1、 白水中学2016届第二次月考理科数学试题 命题人：王李红 审题人：高存虎 第卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1两数的等比中项是（ ） A1 B. 1 C. 1 D. 2、已知（ ） A B C D 3、在数列中，已知，当时，（ ） A. B. C. D. 4、已知向量a(2,1)，b(x，2)，若ab，则ab等于()A(2，1) B(2,1) C(3，1) D(3,1) 5、等比数列的前项和为，已知，则（） A、 B、 C、 D、 6、把函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标
2、缩短为原来的，所得的函数解析式为( ) A B C D 7、由曲线y，直线yx2及y轴所围成的图形的面积为()A. B4 C.6 D 8、已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的中心角的弧度数是() A1 B4 C.2或4 D1或4 9、把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数依次循环分为（3），（5,7），（9,11,13），（15,17,19,21），（23），（25,27），（29,31,33），（35,37,39,41），（43），则第104个括号内各数之和为（ ） A. 2036 B. 2048 C. 2060
3、D. 2072 10、电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数IAsin(t)(A0，0,0)的图像如图所示，则当t秒时，电流强度是() A5安 B5安 C5安 D10安 11已知函数，则下列结论正确的是 （ ） A函数的图象关于直线对称；B函数的最大值为 C函数在区间上是增函数； D函数的最小正周期为 12、已知点O是边长为1的等边三角形ABC的中心，则()()等于() A、 B、 C、 D、第卷 本卷包括必考题和选考题，必考题考生都必须作答。第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、设e1，e2为单位向量，且e1，e2的夹角为，则
4、向量e1在e2方向上的射影为_ 14、已知，则= 15、在6和768之间插入6个数，使它们组成共有8项的等比数列的第6项是 。16、已知在中，且三边长构成公差为2的等差数列， 则所对的边= . 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（12分）已知a(1,0)，b(2,1)，(1)当k为何值时，kab与b垂直？(2)若2a3b，amb且A、B、C三点共线，求m的值18、（12分）已知函数， （）求函数的最小正周期及对称轴方程； （）当时，求函数的最大值和最小值及相应的x值19、（12分）为数列的前项和.已知，（）求的通项公式： （）设 ,求数列的前项和。20、（12分）如图，渔
5、船甲位于岛屿A的南偏西60方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上，此时到达C处 (1)求渔船甲的速度； (2)求sin 的值21（12分）已知函数（为常数） （1）当时，求的单调递减区间； （2）若，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围. 请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，做答时请写清题号。22、（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲 如图，为外接圆的切线，的延长线交直线于点，、分别为弦与弦上的点，且，、四点共圆。（）证明：是外接圆的
6、直径；（）若，求过、四点的圆的面积与外接圆面积的比值。 23、（本小题满分10分）选修4 - 4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1：（t为参数，t 0），其中0 cd；则；（2）是的充要条件。 参考答案: 一、CABACA DDDBCB； 二、13.0.5 14.10 15. 192 16.7 三、17、(1) k=；(2) m=。 18、解： （1）最小正周期为，对称轴方程为.（2）时，；时， 19解： 20、解(1)依题意知，BAC120，AB12(海里)，AC10220(海里)，BCA，在ABC中，由余弦定理，得 BC2AB2AC22ABACcosBAC12220221220cos 120784.解得BC28(海里)所以渔船甲的速度为14海里/时(2)在ABC中，因为AB12(海里)，BAC120，BC28(海里)，BCA，由正弦定理，得.即sin .21（1）函数的单调递减区间为；（2）实数的取值范围是