1、A级：“四基”巩固训练一、选择题1已知a是直线l上的任一向量，e是直线l上的一个单位向量，x为实数，且axe.则下列说法正确的个数为()存在无数个x，使得axe；|a|x|；a的方向与e的方向始终相同，与x的正负无关；x0时，a是零向量A1 B2 C3 D4答案B解析存在唯一的实数x，使得axe，错误；当x0时，a的方向与e的方向相同当x0时，a的方向与e的方向相反，错误；当x0时，a0，|a|0，当x0时，|a|x|，正确故选B2直线上向量a，b，c的坐标分别为3，2,5，则向量abc的坐标为()A3 B5 C7 D9答案C解析因为向量a，b，c的坐标分别为3，2,5，则向量abc的坐标为3
2、(2)57.故选C3若数轴上P，Q两点的坐标分别为2，x，且P，Q两点间的距离PQ4，则x()A6或2 B6或4C6 D4答案A解析由题意得，|x(2)|4，则x6或x2.故选A4已知，e是直线l上的单位向量，a，b是直线l上的向量，ae，b2e，则|5a2b|()A0 B1 C2 D3答案D解析5a2b5e2(2e)e4e3e.|5a2b|3e|3.故选D5如图，P1，P2，P是直线l上的不同的三点，P2在线段P1P上，P2不与P1和P重合，且，则实数的取值范围是()A1 B10C01答案A解析与的方向相反，|，1.二、填空题6设数轴上两点A，B的坐标分别是2,6，则AB的中点C的坐标是_答
3、案4解析xA2，xB6，AB的中点C的坐标为xC4.7数轴上三点A，B，C的坐标分别为1，1，5，则向量B的坐标为_，ACBC_.答案1010解析向量B的坐标为6(4)10，ACBC6410.8已知向量的方向是东南方向，且|4，则向量2的方向是_，|2|_.答案西北方向8解析由已知的方向是东南方向，且|4，故2的方向是西北方向，且|2|2|248.三、解答题9已知直线上向量a的坐标为3，b的坐标为4，c的坐标为.求下列向量的坐标(1)ab；(2)a；(3)abc；(4)4a3b6c.解(1)ab的坐标为3(4)7.(2)a的坐标为3.(3)abc的坐标为3(4).(4)4a3b6c的坐标为43
4、3(4)63.10在数轴x上，点A，B的坐标分别为a，b，的坐标为a2.(1)求的坐标；(2)若b5，求|2|.解(1)的坐标为xCxA，xCxA(a2)a(a2)2a2，的坐标为xCxB(2a2)b2ab2.(2)的坐标为a2，的坐标为2ab2，2的坐标为2(a2)(2ab2)b2.又b5，故|2|b2|3.B级：“四能”提升训练1已知点M，M1，M2是数轴上的三点，且M1，M2的坐标分别为1,4，且2，则M与M2之间的距离为()A1 B3 C5 D7答案C解析设点M的坐标为x，则的坐标为x(1)x1，的坐标为4x，故x12(4x)，解得x9，故M与M2之间的距离MM2|49|5.故选C2已知数轴上A，B，C三点的坐标分别为1,7，3.(1)求，的坐标和长度；(2)若向量的坐标为4，求点D的坐标；(3)若|2，求点E的坐标解(1)A，B，C三点的坐标分别为1,7，3，向量B的坐标为176，|6|6；向量的坐标为314，|4|4；向量的坐标为7(3)10，|10.(2)设点D的坐标为x，则向量的坐标为x(3)x34，x1，即点D的坐标为1.(3)设点E的坐标为y，则|y7|2，解得y5或y9，即点E的坐标为5或9.
