1、20202021学年度实验中学高一年级第二学期第三次月考 数学试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 若，则 ( )A B C D2. 设非零向量满足则()A B C D3.下列给出的赋值语句中正确的是( )A. B. C. D.4. 某公司从代理的A，B，C，D四种产品中，按分层抽样的方法抽取容量为110的样本，已知A，B，C，D四种产品的数量比是2324，则该样本中D类产品的数量为()A22 B33 C40 D555. 我市对上下班交通情况作抽样调查，上、下班时间各抽取12辆机动车测其行驶速度(km/h)，并作出茎叶
2、图(如图)：则上、下班时间行驶时速的中位数分别为()A28与28.5 B29与28.5 C28与27.5 D29与27.56. 对一组数据xi(i1,2,3，n)，如果将它们改变为xic(i1,2,3，n)，其中c0，则下面结论中正确的是()A平均数与方差均不变 B.平均数变了，而方差保持不变C平均数不变，而方差变了 D.平均数与方差均发生了变化7.设，则（ ）ABCD8. 已知函数，且，则函数的单调递减区间为( )A.B.C.D.9. 设e1，e2为基底向量，已知向量e1ke2，2e1e2，3e13e2，若A，B，D三点共线，则k的值是()A2 B3 C2 D310.执行如图所示的程序框图,
3、如果输入,那么输出的的值为( )A.2B.3C.4D.511. 某同学在只听课不做作业的情况下，数学总不及格后来他终于下定决心要改变这一切，他以一个月为周期，每天都做一定量的题，统计每次月考的数学成绩，得到5个月的数据如下表：一个月内每天做题数x58647数学月考成绩y8287848186根据上表得到回归方程y1.6xa，若该同学数学想达到90分，则估计他每天至少要做的数学题数为()A8 B9 C10 D1112.已知两个单位向量和互相垂直，向量满足，则的最小值为（ ） 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13. 将某班的60名学生编号为01,02，60，采用
4、系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是_14. 观察新生儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生儿体重在2 700,3 000)的频率为_15. 在如图所示的程序框图中，如果任意输入的，那么输出的s取值范围是_16. 已知函数，则下列结论中正确的是_是周期函数； 的对称轴方程为；在区间上为增函数 方程在区间6个根.三解答题17. (本小题满分10分) 已知（1）若为锐角，求； （2）求18. (本小题满分12分) 已知(1)求和的夹角； (2)若，求的值. 19. (本小题满分12分)已知函数(1).求的最小正周期； (2)求的最小值，并写出相
5、应的的值.20. (本小题满分12分)假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用 (万元)有如下的统计资料: 由资料可知对呈线性相关关系. 2 3 4 5 6 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 (1)试求线性回归方程;(2)估计使用年限为10年时的维修费用. 21. (本小题满分12分) 某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表。y的分组企业数22453147(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于的企业比例、产值负增长的企业比例；(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数
6、据用该组区间的中点值为代表）。（精确到）附：.22. (本小题满分12分)已知是函数的两个相邻的零点.（1）若对任意，都有，求实数m的取值范围；（2）若关于x的方程在上有两个不同的解，求实数m的取值范围。20202021学年度第二学期第三次月考 高一年级数学试题答案一 选择题1-5 A A B C D 6-10 B D D A B 11-12 C B二 填空题13. 16,28,40,5214. 0.315. 16. 三 .解答题17. 解：由，得 （1）由解得或 为锐角， （2），则， 18.(1) (2) 19.(1) (2) 当20. ：(1)列表如下: 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 4.4 11.4 22.0 32.5 42.0 4 9 16 25 36 ,于是,线性回归方程为.（2）当时, .故估计使用年限为年时,维修费用为万元.21.（1） （2）22.（1）(2)
