当时，解得综上所述的取值范围为得21（1）据题设分析知，.又当时，所以，所以，.（2）据（1）求解知，当时.令，则，所以.又据为定义在上的奇函数，所以，所以.又，所以.又因为关于的方程有两个不同实数根，所以据函数的图象分析知，即所求实数的取值范围是.22（）取代入题设中的式得，.（）判定：在上单调递增.证明：任取，且，则，所以，所以函数在上单调递增.（）由，所以，即.又由（）知在上单调递增，所以，则，构造，由则或，于是，题意等价于：与的图象有三个不同的交点（如图），不妨设这三个零点，则，为的两根，即，是一元二次方程的两根，由在上单调递减，于是可得.